Измерване на геометрични величини по време на гимназията

Тъй като подобни триъгълници в тяхната област са квадратите на съответните линейни размери, тогава:

Има различни методологични подходи за изследване на въпроси за измерване на геометрични количества в процеса на твърдо вещество геометрия.

За да се получи количество от формула може да се използва:

1. Cavalieri принцип: обем (или площта) на две тела (фигури) са равни ако равна площ (дължина) на съответните секции, проведено паралелно с дадена равнина (права линия).

2. Формула Simpson:

.

Нека интервала [а, Ь] се разделя на п интервали Честън [XI. XI + 1] на дължина

, където п се счита четен брой, както и за изчисляване на интеграла над интервал [x2k. x2k + 2] се използва следната формула:

.

Основният въпрос в теорията на обеми от телата е формулите оправдание за студенти е доста трудно и сложно. Структурно сложност данни показват, че в кабинета си, е целесъобразно да се използват техниките на разпределение на логическата структура доказателства (доказателство дял на отделни стъпки, подготовка в логическата рамка доказателства и т.н.). Присъствието в доказателството за неразбираемите разсъждение предполага възможността за използване на техники спецификация симулация и т.н.

Структурирайте доказателство за формула правоъгълен паралелепипед, обем:

1. зададената стойност на съотношението на височината на две паралелепипеди с обща основа;

2. зададената стойност на съотношението на обемите на избраните паралелепипеди;

3. Сравнение на стойностите, получени отношения;

4. получаването на обема на правоъгълен паралелепипед, прилагане доказано собственост на единица куба и паралелепипеди с размери:

При решаването на проблемите на учениците понякога "объркани" директни свойства и правоъгълни паралелепипеди неправилно посочват своето диагонал секция и т.н. А по-задълбочено проучване на тези понятия в етап на въвеждането им предоставя методическа схема се използва по-рано:

1. анализира емпирични данни;

2. mathematize емпиричен материал - определението на строеж;

3. За да бъде понятието алгоритъм за разпознаване;

4. превърне идеята в система концепция.

Лице на кутията - равни диаманти с страна и остър ъгъл 60 0. Виж обема на кутията.

.

.

;

;

.

.

Изграждане на строга теория за измерване на геометрични величини в училище срещне сериозни трудности. Това не означава отричане на курс училище от всяка теория за измерване на геометрични величини. Основното нещо - желанието за взискателност не трябва да бъде самоцел, но не трябва да бъде принуден да се скрие от логически пропуски ученици. Така например, в областта на полигон определя като сума от областите на триъгълници, които могат да бъдат разбити. Въпросът естествено възниква, независимо дали ние получаваме един и същ номер, ако разделим на полигона на триъгълници с други средства, и да добавите пространство разделителни триъгълници. Училището не е учил на теоремата на сумата от площите на независимост триъгълници от подразделението на метода за разделение, а за неговото съществуване трябва да ги информира за съществуването на такъв факт.