Изчисляване на доходност за няколко периода на изчисляване на възвръщаемостта на няколко периода може да бъде

Изчисление на добив на няколко периода може да започне с застрояване hodnostey отделни периоди от смесване. Ние често се интересуват от средната стойност на периодичните декларации, отразявайки нарастващата функция. Средният добив често се разглежда в контекста на годишната средна стойност. Всички тези теми са обхванати в този раздел.
натрупаната доходност
Как е на строителния процес, видяхме по време на свързване добиви подпериоди за генериране на TWR за няколко периода веригата. По същия начин можем да получим натрупаната доходност за всеки лихвен период - от началото на месеца, към днешна дата, година към днешна дата на текущата дата, за първото тримесечие на годината, една година, три години и за периода от датата на откриване на депозита. За да се увеличи рентабилността от съединение интерес, умножим стойността (1 + добив десетични условия) за всички периоди:
Кумулативна добив = [(Темп rosta1) X (Темп growth.2). - 1] х 100.
Методът за изчисляване на сложна лихва натрупана добиви, получаваме обща възвращаемост за период от пет години, в размер на 17,40%.
Като има предвид, че е необходимо да се запази ефективността на инвестициите в рамките на определен период от време, ние трябва да се запази и натрупаната растеж. натрупания процент на растеж за бързо изчисляване на натрупаната доходност на няколко периода, тъй като не е нужно да знаем междинния доход или растеж. Кумулативна растеж се изчислява чрез умножаване на натрупаните ръст в края на предишния период от (1 + получаване на текущия период). Използвайки натрупания процент на растеж, можем да изчислим очакваната стойност на инвестицията, като се умножава с коефициент от кумулативен растеж.
Ние изчисляваме кумулативния процент на възвръщаемост, когато искаме да се определи ефективната-ността на инвестициите за дълги периоди от време. Имайте предвид, че рентабилността на натрупване-Неразпределена съдържа предположението, че приходите от инвестиции, се реинвестира във фонда и се увеличават през цялото време. Повишаване на добивите в края на всеки период се тълкува като печалба, че се реинвестира в порт-Fel през следващия период.
за ограничаване на периоди
Приходи отделните периоди обикновено се изчисляват от време на време - веднъж на ден или веднъж месечно. Добивите за отделните периоди могат да бъдат трансформирани чрез метода на смесване в дългосрочната доходност. Например, дневната доходност, изчислена за един месец, можете да "пълзи" в месечните статистически. При изчисляване на доходността на придадената използването на таралежа-месечен периодични декларации даде същия резултат като ежедневна употреба. По същия начин месечна доходност може да се разточва на годишната доходност за целите на изчисляване на няколко години. В предишния пример, сумирано изчисляване на рентабилността, ние използвахме пет годишни стойности на доходност за пет години общата възвращаемост. Ако годишната доходност на факта, изчислен от дневните стойности, ние ще имаме верига от около 1250 (250 дни х 5 години), свързани стойности на дневната възвръщаемост и ще дойде до същия резултат. Тя е много по-лесно да се работи с навити месечни, тримесечни или годишни стойности на връщане, дори и ако те първоначално са били изчислени на дневна база.
средноаритметичната норма на възвръщаемост
Често ние трябва да се изчисли средно аритметично или среден доход-ност. Среден стойности на доходност може да се използват за инвестиционни мениджъри сравнение EF-ficiency или средства за предварително определено време. Средният добив може да бъде изчислен по два метода: аритметика и геометрична небе. Средноаритметичната добив може да се изчислява чрез сумиране на периодични стойности добив и разделяне на сумата на броя на тези стойности
ценности Периодичност добив трябва да бъдат еднакви (т.е., всички стойности или се връща ежедневно или ежемесечно или годишно). Аритметична стойност норма на възвръщаемост не е подходящ при всички случаи. Например, може да се наложи да се предскаже бъдещата стойност на инвестиция въз основа srednegovodoy рентабилност. Проблемът с помощта на средното аритметично, добив се крие във факта, че тя не взема предвид увеличението на добива за предварително определено време. Например, нека да има две стойности на годишна доходност
Средноаритметичната добив е 15% [(20 + 10) / 2]. Backfilled двугодишен добив е 32%.
[(1,10) X (1,20) - 1] х 100 = 32.00%.
Ако вземете средноаритметичната норма на възвръщаемост и го включи в метод Нара-scheniya формула за сложна лихва, ще получите по-добри резултати в сравнение с използването на действителните периодични връща.
[(1,15) X (1,15) - 1] х 100 = 32.25%.
Използването на средното аритметично добив за сравняване на началната и крайната стойност на инвестицията води до надценяване на крайната цена.

Средният добив в този пример трябва да бъде по-ниска от средната аритметична стойност.
геометричен среден добив
Когато умножим средната годишна доходност на общия брой години, резултатът не е натрупана доходност, тъй като те няма да се вземат под внимание доходите от реинвестиране на печалбата в предходния период. В предишния пример, 20% от приходите за 2 г. са спечелени от реинвестиране на 10% от приходите за една година, но тя не е включена в средната аритметична формула. За да поправите това, вместо средната аритметична стойност, се изчислява средната геометрична завръщането. Геометричната средна доходност, равна на основата на п-ия степента на начислените приходи, където п - брой периоди за изчисляване на натрупаната начислените приходи.
Изчисляване на годишните декларации за периода по-малко от една година
Без значение колко дълго или кратко е реалната инвестиция NE-IRS, добивът е по принцип в годишните или годишна база. Това се прави, защото възвръщаемостта на инвестициите е много по-лесно да се сравняват, ако периоди от време са намалени до общ знаменател. Средна геометрична доходност за годината се нарича средният добив и натрупаната годишна доходност или годишната печалба.
Лихвени проценти обикновено се обявяват на годишна база. Ако имаме редовен доход за период от по-малко от една година и искам да се определи годишния си завръщане, ние можем да го увеличи от сложна лихва чрез повишаване на доходите за периода на собствеността на мощност, равна на броя на периодите за една година
В този случай, за да се получи годишни декларации, ние трябва да продължим да реинвестират в периодичния курс. Поради тази причина, на добива, машини, съоръжения dennaya годишна въз основа на натрупания период на по-малко от една година, е хипотетична прогноза на годишните декларации. Като много добър пример за проблема за изчисляване на годишната доходност по този начин, помислете за един добър месец за пазара, когато той е нараснал с 20%. Преизчисляване годишна добиви натрупани годишен добив 792%.
Годишният добив, изчислена за периода по-малко от една година, щеше да се разглежда като доходността за годината, ако ефективността на останалата част от годината е равен на дохода, което действително се е осъществило през годината.
Преизчисляване на доходност за периода повече от година
Годишният Ако отново се пълни и в продължение на няколко добиви периоди са изчислени за периода от годината, темпът на растеж трябва да доведе и до базата на па-vomu се използва формулата на обратна връзка формула усложнява. Процесът на обратен изграждане на силата на п е квадратен корен от п-ти силата на номера.
Например, ако инвестицията води до 19,1% за период от три години, добивът може да бъде изразено като средногодишна стойност от 6%, като извлечете-небе кубичен корен от общия темп на растеж
?
Имайте предвид, че изчисляването на годишните декларации, ние първо извличане на корен на равнището на общия ръст, но не се извлече корен на н-тата степен на общата възвращаемост. Коренът на п-та степен на скоростта на растеж е геометрична средна скорост на растеж. За да се превърне средният процент на увеличаване на средната геометрична стойност на резултатите добивът трябва да се изважда една и умножено по 100.
Обикновено, ние трябва да се изчисли годишна доходност за общ период не пъти годишно. За изчисляване на годишната декларация за такива странни времена, можем да изчислим на действителния брой календарни дни в общата продължителност и го разделете на 365.25, получаване годишен еквивалент
Така например, доходите на 14%, получена в 16 месеца, на годишните еквивалентни ко-комплекти, 10.37%.
Backfilled годишен вътрешна норма на възвръщаемост
За пари претеглено НВД на възвръщаемост, изчислена за период от една година, ние също може да се изчисли годишния еквивалент. За да направите това, ние сме толкова нагласите на коефициентите за претегляне, от която паричните потоци са до крайната пазарна стойност, която те стават кратни на годината.
Това се равнява на годишен добив IRR, равна на 1,93%. Имайте предвид, че ние се претеглят начален баланс на инвестициите в продължение на пет години, първият паричен поток - от четири години, и т.н.