Изчисляване детерминанти 2 - четвъртият ред

Научете се да се изчисли детерминанти, обратно пропорционални и т.н. - една от основните задачи за първокурсниците, които се обучават в факултети с математическа пристрастия в образованието. Много услуги в интернет, които предлагат онлайн квалификации и намирането на всичко, което се отнася матрици, но няколко програми - Математически калкулатори, които показват напредъка на разтвора. В края на статията на вашето внимание е поканен на този калкулатор, но повече за това по-късно, но сега нека да разгледаме няколко примера за намиране на детерминантата на матрицата.

За справка вземе колекция от задачи VP Дъбовик Eureka II "Висша математика". ще се добави по-късно примери за изчисляване на детерминантата на матрицата от други източници.

Прилагането на правилото за изчисляване на детерминантата на матрицата от втори ред.

Извършване на изчисления съгласно правилото

Този пример изглежда сложно, но със знанието на тези правила логаритъм

решен изненадващо бързо.

Нека да се изчисли определящ фактор за два начина: чрез триъгълници, и върховенството на кофактори.

И сега ние се разшири върху елементите на първия ред, защото има повече нули

В този пример, специално написан допълнение на нула фактори, тъй като не всички да разберат как се вземат добавки. Като правило те са от ключово значение, от които се формира чрез заличаване на реда и колоната на клетката, за които се търсят, умножена по минус един градус в

Схематично примера на четвъртата матрица поръчка е, както следва:

Гледай добре, какви елементи в определящ фактор издава за допълнения и всичко, което ще стане ясно.

Методът на кофактори е, че когато умрат с нулеви елементи могат да се разпространява в продължение на един ред или колона, в която повече нули остава да се изчисли много от детерминанти от порядъка на по-малко ядро ​​матрица като ненулеви елементи. Това значително опростява изчисленията.

Ако изчисленията, извършени в съответствие с принципите на триъгълници, ние получаваме много нулеви работи. В такива случаи е препоръчително да се използват кофактори.

Изчисляваме определящ фактор за кофактори на третия ред

Как мога да се вземе решение, с помощта на кофактори в случаи на разредени матрици може да се получи бързо и без много изчисления.

Извършване на елементарни преобразувания. От друга ред изважда първият и четвъртият - на трето. Ние се получи разпръснати матрици

Намираме определящ фактор за кофактори на четвъртия ред

Ние изчисляваме всеки от компонентите

Заместник в ключа

Ние считаме, детерминантата на графика през редовете и колоните, които съдържат (маркирани в черно) нули.

Този метод за намиране на детерминанта на петия ред слезе просто изчисление. Практика и да научат правилата и след известно време ще трябва да мине не по-лошо. Ще се видим в следващите уроци!

теория на вероятностите