Изчисление на лъчи от различни материали - д-р скрап

Греди от различни материали, намиращи се в нискоетажни сгради са рядкост. Въпреки това, все още е там и затова трябва да се разбере как се изчисляват тези греди.

Например, ако дървени греди придават дъно (или отгоре) метална лента, след това ще бъде лъч разнородни материали. Изчисляване на стоманобетонни греди, които също могат да се разглеждат като лъч от различни материали, тази статия не се счита като отделна голяма тема.

Забележка. Как точно ще бъде да се гарантира, монтаж сътрудничество материали в тази статия не са взети под внимание. Той ще се фокусира върху принципите на изчисление на тези греди. И на металната лента е по-добре да се укрепи на дъното, така че металът работи в напрежение, а не компресия.

Така че, да разгледаме следната ситуация. Проектиран таван върху дървени греди. Тук са достъпни само за дървен материал на - лъч раздел 5x15 см - за осигуряване на необходимата якост не е достатъчно.

тези греди резистентност въртящ момент е Wz = BH 2/6 = 5 · 15 2/6 = 187.5 cm 3 с продължителност от 4 м, 0.5 М стъпка греди и прогнозната равнина натоварване от 400 кг / м 2, в момента максимално огъване е М = QL 2 / 8 = 200 · февруари 4/8 = 400 КГМ или 40000 kgcm, и ако изчисленото съпротивлението на дърво R = 140 кг / см 2 изисква устойчивост въртящ момент ще бъде Wtr = М / R = 4000/140 = 285.7 cm3 т.е. 1,5 пъти повече от действителната.

Тъй като дървени греди (инерционният момент на лъч е I = 5 х 15 3/12 = 1406.25 cm 4) решава да засили металната лента от долната част на 5x1 cm. Инерционният момент на такава лента по себе си е I = 5 х 1 3/12 = 0,417 cm 4. т.е. стоманена лента инерцията е толкова малка, че тя изглежда да е възможно да се пренебрегва за опростяване на изчисленията. Но нека не бързаме, защото дори ако групата щеше да е дървена, тя все още е на обща инерционен момент на гредата в същото време ще се увеличи до I = 5 × 16 3/12 = 1706 cm 4.

Както е известно, на капацитета лагер на гредата зависи от времето на съпротивлението на напречното сечение, и количеството на деформация (отклонение) - от момента на инерция на едно и също напречно сечение. Това е само в този случай, ние се напречно сечение греди от различни материали и тези материали са различни модули на еластичност. Как да си тук?

Отговорът е прост: трябва да донесе всъщност е с напречно сечение с материали с различни модули на еластичност на определена условно раздел има модул на еластичност. Такъв раздел се нарича намалява.

В този случай, модула на еластичността на стомана е около Ec = 2 х 10 6 килограма / см 2 и модул на еластичност от дърво - U = 10 5 кг / см 2. Т.е. коефициент на еластичност на стоманата е 20 пъти повече. Това означава, че инерционният момент на частта на намалено сечение, който замества металната лента да бъде 20 пъти по-голяма, т.е. намаляване коефициент п = Ec / Ед = 20.

Обикновено по-нататъшно изчисление е направено въз основа на следните съображения:

1. общата височина на секцията с намален е същата като тази на действителното напречно сечение. Т.е. увеличи инерционен момент е 20 пъти увеличение и намалена част сечение е 20 пъти.

Фигура 461.1. а) реални сечение геометрични параметри, Ь) на секцията с намален, в) нормални напрежения в напречното сечение

2. След това, намалена площ на напречното сечение ще бъде:

3. След това, центърът на тежестта се определя от координатите на секцията с намален, необходимо за определяне на инерционния момент на намалено сечение.

Определяне на координатите на центъра на тежестта за намален участък можем, като се използват знанията на статичната част на момента. Тъй като разстоянието от Z ос, простираща се през долната част на металната лента, до центъра на тежестта на секцията с намален е:

Забележка. ако обемното тегло на метала е 20 пъти по-голямо от теглото на обема на дърво се определя по този начин центърът на тежестта ще съвпадне с действителната центъра на тежестта за дадена точка. Въпреки това, ние сме заинтересовани в този случай не действителната центъра на тежестта и определен момент, чрез който неутрален оста на светлинния сноп, така че в този случай терминът "центъра на тежестта" не трябва да се приемат буквално.

Освен това, се счита за у-ос може да преминава през центъра на тежестта на стоманена плоча (т.е., 0,5 см) и в този случай, изчисленията стават по-прости, тъй като статичен момент на стоманената плоча в този случай ще бъде равна на нула, и след това

4. ще се счита Инерционният момент на намалено сечение:

Izpr = Izd + nIzc = (1406,25 + 75 (8,5 - 3,93) 2) + 20 (0.417 + 5 (3,93 - 0,5) 2) = 1406.25 + 1566,3675 + 1184.83 = 4157.45 cm 4.

5. Максималното нормално напрежение в този раздел ще бъде намален:

σd = MU / ПИС = 40000 (16 - 3,93) /4157.45 = 116.13 кг / см 2

σs = nMy / IF = 20 · 40000 · 3.93 / 4157.45 = 756 кг / см 2

В този случай, - разстоянието от центъра на тежестта на секцията с намален до върха (дърво) и точка секцията ниска (стомана).

Тъй като действителното напречно сечение на стоманената лента е 20 пъти по-малка, стойността на нормалното напрежение, умножено по коефициента на редукция.

6. Максимално отклонение за греди от различни материали ще бъдат

е = 5ql 4 / 384EIpr = 5 · 4 · 400 4/384 х 10 5 х 3.2 cm = 4157.45> fdop = л / 200 = 400/200 = 2 cm.

В този случай, изчисленията използват дървесина модул. Въпреки това може да се използва и модула на еластичност на стоманата, но знаменателят, умножен по-нататъшно намаляване на коефициента на.

Както можете да видите, независимо от факта, че максималните нормални удари не надвишават оцениха съпротиви, обаче отклонение все пак ще бъде по-голям от разрешеното. Това означава, че такова укрепване на дървени греди, за да се осигури необходимата твърдост не е достатъчно.

Теоретично е възможно да се увеличи ширината на стоманената лента, обаче, разликата в напрежението в съединителната област дърво и стомана ще се увеличи допълнително, и центъра на тежестта на секцията с намален се измества повече към стоманена плоча, която ще доведе до относително незначително увеличение в редуцираното инерционен момент. Тъй като по-ефективни все още ще се увеличи височината на напречното сечение на дървени греди и след това да го подобри с метал. И при изготвянето 461.1 може да се види с невъоръжено око (но мозъците в същото време трябва да бъдат достатъчно добре оборудвани със знанието на силата на теория материали).

Например, при използване на дървени греди 5x20 cm разрез на същото стоманена лента 5x1 см:

FPR = 100 + 100 = 200 cm 2

YC = (100 · 11 + 50) / 200 = 5,75 см

Izpr = 5 х 20 3/12 + 100 (11 - 5,75) 2 + 20 (0.417 + 5 (5,75 - 0,5) 2) = 3333.33 + 2756.25 + 2764.59 = 8854.17 cm 4

От понижено инерционен момент увеличи 8854,17 / 4157.45 = 2.13 пъти, съответно, и огъването на лъча се редуцира до 2.13 пъти и ще

е = 3.2 / 2.13 = 1,5 cm.

Това е всъщност цялата изчислението.

Терминал брой Yandex Wallet 410012390761783

Или на картата 5106 2110 0462 8702 Получател Сергей Gutov

Украйна - брой гривна карта (Privatbank) 5168 7423 0569 0962 Получател Gutov Сергей Михайлович

Във всеки случай, чантата WebMoney: R158114101090