Избяга скорост 1

Втора космическа скорост

Ако някой орган кажа със скорост равна на първата космическа скорост, той пада на земята и се превърне в изкуствен спътник пътувате по ниска околоземна кръгова орбита. Припомнете си, че този процент трябва да е перпендикулярна на посоката на центъра на земята и е равен по сила
VI = √ = 7,9 км / сек.
където G = 9,8 м / сек 2 - свободно падане ускорение на органите на повърхността, R = 6,4 х 10 6 m - радиус на Земята.

Може ли тялото и не се прекъсне веригата на гравитацията ", се свързват" го на Земята? Оказва се, че може, но за това е необходимо да се "хвърлят" с още по-голяма скорост. Минималната първоначална скорост, което е необходимо, за да уведоми органа по земната повърхност, така че тя да е преодоляване на силата на гравитацията, наречен космическа скорост. Намираме си стойност VII.
При изваждане на тялото от силата на тежестта на Земята прави отрицателна работа, в резултат на което на кинетичната енергия на организма се намалява. В същото време намалява и силата на привличане. Ако кинетичната енергия е намалено до нула, докато не стане нула на силата на гравитацията, тялото ще се върне обратно на Земята. За да избегнете това, е необходимо, че кинетичната енергия се съхранява, различна от нула, докато силата на тежестта не изчезват. И това може да се случи само при едно безкрайно разстояние от Земята.
Според теоремата на кинетичната енергия, промяната в кинетична енергия на едно тяло е равна на силата, действаща на тялото. В нашия случай, ние можем да напишете:
0 - mvII 2/2 = А.
или
mvII 2/2 = -А.
където m - маса на тялото на гласове на земята, А - работа на гравитацията.
По този начин, за да се изчисли втора космическа скорост е необходимо да си намерят работа сила на тежестта на тялото на земята, когато тялото се отстранява от повърхността на Земята в безкрайно разстояние. Тъй като е изненадващо-ТА, но тази работа не е безкрайно голяма, независимо от факта, че движението на тялото, тъй като, ако тя е безкрайно голяма. Причината за това - намаляване на силата на гравитацията, като разстоянието на тялото от Земята. Каква е работата на силата на тежестта?
Ние използваме функцията, че работата на силата на тежестта не зависи от формата на траекторията на движение на тялото и да се разгледат най-простия случай - тялото се отстранява от Земята по линия, минаваща през центъра на Земята. Примерът илюстрира тук глобус и телесна маса m. който се движи в посоката, обозначена със стрелка.

Първо намери работа А1. което прави силата на привличане на много малка площ от произволна точка до точка N N1. Разстоянията на тези точки на центъра на земята се означени с R и R1. съответно, така че работата ще бъде равна на А1
А1 = -F (R1 - R) = F (R - r1).
Но значението на сила F трябва да бъде заместен в тази формула? В действителност тя варира от точка до точка: тя е равна на N ГММ / R 2 (M - маса на земята), в точка N1 - ГММ / 2 r1.
Очевидно е, че трябва да се вземат средната стойност на тази сила. Тъй като R разстояние и R1. Те се различават малко един от друг, като средната стойност на сила може да отнеме известно средата, например, такива, че
2 RCP = RR1.
Тогава ние се
А1 = ГММ (RR1) / (RR1) = ГММ (1 / R1 - 1 / R).
Разсъждавайки по същия начин, ние откриваме, че извършва площ N1 N2 работа
А2 = ГММ (1 / R2 - 1 / R1).
офроуд работа е равна на N2 N3
A3 = ГММ (1 / R3 - 1 / r2).
и на място на работа е NN3
А1 + А2 + А2 = ГММ (1 / R3 - 1 / R).
Моделът е ясна: за привличане сила работа при преместване на тялото от една точка до друга, се определя от разликата на обратните разстояния от тези точки до центъра на Земята. Сега е лесно да се намери работа А и когато се движат от повърхността на тялото на Земята (R = R) на безкрайно разстояние (R → ∞ 1 / R = 0.):
А = ГММ (с 0 - 1 / R) = -GmM / R.
Както можете да видите, тази работа наистина не е безкрайно голям.
Заместването на експресията за А във формулата
mvII 2/2 = -GmM / R.
Намерете стойността на втора космическа скорост:
VII = √ = √ = √ = 11,2 km / сек.
Това показва, че скоростта бягство в √ пъти първата космическа скорост:
VII = √vI.
В тези изчисления, ние не се вземат под внимание факта, че тялото ни взаимодейства не само със Земята, но и с други космически обекти. И преди всичко - със слънцето. Получаване на началната скорост равни VII. тялото ще бъде в състояние да преодолее привличането на Земята, но няма да бъде истински свободна и да се превърне в сателит на слънцето. Въпреки това, ако повърхността на тялото на Земята да обяви т.нар VIII трета космическа скорост = 16,6 км / сек. той ще бъде в състояние да преодолее силата на тежестта на слънце.
Вижте пример за решаването на проблема с третата космическа скорост.
Снимката е направена от сайта yessy.com