интервали S алгебрични
Разтворът на неравенства. Две неравенства, съдържащи едно и също неизвестното, призвани да бъдат равностойни, ако те са валидни за едни и същи стойности на тези неизвестни. Същото определение се използва за еквивалентността на двете системи на неравенството. неравенството разтвор - това е процес на преминаване от една към друга неравенството, неравенството е еквивалентно на. За тази цел, основните свойства на неравенството (виж точка "неравенства: преглед."). Освен това може да се използва от заместването на друга експресия, тази идентичност. Неравенства могат да бъдат алгебрични (съдържащ само полиноми) и трансцендентално (например, логаритмична, или тригонометрични). Тук ние считаме, много важен метод, използван често при решаване на алгебрични неравенства.
метод интервал. За решаване на неравенство: (х - 3) (х - 5) <2( x – 3 ). Здесь нельзя делить обе части неравенства на ( x – 3 ), так как мы не знаем знака этого двучлена ( он содержит неизвестное x ). Поэтому мы перенесём все члены неравенства в левую часть:
(X - 3) (х - 5) - 2 (х - 3) <0 ,
разшири своята факторинг:
(X - 3) (х - 5 - 2) <0 ,
и получаване на: (х - 3) (х - 7) <0. Теперь определим знак произведения в левой части неравенства в различных числовых интервалах. Заметим, что x = 3 и x = 7 - корни этого выражения. Поэтому вся числовая ось разделится этими корнями на следующие три интервала:
В интервала I (х <3 ) оба сомножителя отрицательны, следовательно, их произведение положительно; в интервале II ( 3 Уравнение съдържащ неизвестно или под логаритъм (и) в основата си, наречен логистично уравнение. Най-простият логаритмично уравнение е уравнение на формата Логаритми, както и могат да се добавят неограничен брой, изважда и по друг начин да конвертирате. Но тъй като логаритми - това не е съвсем обичайния брой, има някои правила, които се наричат основни свойства: 1) Събиране и изваждане на логаритми 2) Въвеждане на логаритъма на експонентата 3) Преходът към новата база Неравенства, които съдържат променлива аргумент на логаритъм или в основата му, наречени логаритмични. Разтворът се основава на логаритмична неравенства имот монотонността на логаритмичната функция: функция у = \ дневник _ х е монотонно увеличаване ако> 1. и намалява монотонно ако 0
26. логаритми и техните свойства. Решение логаритмични уравнения и неравенства