Интегриране на ирационални функции - studopediya

Използването на тригонометричните реализации

Интеграли тип са изчислени при използване на известни тригонометрия формула:

Помислете за някои видове интеграли, съдържащи ирационални функции.

Тип интеграли, наречени неопределен интеграл от квадратните несъвършенства. Те могат да бъдат намерени, както следва: под радикала да разпределят пълен квадрат и да направи смяна. Така първите две са съставна част на маса, а третият - на сумата от двете интеграли на маса.

Пример 1. Намерете интеграл.

Решение: Тъй като тогава. Направи заместването. След това.

Пример 2. Намерете интеграл.

Решение: Tech като заместването на формата.

Integrals тип, където - полином от степен п. Тя може да се изчислява, като се използва формулата където - степен полином с неопределени коефициенти, л - и несигурен фактор.

Всички цени са несигурни за самоличността, получена чрез диференциране двете страни на

, След това е необходимо да се приравняваме коефициентите на същите правомощия неизвестно х.

2. фракционна - линеен смяна

Интеграли от вида, където - е рационална функция, а. б. в. г - реални числа - цели числа.

Интеграли от този тип са изчислени чрез заместване на

където п - общ знаменател на фракции (по-малко общо кратно на броя). В резултат на тази замяна, на подинтегрален се трансформира в рационално.

Решение: Поставете; след това