хармонична вълна

Хармонично вълна - вълна, в която всяка точка на среда или осцилираща поле във всяка точка в пространството колебае [1].

В различни случаи, в него се подчертава интересите на класа на хармонични вълни, например, една хармонична вълна самолет, ако е необходимо. хармонична стояща вълна и така нататък. инча (см. по-долу). [2]

Източниците на хармонични вълни могат да бъдат хармонични трептения. те също могат да бъдат приведени във всяка система във взаимодействие с хармонична вълна.

триизмерна случай

Случаят на едномерен еднакво разстояние (или едномерен хомогенна среда) [3] - е най-просто.

В този случай, всички видове хармонични вълни са сведени до:

  • синусоидални (косинус), пътуващи с вълни:
ф (х. т) = A # XA0; в о S (к х # X2212; # X03C9; т + # X03D5; 0) # XA0; ) \>
  • или пътуване вълни от формата на въображаеми експоната:
ф (х. т) = A # XA0; д и (к х # X2212; # X03C9; т). # XA0; \>

както и за крайни линейни комбинации от този тип вълни (за експресията на произволни реални хармонични вълни в този случай две вълна достатъчно смесват първия тип или втората четири, в случай на многомерна ф се прибавя при тези две условия за всеки поляризация).

  • Тя може да се използва концепция хармонични стоящи вълни, който намалява към сумата от два хармонична пътуване (пътуване в противоположни посоки) вълни описано по-горе:
ф (х. т) = А 2 # X22C5; (С о и (к х # X2212; # X03C9; т + # X03D5; 0) + в о S ( # X2212; к х # X2212; # X03C9; т + # X03D5; # X005E; 0)) = А в о S (к х + # X03D5; 0 # X2032; ) С о S ( # X03C9; т + # X03D5; # X005E; 0 # X2032; ).> \ Cdot (COS (kx- омега т + \ Фи \ _) + COS (-kx- \ омега т +> _)) = Acos (KX + \ Фи '_) COS (\ омега т +>' _).>

Тук, - константа (независимо от х и у) съотношение, естеството и размера на която съвпада с естеството и размера на областта ф; к. и ω φ0 - като постоянни параметри, в този случай, те са едномерни - реални числа (за разлика от по-многоизмерен, където к става вектор - за плоски вълни). А - е амплитудата на вълната, К - брой вълна, ω - (циклична) честотата и φ0 - начална фаза - т.е. фаза на вълната при х = т = 0.

Във втория формула А - (обикновено) комплекс, амплитуда вълна определя неговата модул | А | и началната фаза скрити в като довод, като

Точно както стоеше вълна се изразява (както е написано тук) две пътувания и пътувания в същото това може да се изрази с две състояние. Поради това е възможно да се избере една от две равни начини за изразяване на произволна хармонична вълна в случай на хомогенна едномерен пространство: текущ линейна комбинация или линейна комбинация на стоящи вълни. Това важи за всички останали случаи, въпреки че основната вълна, линейна комбинация на изразяване на произволна хармонична вълна може да бъде по-трудно.

  • При нехомогенни едномерен пространство (нехомогенни среда) е значително по-сложна. В този случай, зависимостта на хармонични вълни на координатите х пространствени става синусоидално и като цяло - и най-типичен - и случаят не е изразено по отношение на елементарни функции. Въпреки това, в този случай, е вярно твърдение за възможността за изразяване на произволен хармонична вълна в краен (до определена честота) брой на основните хармонични вълни.