Геометрия за 6-8 клетки

Учебникът е дигитализиран и изпратен Б. Г. Ledin.
_____________________

ГЛАВА I. дефиниции.
§ 1. Какво е геометрията на 3
§ 2. геометрична тялото. Surface. Line. точка 4
§ 3. Direct. Beam. Сегмент. полилиния 6
§ 4. Plane 9
§ 5. Сравнение на сегменти. Действия над сегментите
§ 6. Измерване интервал. сегмент 12 имота
§ 7. Залагане права линия на повърхността 13
§ 8. Измерване на разстояния в стаята и на земята 15
§ 9. ъгъл. Действията на ъглите 17
$ 10 перпендикулярно на линиите. Изграждане на перпендикуляра на линия 22
§ 11. Съседните и вертикални ъгли 26
§ 12. Circle. Lap 30
§ 13. Централният ъгъл. Ъгъла на измерване 32

ГЛАВА II. Триъгълник.
§ 14. Понятието многоъгълник 42
§ 15. триъгълник и неговите елементи 43
§ 16. Видове триъгълници в зависимост от относителните дължини на техните страни и ъгли 45
§ 17. симетрия по отношение на права линия 47
§ 18. Свойства на равнобедрен триъгълник 50
§ 19. Изграждане на триъгълници върху един или два елемента 51
§ 20. Изграждане на триъгълника на две според своите страни и ъгълът между тях. Първият знак за равенство на триъгълници
§ 21. Изграждане на триъгълника на страната и две в непосредствена близост до ъглите на пяна. Вторият знак на равенство на триъгълници 52
§ 22. Изграждане на триъгълника на трите данни на своите страни. Третата особеност на равенство на триъгълници 53
§ 23. Твърдостта на триъгълника 54
§ 24. Изграждане на ъгъл, равен на този 56
§ 25. Значение атрибути равенство на триъгълници 57
§ 26. Имуществото на външния ъгъл на триъгълника
§ 27. Равенството на правоъгълни триъгълници 58
§ 28. Postrieniya владетел и компас 62
§ 29. Концепцията за аксиома и теорема 61
§ 30. Отношенията между двете страни и ъгли на триъгълник 66
§ 31. перпендикулярна и склонен да насочва
§ 32. Някои свойства на кръга перпендикулярна сегмент линия, прекарана през средата на играта, и ъглополовящата 70

Глава III. успоредни линии
§ 33. Взаимното положение на прави линии 74
§ 34. Ъглите между двете прави 75 и сечащ
§ 35. Критерии за успоредност на две прави 76
§ 36. Reysmas. Малка 78
$ 37. Паралелният постулат 79
§ 38. Връзката между ъглите, образувани от две успоредни прави линии и пресичащи 81
§ 39. Сумата от вътрешните ъгли на триъгълник 82
§ 40. Ъглите с съответно успоредно и перпендикулярно на стените 84
§ 41. Практическа работа на място 87

Глава IV. Четиристранната.
§ 42. Сумата от вътрешните ъгли на четириъгълник 91
§ 43. Успоредник
§ 44. успоредник мобилност (шарнир) 94
§ 45. централната симетрия 95
§ 46. Частните видове Parallelograms 97
§ 47. имот пресичане на успоредни линии от двете страни на ъгъла 103
§ 48. средната линия на триъгълника 104
§ 49. Трапец 105
§ 50. Свойствата на медианите на триъгълника 106

ГЛАВА V. измерване на площта на геометрични фигури.
§ 51. Концепцията за измерване област. омрежване 108
§ 52. Площта на правоъгълник 109
§ 53. площ от 112 кв
§ 54. Таблица 113 квадратчета с номера
§ 55. Квадратен корен. Таблица квадратни корени на числа
§ 56. Практическа работа
§ 57. еквивалентни стойности 114
§ 58. Питагоровата теорема 115
§ 59. Площта на успоредник 117
§ 60. Площ на триъгълник 119
§ 61. Площта на трапеца 120
§ 62. Площ произволен многоъгълник 122

ГЛАВА VI. Prism. Повърхност и ФИЗИЧЕСКА призма.
§ 63. Cube 123
§ 64. Direct призма 127
§ 65. Концепцията на обема на измерване 131
§ 66. Cubic мярка -
§ 67. Обемът на правоъгълен паралелепипед 132
§ 68. Обемът на правото призма 133

Глава VII. Кръгове и кръгове. Цилиндър.
§ 69. Строителство периферията на три точки от данни 137
§ 70. Диаметърът перпендикулярна на хордата 138
§ 7). Връзката между акорди и дъги 139
§ 72. дъги собственост, затворени между успоредните хордите 140
§ 73. относителното положение на линията и кръга -
§ 74. Взаимното положение на две среди 142
§ 75. Имуществото на допирателната към окръжността на една точка 144
§ 76. вписан и някои други ъгли -
§ 77. Обиколката 148
§ 78. Дължината на дъгата
§ 79. Площта на кръга 149
§ 80. В района на сектора -
§ 81. Цилиндър 150

Глава VIII. ПРОПОРЦИОНАЛНОСТ сегменти. Сходство на фигури.
§ 82. Съотношението на сегментите 153
§ 83. Пропорционално сегменти 154
§ 84. Изграждане на пропорционални сегменти 156
§ 85. Задачи на изграждане 157
§ 86. понятието за сходство на цифрите 158
§ 87. Тези триъгълници 160
§ 88. Три подобие на триъгълници 162
§ 89. Практически свойства кандидатстване подобни триъгълници 164
§ 90. Подобие на полигони 168
§ 91. Съотношението на периметъра на тези полигони 170
§ 92. Съотношението на площ от подобни фигури 171
§ 93. Изграждане на такива форми 173

ГЛАВА IX. Тригонометрични функции малък ъгъл.
§ 61. Определяне на тригонометрични функции 177
§ 95. ъгъл Строителство зададена стойност за един от нейните тригонометрични функции 180
§ 96. Стойностите на тригонометричните функции на някои ъгли на 181
§ 97. Допълнителни тригонометрични функции на ъглите 183
В. 98. Отношенията между страните и ъглите на правоъгълен триъгълник 184
§ 99. Решение правоъгълен триъгълник 185
§ 100. Ъгълът на линията с равнината 186
§ 101. практически проблем с използването на тригонометрията -
§ 102. сумата от вътрешни и външни ъгли на изпъкнал многоъгълник. 188
§ 103. стрелба парцеларен план, използвайки астролаб от пълзи по контура 189

ГЛАВА X. вписан и ограничена полигони.
§ 104. Определения 191
§ 105. вписан и обвързана триъгълници -
§ 106. имоти изписани и ограничена четириъгълника 192

Глава XI. Редовен многоъгълник.
§ 107. Определение 195
§ 108. Изграждане на правилен многоъгълник -
§ 109. Свойствата на правилен многоъгълник 196
§ софтуер. Изразяване на страни на редовни полигони на радиуса на описаните окръжности 197
§ 111. Изграждане на правилен шестоъгълник, триъгълник и четириъгълник с линийка и обиколете 198
§ 112. В района на правилен многоъгълник -

ГЛАВА XII. Повърхност и обем на геометрични твърди вещества.
§ 113. Право призма
§ 114. Pyramid
§ 115. Cone
§ 116. Ball

Поръчка по пощата 500 съветски прослушвания на 9 DVD. Детайли.

Одобрено от Министерството на образованието на РСФСР
При подготовката за шестото издание на учебника и да го приведе в съответствие с новата програма за осемте училища участваха Заслужил учител К., Bogushevsky.
Сканирани Борис Дмитриевич Ледийн, който е учил в този урок в 1968-1970 години в осемгодишната номер на училище 65 станция Ruzhino DVZhD.

§ 2. предмети около нас, можем да научим по различни начини. Например, може да се каже на сградата на училището, това е тухла (или дърво), тъмно червено (или друг цвят); багажника бяла бреза; листа на дърветата, зелени (или жълти). За мастилото може да се каже, че тя е направена от пластмаса, тя е черна. Класна стая светло и топло. Apple румен, сочно и вкусно.
Въпреки това, уроците на геометрията в обектите около нас не се интересуват от всякакъв материал, от който са направени, нито цвета, нито на държавата, в която те се намират (твърдо, течно); всички, които са ангажирани с природонаучни уроци, физика, химия.
В проучването на геометрията, ние се интересуваме от формата и размера на обектите. Например и дървена и картон, както и тел куб носи същото име - куб (фиг 1.).
По дяволите. 1.
Тези елементи са изработени от различни материали, но имат една и съща форма, се различават само по техния размер.
По същия начин, футбол топка, дървени топка, гумена топка балон има същата форма - формата на сфера (Фигура 2).
По дяволите. 2.
Ако не се обърне внимание на физичните свойства на обекта (материалът, от който е направен, цвета и така нататък. D.) и само помислете формата преди ЕТО и неговия размер, а след това този въпрос може да се даде името на геометрична тяло.
На фигурата 3 показва образа на сградата на Московския държавен университет кръстен М. В. Lomonosova.
обработка с геометрична гледна точка, ние се обърне внимание на неговия размер, относителната позиция на отделните части, тяхната форма.
По дяволите. 3.
Ако ходите из стаята във всяка посока, най-накрая може да се стигне до стената. Вие не може да отиде по-далеч. Стаята от тази страна е ограничен, има граница. Същото нещо се случва, ако отидем из стаята в различна посока.
Ако стаята е да се хвърлят топка или някои други леки предмети, той ще достигне тавана и натиснете го. Оказва се, че стаята се ограничава не само странично, но също така и от по-горе и по-долу. границата на повърхността.
За повърхност може произволно приема, например, лист хартия, ако не си дебелина; По този начин, повърхността може да се мисли отделно от геометричната тялото.
Ако част от повърхността на бял лист хартия за боя някои боя (фиг. 4), защрихованата част се отделя от белтъка на линията на хартия.
Line ограничава оцветената част на повърхността на хартията. Граничната повърхност е линия.
Линията може да бъде произволно взето, например, опъната или застой резба.
Линията може да бъде представен с конвенционално креда на дъска или молив върху лист хартия.
По този начин, линията може да се мисли отделно от повърхността, ако пренебрегнем дебелината на получените изображения.
Ако вземете част от всяка линия, тя ще се срещне с точката.
За една точка може да бъде условно приемам образа, който се получава на хартия, ако листа натиснете края
подострени моливи. По този начин, въпросът може да се мисли отделно от линията, ако пренебрегнем размера на изображението.
Забележка па черна дъска креда няколко точки. За да се прави разлика между тези точки, те могат да бъдат номерирани или етикет kazh-ChsrT. 4. през всяка точка на писмото.
Геометрията може да бъде определена точка с главни букви от азбуката. На Фигура 5 показва: точка А, точка В, точка В, точка D, точка Д.
По дяволите. 5. Ада. 6.
По същия начин, можем да посочим, обърнете внимание на хартия.
На земята точка маркиран клечки понякога постави колона (Фиг. 6).

§ 3. DIRECT. BEAM. LINE. Ломан.
Ако опънат кабел (фиг. 7), ще даде представа за правата линия. Ако се освободи напрежението, получаваме образа на кривата. Таблица ръб, на ръба на лист хартия, на място, където две стени на класната събират светлинния лъч да даде представа за права линия.
За да се получи по права линия може да бъде точно огъват листа. сгъваема седалка ще бъде права линия (фиг. 8). Такива сгънати листове могат да бъдат използвани за извършване на правите линии върху хартията.
За провеждане на прави линии върху хартия или на дъската обикновено се използва владетел.
Дърводелци, зидари, дърводелци да показват използване права линия мозък, което се стрива с въглен или креда. Обтегнати кабел е изтеглен, след това съобщение. На борда или на стената на кабела да се проследи по права линия (Фиг. 9).
Direct Line е със следните характеристики:
1. права линия е безкраен.
Той представлява само част от права линия (фиг. 10).
2. Чрез всеки две точки, можете да нарисувате права линия, един и само един.
По дяволите. 8.
На този имот въз основа проверка директна линия. Ако сме на хартия означаване на две точки и чрез тях с молив внимателно разходите си в ръба линия на линия, а след povernom линия на другата страна и отново прекарват на ръба на един владетел през една и съща точка друга линия и ако линиите се сливат, правилното диапазон (фиг. 11 ). Ако линиите не се слеят, ще покаже, че линията е направено правилно (фиг. 12).
Правата линия на дъската или хартия или означава една малка буква от азбуката или две големи писмо определя на две различни точки на правата линия (фиг. 13).
Ако ние се отбележи някакъв момент, да накараме двата лъчи (фиг. 14) в права линия.
Ray нарича права част линия, ограничена от едната страна (фиг. 15).
Beam се нарича или малка буква от азбуката, или две големи букви, един от които е поставен в началото на гредата.
Част от директния ограничен от двете страни, наречена отсечка (фиг. 16).
Сегмент, както и права линия, или определен от една буква, или две. В последния случай, тези букви се отнасят до краищата на сегмента (фиг. 16).
Линия, състояща се от няколко сегмента, които не лежат на една права линия, наречена полигонална (фиг. 17а). Ако краищата на прекъснатата линия са едни и същи, а след това се нарича затворена начупена линия (фиг. 17б).

§ 4. самолет.
Представете си, самолетът е възможно, като се има предвид повърхността на една маса, огледало или повърхността на спокойна вода в съд или в езеро на един спокоен ден.
Ако всеки две точки на самолета черпят права линия, а след това всички точки от тази линия ще бъдат лежи на една и съща равнина.
Има ли някаква плоска повърхност, е лесно да се провери, като се прилага към повърхността във всяка посока доказано подреждане.
Прави линии, лъчи и сегменти които мислехме, че лежи на самолета.
Точки, линии и повърхности, самостоятелно или в комбинация с друг определят геометрична фигура (Фиг. 18).
Част геометрия, която е била изучаване на цифрите, всички части от които са разположени на една и съща равнина, наречена планиметрия.
Част геометрия е изследване на форми, които не могат да бъдат поставени в една и съща равнина, наречен стереометрия.

KOHETS FPAGMEHTA учебник