функция отговор

Преход към по-висок модел ред, ако линеен модел е неадекватен допълнение планиране матрица, провеждане на допълнителни експерименти и изчисления на втория модел ред (вж. Nos. (5-8).

Намирането на подходяща дисперсия, точен тест и валидиране на модела на Фишер.

Определяне на значимостта на коефициентите на линеен модел, като се използват техните доверителни интервали. Премахване на условията на линеен модел със значителни коефициенти.

Оценка на коефициентите на линеен модел.

Получаване на матрица планиране, методът на дублиране на експерименти.

Избор на оптимизация параметър, вида на функции отговор, фактори и нива.

4. Провеждане на експерименти, пълначни колони «Y» резултати в матрицата на планиране.

Намирането дисперсия 6 «Y», - Сай 2 и дисперсионни коефициенти Sb 2

Ако математически модел на обекта не е известна, тя се разглежда като "черна кутия" (фиг. 3.1) към входа на обектива, за да faktoryx1 ... XK, попита по време на проучването.

Фигура 3.1. От формулировката на проблема с "черна кутия".

На изхода на обекта наблюдава случайни променливи y1. ин, които са изследвани чрез характерните-тикове (параметри) на обекта. Случайни неконтролируеми фактори, предизвикващи изменение на изходните параметри y1 обект. ин.

Обект на изследване, трябва да отговаря на изискването на възпроизводимост. т.е. умножете многократните опити да дават резултати с диапазон от стойности, които не надвишават предварително определена стойност. Обектът трябва да бъде контролирано (тя трябва да се забравя, че няма абсолютно управлявани обекти). На реалния обект и двете са контролирани и неконтролирани фактори. Последно отразява на повторяемостта експериментални резултати и може да доведе до неговото нарушаване.

Фактор, наречена независима променлива, засягащи y1 на функции за реагиране. ин. Всеки фактор има домейн - набор от ценности, които могат да поемат фактор. Домейнът на всички фактори, наречени факторен пространство.

В процеса на изследването следва да се вземат под внимание всички съответни фактори. Ако по някаква причина влиянието на някои фактори не могат да бъдат взети под внимание в експеримента, тези фактори трябва да бъдат стабилизирани на определено ниво по време на експеримента. Ако номерът е големи фактори, е необходимо да се премахнат тези фактори, които имат малък ефект върху оптимизирането на параметъра. Пресяване несъществени фактори, произведени на базата на предварително класиране или чрез създаване на така наречените експерименти за проверка.

В класирането фактори е местоположението на факторите в поръча серия, например, в низходящ ред на тяхното влияние върху функцията на отговор.

Различни нива на фактори, наречени стойности на фактор, те могат да имат по време на експеримента. Нивото на вариация на всеки фактор не трябва да излиза извън рамките на домейна на фактор. Фактори, трябва да бъдат:

б) директно действащи върху обект на изследване (това е трудно да се контролира фактор, който е функция на други фактори);

в) съвместимост, т.е. всички комбинации от нива на фактори трябва да бъдат осъществими и безопасни;

г) независим, т.е. позволявайки на опита за задаване на желаните нива на друг фактор, независимо от нивото на фактори.

Под формата на математически модел, за да се разбере функцията за отговор

свързване фактори изход параметри обект. Изборът на модел зависи от целите на изследването и за изискванията към модела. Най-простият модел е полином. линейно по отношение на неизвестно koeffitsientota, които се определят от обработката на експерименталните резултати. Това дава възможност да се развиват теорията за машина на експерименти планиране само за многочленни модели. За други модели на планиране изисква по-сложни от специален подход.

Разграничаване желаната функция на отговор, който за двата фактора, например, има формата

и експериментално получени,

в която дву Коефициентите са оценки на коефициентите на неизвестен функция # 946; т. Тя включва линейни полином фактори относително изражение, ефекти взаимодействие и условията на втората и по-високи поръчки.

Тъй като има грешки на възпроизводимост на експеримента, функцията за отговор трябва да се разглежда като случайна променлива чиито стойности възможно дисперсия характеризира с възпроизводимостта на дисперсия. Основното изискване, което се представя на модел, моделът е способността да "предскаже" стойността на функцията за отговор на необходимата точност за по-нататъшни експерименти. Това означава, че от модела прогнозира стойности на функцията за отговор се различава от действителната не повече от определен предварително определена стойност. отговаря на модела на това изискване призовава адекватно.

Преди започване на плана за експеримент, трябва да изберете област на експеримента (интервали от различни фактори, основни или нулева urovenfaktorov) и да се определи възможността за възпроизвеждане на пространството за вариране фактор.

Изборът варира вариращи фактори налагат ограничения, както по-горе и по-долу. Вариант интервал не може да бъде по-малък от грешката, с които измерват нивата на факторите в експеримента и обикновено по-си няколко пъти. От друга страна, различна интервал трябва да има граници, без да се излиза от сферата на фактор при спазване на ограниченията. Например, при измерване на температурата в експеримента с термометър с точност до 0.5 ° С, интервалът трябва да има стойност не по-малко от 5 ° С

Основни фактори или нулево ниво съответства на средата на терена различни фактори. Означаваме отправна точка за този фактор J-, стойността му с известни стойности на горните и долни граници на фактор пространство определя с израза:

Всички стойности на експресия (3.6) измерение.

Различни интервала Ij наречен половината от разликата между горната и долната стойност на фактора:

За да се опрости експерименталните условия, както и обработката на експериментални данни, както и да се създаде математически апарат TPE прилага под внимание, кодирани фактори. Преходът от естествената система за кодиран със следната формула:

при което - фактор стойност кодиран в координатната система на изразите (3.7) и (3.8) означава, че кодираните координатна система съответства на ниво фактор стойност 1 горната и долната - 1.

- стойност фактор в естествена координатна система.