Функции - studopediya

Определение. Binary връзка е е функция. освен ако ° F и ° F следва, че Y = Z.

Тъй като функциите са двоични отношения, двете функции е и ж са равни, ако те се състоят от едни и същи елементи. Домейнът на функцията е обозначен с Df. и обхвата - Rf. Те се определят по същия начин, както за бинарните отношения.

Ако е - функция вместо ° F запис у = е (х) и се каже, у - стойност, съответстваща на аргумент х. или Y - изображение на х под F картографиране. Където х е у член прототип.

Определение. Ние наричаме местната funktsieyiz Fn-X в eslif Y: X н ®Y. След това пишем у = F (x1, x2, ..., Xn) и да кажа, че у - стойност на функцията на стойност аргументи x1, x2, ..., хп.

Определение. Функция е е инжекционна. Ако по някаква X1, X2, Y на у = F (х1) и у = F (х2) предполага chtox1 = Х2, т.е. всяка стойност на функцията съответства на уникална стойност на аргумента.

Определение. Функция е се нарича surjective. ако има елемент HOH така че Y = е (х) за всеки елемент на годишна база.

Определение. F функцията е биективен. ако е както е инжекционна и surjective.

Фигура 9 илюстрира концепцията на отношения, функции, инжекция, surjection и Биекция.

Пример 9. Помислете за трите функции, определени на снимачната площадка на реални числа и като стойността на един и същ набор:

1. F функцията (х) = д х - инжекционна но не surjective;

2. F функцията (х) = х 3 -x - surjective но не инжекционна;

3. F функцията (х) = 2х + 1 - биективен.

Определение. Състав на функции - функция, получена izsistemy функции е, f1, f2, ..., FK някои пермутация функции f1, f2, ..., FK към външен функция е за променливи, и преименуване променливи.

Клас е набор от елементарни функции на всички суперпозиции на така наречените основните елементарни функции (единична: власт, експоненциална, логаритмична, тригонометрични и обикновени диференциални) и двойни функции, представляващи аритметични операции.