Формата на земята и му модел - studopediya

ОРИЕНТАЦИЯ НА МОРЕ повърхността на Земята

Основната концепция на НАВИГАЦИЯ

Навигация (Латинска навигация. - ветроходство) - математическа наука за това как да се определи оптималната кораба път на повърхността на водата на Земята и начините за изграждане на този начин на морски графики (от латинската Optimus -. Най-добро).

Морски диаграми (съкращение за MLS) - плосък изображение на изпъкналата повърхност на морета и океани, със съседна земя на крайбрежната ивица.

Прехвърляне на изпъкналата повърхност на Земята на самолета, направени от математически изчисления.

Полагане път плавателен съд чрез решаване на геометрични проблеми на водната повърхност на Земята и на картата.

Математически изчисления за прехвърляне на изпъкналата повърхност на Земята към картата и решението на геометрични проблеми чрез полагане път на повърхността на водата съд на земята и на картата са възможни само ако планетата Земя е геометричната тялото.

Геометрично тяло - обем фигура на проста форма, която се поддава на математическо описание, когато формата и големината на тялото може да се изрази чрез прости математически формули.

Като пример, геометрична форма балон. който има най-проста форма, като всички точки от повърхността на топка са на еднакво разстояние от центъра му. Следователно, формата и размера на топката определя един параметър - радиуса на сферата (от гръцката parametron -. Otmerivaemoy).

Това се отнася до размера на топка повърхността на зоната на топка (FSH) и обема на сфера (VIII), които се изчисляват като се използва известни формули:

В математиката, площта на обема на фигурата се нарича повърхността. Например, областта на топка - е повърхността на сфера.

Земята създадена преди 4,7 милиарда години от газ и прах на космическата материя, има много сложна форма, която не се поддава на математическо описание. Ето защо е необходимо за сближаване на (подмяна) на планетата Земя геометрична структура, която се нарича геометрична (математически) модел на Земята.

Планета Земята сближаване - произведени чрез последователни приближения на външния контур на формата на геометричната тяло (шир approximo приближава.);

- първо да създадете физически модел на Земята, който е фигурата на планетата Земя, по-опростена форма. Поради това, този модел се нарича геоида, което в превод от гръцки - Земята изглед (от гръцките думи GE - Земята и iodos - вид.);

- въз основа на геоида създаде геометричен модел на Земята - елипсоид форма и размери, които са най-подобни форма и размер на геоида. Следователно, това се нарича елипсоид земята елипсоид и референтен елипсоид (от латинската Referens - отчитане - част от сложна дума, която определя, че референтният елипсоида е носител на информация за формата и размера на Земята.);

- въз основа на земята елипсоид създаде геометричен модел на Земята - топката, чиито размери са най-подобен размер наземна елипсоид. Ето защо, топката се нарича свят.

Принципът на създаването на геоида на базата на "изглаждане" на физическото повърхността на планетата Земя, за да се получи цифра повече от една проста форма.

Физическата повърхността на земята (. Physika от гръцката - природата) - е външната обвивка на Земята, която е разделена на две области (фигура 1.1):

1. хидросферата (от гръцката hydor -. Вода) - това е най-външната обвивка на водни океаните (8-11), който обгражда континенти и острови (1-7) и заема около 71% от повърхността на земята.

2. литосфера (от гръцката Lithos -. Rock), - твърда част от земната повърхност, която се състои от океански и континентален кора и горната част на кожуха (земната мантия - обвивка, разположена между кората и сърцевината на земята).

"Изглаждане" физическото повърхността на планетата Земя са произведени чрез премахване от повърхността на тази част от литосферата, която се издига над нивото на океаните като континенти и острови.

По този начин, геоида - цифра, на планетата Земя, хидросфера ограничен, което не се повишава над литосферата на Земята. На Фигура 1.1, "б" геоид фигура показва разрез през двоен овал крива.

Въпреки това, заглажда повърхността на геоида въпреки това има сложна форма. Ето защо, геоида не е геометрична фигура. Най-близкото под формата на геоид елипсоида е геометрична фигура, чиято повърхност има най-голям комбинация с геоид повърхност (фигура 1.2).

Елипсоид - геометрична обем цифра, която се образува чрез въртене на равнина фигура наречен елипса.

Елипса - е овална крива, която се образува чрез пресоване на обиколката, като удължена елипса голяма ос и EQ съкратен малка ос P1 P2 (фигура 1.3).

Формата и размера на елипсата определя от следните параметри (Фигура 1.3):

- полуос дължина ос «а» на елипсата;

- незначителна дължина ос «б» елипса;

- съотношение елипса компресия и компресия на елипсата;

- ексцентричност на елипса # 949 ;;

- забавяне на огнища на елипсата, F1 и F2 от центъра на елипсата, която е обозначена с буквата "в".

Изместването на елипса (# 949) - този брой е равен на съотношението на разстоянието между фокусите на елипсата на дължината на главната ос. Тъй като разстоянието между фокусите е равна на 2в. и дължина на основната ос е равна 2а. след това.

Foci на елипсата - точките F1 и F2 на главната ос, сумата от разстоянията от всяко място, където елипсата е равна на дължината на главната ос на елипсата:

където - разстоянието от всяка една точка на елипсата на огнища, които се наричат ​​фокусни точки на радиусите на елипса.

Елипсоид образувана от въртящи елипса около голям EQ ос се нарича продълговати елипсоид.

Елипсоид образувана от въртящи елипса за малка ос P1 P2. Той призова сгъстен елипсоид или сфероид.

Като математически модел на елипсоид на Земята използва сгъстен земята елипсоид и поради това има и друг синоним термин - земята сфероидът на (от гръцките synonymos -. Едноименната).

елипсоид Земята (земята сфероидни или елипсовидни референтна) има следните параметри, които определят неговата форма и размери:

- Дължината на полуос на елипсоида «а»;

- Дължината на малката ос на елипсоид «б»;

- полярен елипсоид компресия;

- стойност на първия ексцентрицитета на елипсоида, което е равно на ексцентрицитета на елипсата, която се получава чрез завъртане на елипсоида.

Принципът на създаване на земята елипсоид основава на изчисляване на стойностите на параметрите а. б. и д. в която придобива елипсовидна форма и размер, подобен размер и форма на геоида. Главната особеност на елипсоид и близостта геоид форма и размер на Земята е най-дългият мач повърхностите на тези цифри (фигура 1.2).

Формата и размерите на земята елипсоид най-подобна форма и размер на геоида при следните условия (виж Фигура 1.2):

1. земята обем елипсоид трябва да е равен на обема на геоида.

2. Плитки ос елипсовидни земни трябва да съвпадат с оста на въртене на Земята.

3. равнината на екватора на Земята елипсоида трябва да съвпадне с екваториална равнина на геоида.

4. алгебричната сума от квадратите на геодезическата височината на всички точки на геоида трябва да бъде най-малкият.

Екваториална равнина на земята елипсоида - разрез равнина, която минава през центъра на елипсоида на 90 ° ъгъл на оста на въртене на Земята.

Ако ние комбинираме цифрите 2 - геоид и елипсовидни на земята, на повърхността на геоида на всеки раздел може да съвпада с повърхността на земята елипсоид, или да се издигнем над повърхността на земята елипсоид, или да бъде по-ниска. На Фигура 1.2 форми на повърхността са подредени както в точка А и точка В е над геоид повърхността на земята елипсоида и точка С се намира под повърхността на земята елипсоида.

Геодезична височина на геоид точка (Н) - височината на точка от повърхността на геоид спрямо повърхността на земята елипсоида, която може да има следните стойности (фигура 1.2):

- нулева точка А геодезична височина (Ха = 0) -, когато точка А е точка на контакт между геоида и елипсоид земята;

- положителен геодезически височина точка Б (+ Hb) - когато В е точка над повърхността на земята елипсоида;

- отрицателно геодезична височина на точка С (-НС) - когато точка С е разположена под повърхността на земята елипсоида.

За да се гарантира най-големите съвпадение повърхности геоид и елипсоид земята - алгебричната сума от всички точки геодезична височина геоид на квадрат, за да бъде най-малкото, т.е. клонят към нула:

Така елипсоида земните (земята сфероидни, елипсовидни справка) - геометрична обем фигура елипсоид, формата и размерите, които са най-подобни на размера и формата на геоида. Ето защо, на земята е елипсоид геометрия (математически) модел на Земята, който се използва като математическа основа за следните задачи:

1. математически изграждането на морски графики (МНК).

2. Определяне на позицията на кораба на повърхността на водата на Земята.

3. Определяне на посоката на движение на кораба и пропътуваното разстояние от кораба и за други навигационни задачи.

В началото на 1830 г., е имало много параметри земята елипсовидни от които изчислява какво астрономи и геодезисти като Ери (Англия), Бесел (Германия), Кларк (Англия), Хейфорд (САЩ), Krasovsky (СССР) и други (таблица 1.1 ).

Името на земята елипсоид

Точката на взаимно свързване геоид и елипсоид земята е точката на контактни повърхности на тези фигури, в близост до която повърхността на земята елипсоида и геоида съвпада най-точно. Ето защо, всяка страна използва, за да се създаде карта на земната елипсоид, което е най-доброто сближаване на геоида в тази страна.

По този начин, елипсоид, който се използва като математическа основа за картографирането на територията на страната се нарича Националната система геодезична (Национална геодезическа система NGS). Така например, до 1946 г. на национална геодезическа система в България и Украйна е елипсоид на Бесел на Земята. През 1942 г. под ръководството на професор от Московския институт за изследване на геодезията Krasovskogo Феодосия Nikolaevicha е създадена земята елипсоид, чиято повърхност има по-добра апроксимация на геоида на територията на България и Украйна, а не на повърхността на елипсоида на Бесел, както точка на взаимно свързване Krasovsky елипсоид и геоида е в центъра на залата кръг на Астрономическата обсерватория в Пулково в близост до София (Геодезия - от гръцката дума GE - Земята и Дайо - дял: ... изучаване на формата и размера на Астрономията Земята - от Astron гръцки думи - звезда и номос - закон обсерватория -. от латинската observatio -. наблюдение). Ето защо, в момента в България и Украйна за производство на морски графики с помощта на национална геодезическа система "Пулково-42", който е елипсоид Krasovsky.

(. От латински очницата - писта, път) Изчисляване на параметрите на навигационни спътника орбита, произведени на базата на Световната геодезична система, която включва следните земни елипсоиди:

- Световната система геодезична 1984 (Word геодезическа система от 1984 година WGS-84) - Земята елипсоид, който е математическата основа за изчисляване на изкуствени спътници орбиталните параметри на сателитни радионавигационни системи Земята САЩ (SRNS) "NAVSTAR» - навигационна спътникова предоставяне на време и Ране - навигация сателитна система, която осигурява измерване на време и място, по-известен като - GPS - система за глобално позициониране - глобална позиционираща система pozitsirovaniya.

Ако сравним дължината на малки и големи semiaxes всеки земен елипсоид в таблица 1.1, малката ос (б) ще бъде по-кратък от най-големите полуосите (а) средно от 21 км, което е 0,3% от дължината на полуос. За яснота, е възможно да се изобразяват на земята елипсоида в редуцирана форма така, че неговата основна полуосите е равен на една метър (с = 1 м), малката ос е по-малък от 3 mm (б = 0997 м). С такава малка разлика в големи и малки оси - земята елипсоид форма в непосредствена близост до една сфера. Ето защо, за решаване на практически проблеми, свързани с навигация, които не изискват по-голяма точност, че е напълно възможно да се използва проста геометрична форма (математически) модел на Земята - топката, размерът на най-близкия размер на земята елипсоид.

По този начин, един свят - една топка чиито размери са най-близките размерите на Земята елипсоид.

Принципът на създаване на кълбо основава на изчисляване на радиуса на топката, където размерите на топката са най-подобни размери земята елипсоида. В зависимост от начина на изчисляване на радиуса на топката - са създадени в резултат на изменението на земното кълбо:

1. Globe които обем е равен на обема на земята елипсоид.

В този случай, на радиуса на сферата се определя от уравнението на обема на свят и елипсоида земята:

2. свят, чиято повърхност е най-близо до повърхността на земята елипсоид. В този случай, радиусът на земята се определя от областите уравнението на земното кълбо и елипсоида на земята:

3. глобус, чийто радиус е равен на дължината на полуос на елипсоида RZSH на Земята = A.