Физика и математика клас 1

Ако - взаимно перпендикулярни единичен вектор, така наречените на ортонормирана база. След това всеки вектор пространство може да бъде еднозначно разгражда от тези вектори, т.е. представени като

.

Числата се наричат ​​декартови координати на вектор в базата. Декартови координати на вектора са проекциите на вектора на съответните координати ос система:

Ако цифрите са различни от нула, може да бъде представена чрез диагонал на правоъгълен паралелепипед, чийто ръб са равни дължини

Ако векторът е висящо от точката с координати и завършва на координатите, координатите на вектора, определена от координатите на началото и края на вектора чрез формулите:

Ако - две произволно вектор, тогава:

Координати сума, равна на сумата на векторите на координати съответните условия
.

Координатите на разликата на вектор са разлика между съответните координати на тези вектори

Координати продукт на броя равна на произведението на съответните координати на вектори в даден брой

Линейна комбинация от вектори, където - произволни номера съответстват на координатите

продукт точка на два вектора се определя като

Стойността на скаларен продукт се определя чрез координатите на векторите съгласно формула

Дължината на вектора с координатите, дадени с формула

Ъгълът между векторите се определя от уравнението

Всеки линейно уравнение

свързване на координатите определя множество точки в пространството, които лежат в равнината, и обратно, всяка равнина може да се настрои чрез линейно уравнение с три неизвестни, имащ поне един ненулев коефициент на променливи.

Ъгълът между двете равнини и се съхраняват като ъгълът между перпендикуляра и вектори, т.е. съгласно формула

Разстоянието от гледна точка на равнината, определена с формулата