Евклидовата равнина - това
В математиката, терминът евклидово пространство може да означава един от сходни и близки обекти:
И в двата случая, п двумерен Евклидово пространство е обикновено по-, въпреки че често се използва не съвсем приемлива наименование.
1. краен двумерен недвижими линейно пространство с въведения от него (положително определено) скаларна продукт. процент генерират:
,
В най-простия случай (евклидовата норма):
където (в евклидово пространство винаги може да избере база., което е вярно за най-простата версия).
С други думи евклидово пространство - краен двумерен Хилберт пространство.
2. метрично пространство. което е краен двумерен вектор пространство над полето на реалните числа с Евклидовата метрика. въведените съгласно формулата:
,
където, че е функция на разстоянието, генерирани от нормата описано по-горе.
отнасящ определяне
- Съгласно Euclidean показател може да бъде разбрано показател, както е описано по-горе, както и съответния Риманова показател.
- Чрез локално Euclidean обикновено означава, че всяка тангента пространство на Риманова колектор е Евклидово пространство с всички функции на съпътстващите, например, възможността (на гладкостта на показателя) за въвеждане на малка съседство на координатите, в която се изразява разстоянието (до някакъв ред ) както е описано по-горе.
- Показател пространство се нарича локално евклидовата също така, ако е възможно да въведете координатите, в който показател е Евклидовата (в смисъл на втората дефиниция) в цялата (или поне крайния региона) - е, например, Риманова колектор е нула кривина.
Илюстративни примери Euclidean пространства са пространства:
- измерение 1 (истинско линия)
- измерение 2 (Euclidean равнина)
- Евклидово пространство може да се счита модерна интерпретация и обобщаване (тъй като тя дава възможност за повече от три измерения), класическа (евклидовата) геометрия.
Човек може да цитирам още няколко примера за абстрактно:
- пространството на реални полиноми от степен не по-дълъг п. скаларен продукт, определен като продуктът от интеграла над ограничен интервал (или на цялата линия, но бързо намалява функция тегло)
- цялото пространство на всички линейни комбинации на ограничен набор от реални функции
- квантовата краен пространство система (или триизмерна подпространствения пълна държавна пространство) в реалния представителство.
Обикновено не се смята за естествен евклидовата 4-пространство-време, тъй като първичен показател за това, в съответствие с обичайната съвременната физика поглед pseudoeuclidean. Въпреки, че ако е необходимо, Евклидовата метрика може да бъде официално пуснат на него по някакъв начин (не е пренебрежение гравитацията - на местно ниво), което понякога е полезно, но не е Лоренц-инвариант. че има много значително намалява стойността си от гледна точка на съвременната физика на.
Вижте какво "евклидовата равнина" в други речници:
Lobachevskii равнина - Lobachevsky геометрия (хиперболична геометрия), един от не-Euclidean геометрията, геометрична теория на базата на една и съща основна предпоставката, че обикновен Euclidean геометрия освен аксиома на паралели, която се заменя със ... ... Wikipedia
Евклидовата геометрия - геометрията, систематичното изграждане на която за първи път е дадена в 3-ти век. Преди новата ера. д. Евклид. Системата на аксиоми EG се основава на следните основни понятия: точка, линия, самолет, движение, както и следната зависимост: "се намира на линията, за да ... ... The Great съветска енциклопедия
САМОЛЕТ - един от основните концепции на геометрията; обикновено косвено определя от геометрията на аксиоми. P. може да се разглежда като комбинация от два несвързани подгрупи на множеството от точки и линии с симетричен честота връзка ... ... енциклопедия по математика
Мьобиус равнина - равнина кръгъл Euclidean равнина допълнена единична идеално точка (). Връзки ФЕ Assmus Jr и J.D. Key, дизайни и техните кодове, Cambridge University Press, ISBN 0 521 45839 0. ите. 309 312. стр Dembowski, крайните геометрии, ... ... Wikipedia
Най-проективна равнина - в първоначалния смисъл на евклидовата равнина допълнена безкрайност tochkamii линия в безкрайността (виж проективната геометрия.). От топологични гледна точка, П. п. Е затворена неориентируема повърхност, Ойлер ... Голяма съветска енциклопедия
N двумерен Euclidean геометрия - N двумерен обобщение на Euclidean геометрия Euclidean геометрия в пространството на по-голям брой измервания. Въпреки триизмерен физическо пространство е [1], и човешките сетива са изчислени на възприемането на три измерения [2], N тримерно ... ... Wikipedia
Хоризонталната равнина - равнината, хоризонтална равнина, която в декартова координатна система е перпендикулярна на вертикалната ос и е успоредна на равнината ... Уикипедия
Проективната геометрия - геометрия, която изучава проективни равнини и пространство. Главната особеност на проективната геометрия е принципът на двойствеността, която добавя елегантен симетрия в много проекти. Проективната геометрия може да се изучава като ... Wikipedia
Puchok - проективна геометрия геометрия, която изучава проективни равнини и пространство. Главната особеност на проективната геометрия е принципът на двойствеността, която добавя елегантен симетрия в много проекти. Проективната геометрия ... Wikipedia
- Проективна геометрия. Dzhessi Rassel. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Високо качество на съдържанието от статиите в Уикипедия! Проективната геометрия - секция геометрия, студентът ... Прочетете още Купи за 950 рубли