Durbin-Watson тества липса на автокорелация на случаен остатък в линеен модел

Помислете за трета предпоставката Ith независимостта на случайни величини в уравненията за наблюдение
H0: (. Ui Uj) Cov = 0 за J, I = 1,2, ..., N; аз не й е равна на

Неспазването на това предположение се нарича автокорелация на случайни смущения, причините за които могат да бъдат:

- модел грешка спецификация (неотчетени променливи, грешен вид на регресионна функция)

- Грешка промяна на променливите в модела

Неспазването на третата предпоставка на теоремата на Гаус - Марков, или в отношения на случайни променливи в модела се нарича автокорелация.

За тестване на автокорелацията на регресионни модели най-често използваният тест Dorbina-Watson (DW).

Да разгледаме случая на взаимното въздействие на случайни смущения в съседна наблюдения (тек. Предхождат.).

Тестът се основава на следните предположения:

1) случайни сътресения подчиняват нормален закон за разпределение

2) произволни смущения подчиняват следното правило

Статистика DW, с помощта на тестван модел за автокорелация се получава от:
където т-брой наблюдения, п-брой наблюдения

Нека да се намери областта на статистиката DW: (разкрие квадрат разлика в числителя)

Когато F = 1, DW = 4
Когато F = 1, DW = 0
=> DW принадлежат [0: 4]

По този начин, на статистическите данни за критични стойност DW зависи не само от стойността на вероятността за доверието, брой ковариати в модела и броя на наблюденията, но също така и на абсолютните стойности на променливи.

Това обстоятелство не дава възможност да се получи една стойност за всяка проба (модел) критичната стойност.

Във всеки случай е необходимо да се търси неговата. което е неудобно.

Оказа се, че е възможно да се намери интервал [], в рамките на който са всички възможни стойности. След това да се вземе решение по отношение на наличието или отсъствието на автокорелация предложи следната схема на ДУ:

1) е конструирана в интервала [0, 4], които са отбелязани стойности;

2) Възможни са следните варианти (където реалната стойност DW) пропуска:

а) ако реалната стойност DW имам в сегменти от [] и [], съществува аЬто- (това е лошо, тъй като случайни променливи влияят една на друга) и липса на автокорелация хипотеза се отхвърля)

б) ако DW попада в интервала [, тогава няма автокорелация, т.е. хипотезата е приета

в) ако реалната стойност на DW е в сегментите [] и [], не можете да кажем да или не автокорелация, т.е. DW стойност попада в зоната на несигурност (неопределеност edinstv.sposob разкрива използване различна проба, като проба може да бъде модифициран с модифицирания първоначалната последователност наблюдение).

Етап 1. резултатите от наблюденията за оценка линеен регресионен модел

Етап 2. за се изчислява всеки оценява уравнение (изчислена) произволни смущения

Стъпка 3. съответните статистически таблици и да намерят стойност. чрез к и п (doverit.veroyatnost 0.95)

Стъпка 4. Проверете какво слот в сегмента падна DW.