Допирателната към кривата нормално
Начало | За нас | обратна връзка
Как да се изгради една допирателна към кривата?
За изграждането на използване на директен нар дисонанс.
Правата линия пресича кривата в една, две или повече места, наречен сечащ (AB).
Към точка А до тангентата Т към кривата м. в близост до точка А (в близост) изберете точка Б и извършва сечащ AB. Приравняване на точка В до точка А се получава граница като допирателна Т в тази точка.
В ® А Þ AB ® т
Тангента (т в точка А) може да се разглежда като ограничаване на позицията на пресичане което последната се подхода на пресечните точки А и Б от AB сечащ им се слеят в една точка.
N - нормално извита линия в даден момент, п ^ т. Колко от тях може да се направи? Можете да задържите н ® ¥ K пространствена крива. т.е. тангентата може да построи самолет нормално с нея. Ако кривата - плосък, а след това до допирателната може да се извърши само един нормален.
На разглежданите точка А, в която само един тангента и един нормално. Тя се нарича обща точка на кривата. Ако цялата крива се състои от обикновени точки, той се нарича регулярна (гладка, гладка).
На редовно крива планарна (Фиг. 1-50) при всяка точка А, В, С, D, Е, за да допирателната може да се извърши само нормално един, така че всички точки са чести (монотонно). Характеристиката може да бъде гладка крива, и ъгъл допирателна спрямо Х-ос, която в този случай варира гладко.
Singular точки на криви
Крива точка се нарича специални (неправилна), когато позицията или посоката на допирателната на този етап не е еднозначно определена. Специалното (неправилна) включват:
Възлова точка (самостоятелно пресичане)
първият вид на точката на връщане
вторият вид на точката на възвръщаемост (клюн)
ъгъл Point (точка пауза)
Имоти прожекционни криви
Свойствата на криви и издатини позволяват доказване на физически, химически и електрически процеси. Геометрията на извити линии - това е линията на пресичане на повърхности.
1. проекция на извитата линия е извита линия (в общия случай).
2. тангентата към кривата на проектираното допирателната към неговата издатина.
3. Неправилно прогнозиран крива точка при неправилна точка на своята проекция.
4. Процедура крива (за алгебрични криви) в издатините е непроменена.
5. Броят на пресечни точки се запазва при проектиране.
Някои плоски криви
Елипса, парабола, хипербола - втори криви за алгебрични определени от уравнение F (х, у) = 0.
AB = 2а - основната ос
CD = 2b - малката ос на елипсата
За нас - центъра на елипсата
A, B, C, D - връх на елипсата
Точки М и N - всяка точка на елипсата
Ellipse - всичко това множество от точки, сумата от разстоянията от всяка от които две точки от данни (фокуси) е постоянна, равна на 2a.
По всички точки на елипсата притежават. Кривата е симетрична по отношение на двете оси. Винаги можете да вземете един чифт елипсовидни диаметри, че: акорди, успоредни един диаметър, разделете другата половина в диаметър, се наричат спрегнати диаметри.
Графично, може да се изгради всяка точка на елипсата, ако се има предвид неговата ос. Елипса на фиг. 1-54 изградена еднакво свиване на кръг в посока OS ^ ОА
AB - основната ос
Разделете кръга на 12 равни части
Всеки от точките на пресичане на лъча с кръгове да притежават директен паралелно на осите на елипсата:
от точка 1 || CD. от точка 2 || AB.
Параболата е с една ос и има два пика: O - собствена точка и S ¥ - неадекватно точка (парабола има една неправилна точка), F - фокус и P - параметър парабола
Парабола - набор от всички точки на еднакво разстояние от линия г (директриса) и дадена точка F (фокусиране)
Ако искате да се изгради парабола на даден връх О. X-ос и точка M е построена правоъгълен триъгълник - OAM (Фигура 1-56).
Хипербола - отворена крива, състояща се от две симетрични клонове; тя има две оси на симетрия - реално (ос - х) и имагинерна (ос - у). Асимптота - права, които хипербола неопределено приближава на разстояние безкрайност (Фигура 1-57.).
Точки А и Б - топ хиперболата.
Разстоянието между F1 и F2 е равна на сумата на (2 + 2)
Хипербола - всичко това множество от точки, като разликата от разстоянията от всяка от които две точки от данни (фокуси) е постоянна, равна на 2a.
Изграждане на хипербола ако даден възел А и В и се фокусира F1 и F2.
Точка - 1, 2, 3, 4, 5 - брой на произволно избрани точки. От огнища F1 и F2. както от центровете на дъга се извършва, които радиуси са разстоянията от върховете А и Б към точките 1, 2, 3, 4, 5 и т.н. (Фиг. 1-59) R2 = В1, В2, В3, В4, В5 R = А1, А2, А3, А4, А5
Еволвентен (сканиране кръг) - това права крива се използва широко в областта. Например, формата на страничната повърхност на зъбните зъби, наречен шпонката, е оформен от извито навътре.
1. кръга разделен на 12 части.
2. По точките на делене задържане допирателни към окръжността в една посока
3. В тангента прекарана през последната точка, лежеше равен интервал, 2pR. и е разделен на 12 части.
5. На първо допирателна определят дължина 01.12-02.12 секунди и т.н.