диаграми реализация, социална мрежа на преподавателите

Надписи на слайдове:

"Проучване начини геометрични трансформация графики на елементарни функции за насрочване на по-сложни функции" Изпълнени: студент 9В клас Сфакс "Граматика училище №1» област MO Akhtubinsky Alekseenko Антон ЛИДЕР: Derichenko Ирина Leonidovna

За да се разкрият възможностите за прости реформи за графично изобразяване на сложни функции намерите точния изпълнението на геометрични трансформации на функционални графики Цели:

Запознаване с елементарните функции и техните графики, аз се чудех дали е възможно, като се използват елементарни функции графики за парцел по-сложни функции и как да го направя? проблем:

Метод за конструиране на графиката на у = е (х) + m. използване на графиката на функция у = F (х) Метод за нанасяне на функция у = F (х-п). използване на графиката на функция у = F (х) Метод за нанасяне на функция Y = -f (х). използване на графиката на функция у = F (х) Метод за нанасяне на функция у = F (-x). използване на графиката на функция у = F (х) Метод за нанасяне функция у = KF на (X). използване на графиката на функция у = F (х) Метод за нанасяне на функция у = F (KX). използване на графиката на плана за функция у = е (х):

Метод за конструиране на графиката на у = е (х) + m. използване на графиката на функция у = F (х) разглежда две функции. у = 2 х и у = 2 х 2 съставя таблица на стойностите на тези функции в интервала [-3, 3] в 1 х -3 -2 -1 0 1 2 3 у = х 2 9 4 1 0 1 4 9 г = х 2 +2 11 6 3 2 3 6 11 Виждаме, че за едни и същи стойности на стойностите на аргумент на функция у = х 2 2 функции повече стойности. у = х 2 в същия брой. В този случай, броят 2. Да приемем, че с цел да се конструира графика на функция у = 2 х 2 трябва всички точки, принадлежащи към графиката на функция у = х 2. прехвърляне единица до 2 сегменти. Проверете го в графичен вид.

Виждаме, че графика на функция у = х 2 след посочения превръщането започва да преминава през точките, принадлежащи към графиката на функция у = 2 х 2. По този начин, нашата хипотеза е вярна. -2 2 9 11 2 у = х 2 у = х 2 4 1 -1 X Y 2 0 3 -3

Заключение: да парцел функция у = F (х) + m е необходимо за всяка точка от графиката на у = е (х) изместен от м единици надолу. Ако м <0 и т единици нагоре. ако m> 0. X Y 0 м м <0 у = | х | + m у = | х |

Метод за конструиране на графиката на у = F (хп) х -2 -1 0 1 2 3 4 у = х 3 -8 -1 0 1 8 27 64 у = (х-2) 3 -64 -27 -8 -1 0 01 август Помислете двете функции. у = 3 х и у = (х - 2) 3. съставя таблица на стойностите на тези функции на [-2, 4] в стъпки от 1 у = (х-2) 3 -64 -27 -8 -1 0 01 август Y = х 3 -64 -27 -8 -1 0 1 8 х -4 -3 -2 -1 0 1 2 сравнение стойността на аргумент в горния и долния редове, в които у функция = (х-2) и 3 у = х 3 има една и съща стойност. Виждаме, че те се различават от -2.

Графиката на у = (х-2) 3, ние се получи изместване на всяка точка на графика Y = х 3 две единици надясно. X Y -1 2 -1 -2 -8 8 3 4 1 0 у = 3 х у = (х-2) 3

X Y 0 у = √x - п п Заключение: за изграждане на графиката на у = е (х-п) необходими за всяка точка от графиката на у = е (х), за да се измести надясно п единици. ако N> 0, п и леви единици. Ако п <0. п <0 - у = √x - - -

Метод за конструиране на графика Y = - F (х) има предвид функция у = F (х) и у = -f (х). В една и съща стойност функция х стойност у = F (х) и у = - е (х) се различават само в знак. Така че, на мястото на графиките на тези функции имат една и съща абсциса и равни по стойност, но с обратен знак ординатата. Така че предполагам, че графиката на у = - е (х) може да се получи симетрична отражение на графиката на у = е (х) по отношение на оста х.

Например да приемем, графиките на у = 2 х и у = -x 2 X Y 0 1 -1 съставя таблица на ценности и изграждане на графични функции, Намерени в своите вярност предположения 2 3 -2 -3 1 4 9 х -3 -2 - 1 0 1 2 3 у = х 2 9 4 1 0 1 4 9 у = -x 2 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 - 4 -9 -1 у = 2 х у = х2

Метод за конструиране на графиката на у = е (- х) дадена функция у = F (X) и у = е (- х). В противоположни стойности х стойности на функции у = е (х) и у = е (- х) са равни. Така че, на мястото на графиките на тези функции са идентични по значение, но различни по знак на абсцисата и ординатата същото. Така че предполагам, че графиката на у = е (- х) може да се получи симетрична отражение на графиката на у = е (х) по отношение на ос О у.

Например да приемем, графиките на у = х 3 и у = (- х) състав от таблица 3 и стойностите на конструиране на графични функции, открих в вярност предположение X Y -1 0 1 2 -2 х -2 -1 0 1 2 у = х 3 -8 -1 0 1 8 у = (- х) 3 -8 - 01 август 1 0 х 2 1 0 -1 -2 01 авг -8 -1 у = 3 х у = (- х) 3

Това свойство се извършва само за функциите на формата у = х 2п-1 с п N. И тъй Je графика форма у = х 2n функции. когато п Je N. симетрично около оста Oy. графиките на тези функции ще влязат в себе си. X Y 0 у = 2 х у = (- х) 2

Метод за конструиране на графиката на у = KF (х) х -3 -2 -1 0 1 2 3 у = х 2 9 4 1 0 1 4 9 у = х 3 2 27 12 3 0 3 12 27 изясни в каква форма преминава графика на F функция на напрежение. От формулите (1) непосредствено че произволна точка (х; е (х)) е структура пристъпи към точка (х; KF (х)). Това означава, че графиката на фигура е става, състояща се от всички точки (х; KF (х)). където х Je D (е). X '= X Y' = KY (1)

X Y 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 4 9 Заключение: това е необходимо да се простират изчертаване функция у = KF на (X) по време на К (к> 1), или в даден момент преса К (0, 1) по абсцисата. X Y 0 9 1 6 -6 1 2 3 4 5 - 1 -2 -3 -4 -5 4 у = 2 х у = (0.5х) 2 у = 3x 2

Съставяне графики използват прости диаграми превръщането може да бъде за изграждане на различни чертежи, състоящи се от графики на функции. На следващо място, аз ще представи няколко снимки, направени с графики на различни функции.