дескриптивна статистика
теоретичен курс
дескриптивна статистика
Оценка на характеристиките на случайни величини
Оценка на характеристиките на случайни величини
Оценка на характеристики е функция на извадката стойности х I. тип = (х 1 х 2 х 3, ..., х т. ..., хп). В "Z" се нарича "шапка" и се отнася до оценка. Оценка може да бъде разделена на параметричен. основана на знанието на модела на разпределение на вероятността и непараметрични. когато моделът описващ емпирични доказателства, неизвестно или при използването му не е необходимо.
Атестиране притежават няколко свойства: липса на отклонение (стойност на отместване) ефективност. платежоспособност и сътр.
Оценка - статистическа функция и, следователно, твърде произволно. Всички оценки на случайни величини могат да бъдат разделени на оценка на функциониране и числени характеристики.
Не забравяйте! Всички характеристики, получени от проба от населението, посочени емпирични или примерни характеристики са оценени характеристики.
Оценка функциониране характеристики.
Оценка на разпределение и функцията на плътността на вероятността
• образуват серия вариант: х (1) ≤ X (2) ≤ ... ≤ х (I) ≤ ... ≤ х (п); • разпределят минимум х мин = х (1) и максималната х макс = х (п) на елементите на подредена серия;
• за всяка стойност на случайната променлива намери н х. равен на броя на пробите, които са по-малко от или равно на даден х. След това съотношението се нарича функция емпиричната разпределение (оценка разпределение функция).
функция на разпределение, получено за населението като цяло, казва, че е вярно, или теоретичната функцията на разпределение и е обозначен с F (х).
Свойства на функцията за емпирични разпределение:
- 0 ≤ ≤ 1, (в диапазона от 0 до 1);
- - намаляване на функция;
- - непрекъснато в дясно;
- - по части постоянен и промени само в пунктовете на редица вариации. В най-общия случай може да се запише като
0, когато х £ х (1).
, за х (1)
Графика натрупаната случайни променливи X честоти полигон свързващи точки (х й. N й) ,. Той призова полигон честоти. Многоъгълната линията, свързваща точки (х й. Н й), наречен многоъгълни относителни честоти. Тук х й - средата на интервалите за делба, а съотношението се нарича относителна честота на падане в интервала.
Многоъгълника случайни променливи X честотни хистограма честоти се нарича стъпаловидна форма, състояща се от правоъгълници, чиито основи са интервали от дължина часа и височините (честоти плътност).
Хистограмата на честотата на случайна променлива X J-ти площ хистограма правоъгълника е равна и цялата площ на хистограма S = = N. Функция на относителните честоти (относителна плътност честота) хистограма или вероятност плътност оценки. нарича фигурата, съставена от правоъгълници с основи ч и височина
Оценка на плътността на вероятността разпределение площ J-ти правоъгълник е равна и зоната на хистограма = 1. асимптотичната ограничение оценка на плътността на вероятността равно на действителната стойност на плътността на вероятността.
Плътността на вероятността и разпределителната функция функционира характеристики и да даде пълна информация за интерес за нас, на случайна променлива закона за разпределение.