Cos (arcsin х)

Аркуссинус косинус COS (arcsin х) може лесно да се изчислява въз основа на определянето на синус, косинус и дъга задължително на Питагоровата теорема.

Чрез аркуссинус определение ако arcsin х = а, след грях а = х.

В правоъгълен триъгълник е равен на грешим α спрямо хипотенузата противоположните крак:

Ние трябва да се изчисли косинус на един и същ ъгъл а. По дефиниция, косинус - е съотношението на съседната част на крака на хипотенузата. В нашия случай:

По този начин, той остава да се намери на съседната страна на питагорова теорема:

Ето защо ние се получи желаната дъга задължително косинус на х:

Въпреки че намирането защото (arcsin х) може да бъде по друг начин, с помощта на тригонометрични единица, геометрична интерпретация - инструмент, който ви позволява да се примери от този тип не се използват много от тригонометрични формули.

1) Намерете защото (arcsin (5/13)).

Аркуссинус 5/13 - е броят чието задължително е равна на 5/13. Синусите - Следователно отношението на другия крак на хипотенузата срещуположни странични б = 5, с = 13. хипотенуза С Питагоровата теорема намери съседен страничен

2) Изчислява COS (arcsin (1/3)).

В този пример, х = 1/3, на срещуположната страна следователно б = 1, с = 3 хипотенузата. Намери съседната страна А:

Следователно, желаната стойност на COS (arcsin (1/3))

3) Изчислява COS (arcsin (-1/3)).

тъй arcsin (-α) = -arcsin α и COS (- α) = защото α, след COS (arcsin (-1/3)) = COS (- arcsin (1/3)) =