Авторегресионен модел, тълкуване на параметрите на модела авторегресия, инструментални променливи

Междувременно тълкуване на параметрите на модела е специфична, тъй като ще бъдат обсъдени по-долу.

За модела (7.8), както и в модели с разпределени МИГ, b0 параметър характеризира промяната краткосрочно под влиянието на izmeneniyana една единица. Този параметър е по същество velichinuiz леглото на реализация, т.е. И показва коефициент на забавеното коефициенти намалява с увеличаване на стойностите на закъснение в съответствие с концепцията за геометрична намаление. Поради това, смяната на времето vremenirezultatu нататък, и от време на допълнителния промяната в количеството на единиците от единици време, и т.н. Съответно, дългосрочно множител ще бъде равна на

(Ако приемем, безкраен брой МИГ).

При един геометрична прогресия изостава съотношение на размера на дългосрочно множител ще бъде

Уравнението показва, че промяната в краткосрочни икономии в размер с растежа на доходите на глава от 1000. Den. ф Тя е в една и съща година 0,24 хил. Бърлога. ed.Cherez растеж година приходите от 1 хиляди. бърлога. ф се увеличи размерът на спестяванията на 0276 хил. бърлога. ф (0,24 + 0,24 • 0,15), т.е. допълнително за годината увеличение от 0036. бърлога. ф В бъдещата стойност на допълнителната печалба ще намалее. Дългосрочна множител ще бъде равна на 0282. Den. ф (0,24 / 0,85). Стойността му е характерно нарастването на спестяванията в дългосрочен ръст на дохода на 1000. Den. ф Тълкуването на множителя като пример за зависимостта на потреблението от дохода е доказано в 7.2.2.2.

Заявление за изчисляване на параметрите на уравнението е традиционен оли е възможно, ако извършват OLS предположение по отношение на липсата на автокорелация. В същото време, наличието на дясната страна на зависима променлива забавяне може да се случи автокорелационни остатъци. Освен това, може да има обяснителна променлива и зависи от остатъци, т.е. нарушени предпоставката за gomoske- dastichnosti остатъци. Поради тази причина, класически оли в случай на малки проби дават пристрастни оценки на параметрите.

Един от възможните методи за оценка на параметрите на модела (7.8) е методът на инструментални променливи. Методът се състои в това, че вместо изостава зависима променлива ш. за който разгражда OLS помещение с помощта на друга променлива Z, наречен инструмент. В този инструментална променлива трябва да има две свойства:

- трябва да бъде тясно свързано с променлива забавяне;

- не трябва да се свързва с останките от (случайни грешки).

Резултати от регресионен модел (7.9) е, разбира се, зависи от това колко добре избраната инструментална променлива. Като инструментална променлива може, например, да оценката, т.е. получени от регресия.

От модела (7.9) поема zavisimostiot, може да се предположи, че притежава zavisimostot, т.е. намерите регресия

Ако вместо otsenkipodstavit израз (7.10), получаваме следния модел:

Тя представлява модел на разпределена лаг, параметри за оценка, които могат да бъдат дадени МНК.

Въпреки това, трябва да се отбележи, че използването счита инструментална променлива може да доведе до практическото прилагане на модела (7.8) до появата на колинеарност фактори. Това се обяснява с факта, че моделът (7.8) е представен като едновременно обяснителни променливи и vysokokorreliruemye линейно свързани един с друг и за двете, и съответно ще бъде близо до единица. Въпреки това, ако не колинеарни фактори доведоха до грешна следа в коефициентите на регресия и не водят до големи стандартни оценки за грешки, използването на този инструмент може да се разглежда като възможен променлива.

Разглеждане на модела (7.8)

За оценка на параметрите на този модел, ще се въведе инструментална променлива. Използването на МНМК, които получаваме уравнението на регресия

Уравнението на регресия е значително, както и параметрите му. Замествайки в това уравнение ценностите, които получават изчислените стойности. Освен това повторното прилага OLS на образеца (7.8), в която вместо действителните стойности на изчислените стойности се използват, т.е. .. Резултатите са както следва:

Ако моделът (7.8) веднага прилагат оли, т.е. без въвеждането на инструментална променлива, резултатите са както следва:

където - от първи ред коефициент автокорелация, - случаен компонент.

След това (7.8) може да бъде представена като

при което - коефициент на автокорелация в остатъците от първи ред, който е практически се използва за изчисляване на критерия Durbin - Watson, т.е.

където # 951; - броят на наблюденията в модела; коефициент на вариация в пробата забавяне зависима променлива - V.

С голям брой наблюдения в отсъствието и в остатъците от първия ред аЬто- I СТАТИСТИКА Дърбин подчинява на стандартизирани нормално разпределение. Следователно, действителната стойност на час се сравнява с таблицата в определеното ниво значение. Ако по-голяма от критичната стойност, нулевата хипотеза на не автокорелация на грешките отхвърлени. В практически изчисления, и често се приема като 0.05, а ако хипотезата на не автокорелация се отхвърля.

От уравнение (7.15), които / I-статистики не са приложими, ако стойността. Освен това, критерият за големи проби (например, да).

В този пример, остатъци автокорелационни не отстраняват, както е видно часа -Statistics Durbin: автокорелация коефициент р в остатъците е 0.440; беше установено, стандартна грешка на коефициента на регресия на променлива да бъде 0,1635 (0,7946 / 4,86); съответно на 3.4 V и че повече от необходимата 1.96.