Astronet - сферична астрономия

Фиг. 6.15. Паралакс смяна на звездите

Видимият посока на източника на наблюдателя се дава с вектора на единица, и посоката на източник по отношение на рамката, в центъра на който е разположен в точката, вектор единица. След това, когато R - радиус вектор на наблюдателя. Разликата в посоките на векторите и се нарича паралакс източник. Понякога се казва, че когато се движат на наблюдателя от точка към източник на точка настъпва паралакс офсет. Въвеждане на векторите на единичните, така че, ние получаваме:

Вектор два пъти умножаване с S. ние намираме:

Тъй като ние можем да приемем това. Ако приемем, че също така, че, ние откриваме приблизителна формула за паралакс изместване:

Да предположим сега, че точката съвпада с barycenter на слънчевата система, и точката, с Гео център. След това е барицентричното радиус вектора на центъра на Земята. Определяне годишен паралакс като ъгълът между векторите и. след това

Така паралакс определяне е еквивалентно на определяне на разстоянието на звезда. Заедно с измервания на координати на звездите върху небесната сфера, която дава триизмерен картина на разпределението на звезди в космоса. Затова тригонометрични паралакс е един от най-важните астрометричното параметри. От една страна, това е свързано с разстоянието до звездата, от друга страна, определението на паралакс е тясно свързана със създаването на мерни единици на разстояния във Вселената.

Определяне 6.3.1Esli е една астрономическа единица (1 AU), разстоянието до звездите на 1 парсек съответства на паралакс равна на:

Parsek е една от основните единици разстоянията във Вселената. Парсек размер се определя от АС. Следователно, грешката при определяне астрономически резултатите от единичните грешка, най-много в момента, в стойността на парсек. Подобряване на точността на определяне на астрономическа единица (в допълнение към увеличаване на точността на скала във вселената) има много по-голямо значение в изследването на динамиката на слънчевата система, тъй като за изчисляване на точен ефемеридата е необходимо да се знаят мащаба на разстояние. Преди появата на радарни техники за определяне на разстоянията до планетите в астрономически единици слънчевата система на базата на наблюдение бяха Sun за измерване на хоризонталната си паралакс (вж. По-долу).

Ако точката, в която се движи наблюдателки, наречени на върха, е възможно да се формулира следните промени правило под звездни координати.

Паралакс промяна се случва в голям кръг, съставен през върха на движение на наблюдателя и звездата;
Паралакс изместване води до видима движението на звездите от върха; е ясно от промяна на посоката вектори (Фигура 6.15.);
Parallax преместване е пропорционална на синуса на ъгъла между звезда и върха (6,109).

Както бе посочено в "Въведение", Aristarh Samossky не е предполагал, че земята около слънцето би трябвало да доведе до паралакс разликата, но тази промяна не се наблюдава поради големите разстояния до звездите и ниската точност на наблюденията. Първият надежден измерване на паралакса на звездите са били направени от Бесел само в средата на ХIХ век. Независимо от това, правилна оценка на разстоянието до звездите, направени от Нютон.

Нютон изчислява разстоянието до звездите? Той използва факта, че осветяването във фокалната равнина на телескопа, създаден Сатурн, в близост до осветяването на някои звезди. Ако приемем, че тези звезди са подобни на Слънцето, той направи следните изчисления. Той вярвал, че диска на Сатурн в близост до водопада на слънчевата светлина. Разстоянието от Слънцето до Сатурн изчислява с помощта на трети закон на Нютон Кеплер. Радиусът на Сатурн може да се изчисли, знаейки, ъглова си размер. В действителност, съотношението на полусферата на квадратен Saturn в областта на сферата с радиус на (- разстоянието до Saturn от Слънцето) е където - радиусът на Saturn. При км о ние откриваме, че тя е много близо до оценката на Нютон. Следваща Нютон предполага, че Сатурн отразява 1/2 от инцидент слънчева светлина, което е точно съвременна оценка. След това, отразената светлина на полукълбо на Сатурн ще бъде част от светлината, излъчвана от Слънцето. Намаляването на количеството на входящата светлина на зрителя като квадрата на разстоянието от светлинен тялото. Ето защо, би било, ако слънцето отдалечава от Земята пъти по-голям Сатурн, той ще има същата яркост като Сатурн и блестящ като звезда за първа величина. По този начин, на разстоянието, от което слънцето грее като звезда в яркостта близо до Сатурн, на около пъти разстоянието до Сатурн, т.е. ще бъде равна на AU или парсека. Sun паралакс би бил равен.

Поради движение на Земята около Слънцето в посока на звездата (вектора на фиг. 6.15) се променя постоянно. Това означава, че координатите на звездите, дължащи се на годишния движението на Земята ще се променят. Приблизителният формула за влиянието на паралакс екваториалните координати на звездите могат да бъдат получени като се използва уравнение (6,108). Ние получи от (6.108):

вектори и имат компоненти в правоъгълна координатна система:

където - полярен радиус на Земята. Parallax за наблюдателя не се намира на екватора може да се намери от формулата:

Най-големият хоризонтален паралакс е Луната. Поради промени в разстоянието до Луната варира от до паралакс. В "астрономически годишник" е паралакса на Луната за всеки ден, а разстоянието на Луната може да се намери чрез формула (6,115).

Хоризонталните паралакс планети много по-малък. Нека да се намери, например, хоризонталната паралакс на Венера. Минималното разстояние до Венера от Земята е приблизително 40 Mill. Км. В този случай,

Много важен параметър в астрометрия е ежедневна слънце хоризонтален паралакс, традиционно по-нататък, тъй като той определя астрономически единица. От (6,115) получим. До 1964, когато втори система на основните астрономически константи (виж гл. 9) е приет от Международния астрономически съюз, се счита за хоризонталната паралакса на Слънцето, за да бъде. Използване на приема стойността на полярен радиус на Земята м, ние откриваме, че километрите, което е около 90 000 km по-малко от този, приета стойност.

През 1964 г. г-н и, по-късно, през 1976 г., като основен постоянен вместо паралакс Sun избран астрономическа единица. Това се дължи на факта, че точността на определяне на астрономически единица драматично подобрена с развитието на radioastrometric методи за наблюдение. Радарни планети и астероиди постига микросекунда точност при определяне на паралакса на Слънцето, която съответства на няколко километра в линейна скала. Използването на радар дава директно разстоянието между Земята и небесните тела в светлинни секунди (мъртвото време радиосигнални умножена по скоростта на светлината).

На практика се процедира, както следва: измереното разстояние (в светлинни секунди) се сравнява с разстоянието изчислява въз основа на ефемериди. В резултат на наблюдението, получен условен уравнение за орбиталните елементи на планетата:

където - изменение на елементите на орбитата - остатъчните уравнения. Получената система от уравнения за различни моменти от времето реши метода на най-малките квадрати, за да намерите на изменението. Освен това счита, че изменението на голяма полуос на орбитата на планетата поради неточност на астрономическа единица (в метри).

Относителният точността на определянето на астрономическа единица допълнително увеличена след поставянето ъглови отражатели на Луната и началото на измервателен обхват до Луната с помощта на лазер, вариращи. Понастоящем разстояние грешка единица за измерване на Луната на сантиметър, и стойността на грешка на AU равна на 6 м.

Във връзка с новия подход към определянето на астрономическа единица и поради по-точни маси от Слънцето, Земята и Луната, продължителността на звездната година, би било необходимо да се промени стойността на Гаус гравитационната константа на ценностната система на голяма полуос на орбитата на Земята + Луна напуснали мястото. Въпреки това, не се счита за необходимо, тъй като много ще трябва да се преизчисли ефемериди. Ето защо, като същевременно се поддържа стойността постоянни semiaxes орбитите на планетите са се променили. защото

За да се извлече формули експресиращи промяната в екваториалните координати на звезди от дневните паралакс използване обща формула (6.84). Тъй като промяната в разстоянието зенита се равнява

- радиус на Земята, - разстоянието до небесното тяло, параметъра в уравненията (6.84) е равен. Apex, когато се движат на наблюдател в Гео център, както е показано на фиг. 6.16. е геоцентрична зенита на наблюдателя. Паралакс изместване води до изместване на звезди от върха, така че параметърът е положителен. Геоцентрична зенит е в горния кулминацията, тоест правото си възнесение е равна звезден ден, и деклинацията на геоцентрична географската ширина на мястото:

Заместването на тези стойности в уравнение (6.84), ние получаваме, тъй като ъгъл на часовниковата стрелка е:

относителна ,,, това е възможно да се намерят координатите коригирани за паралакса на Луната.

Тези ефекти: пречупване, аберация, паралакс изместване води до видима промяна в звездата координатите на пречупване на светлината в атмосферата или в резултат на движение на наблюдателя. В действителност, в допълнение към очевидната движението на звездите имат свои собствени движение. Правилното движение на всяка звезда включва движението на звездите около центъра на галактиката, както и изместването, причинени от движението на Слънчевата система спрямо звездите.

Правилното движение означена с буквата и има два компонента: един е по линията на зрение, а втората лежи в равнина, перпендикулярна на линията на зрение, т.е. в равнината.

Нека първо разгледаме стандартния модел на движение на звездата, в която се приема, че звездата се движи през пространството с постоянна скорост.

Нека барицентричното координатите на звездите в епохата са равни. Векторът на единица по посока на звездата има координати:

Да предположим, че е необходимо да се изчисли посоката на вектора (т.е., координатите на звезди) на произволни пъти. Ако вектор посока се изчислява по отношение на barycenter, е означен като по отношение на наблюдателя ако е така, как. Вектори са векторите на дялове. Разликата между насоките и, както вече знаем, е най-звезден паралакс.

Фиг. 6.17 за получаване на стандартния модел на движението:

Ние дефинираме вектора на правилното движение на звезди с помощта на уравнение (Фигура 6.18.):

където - правилното движение в дясната възнесение и деклинация, съответно, се измерва в секунди от дъгата на година; модул равни.

Като се има предвид, че за правилното движение на звездите е малък (за най-бързо звезда - звездата Барнард една година), в първо приближение на превода на координати от една епоха в друга може да се направи с помощта на линейни уравнения:

В тези уравнения, координатите на звездите на епохата.

За по-точни уравнения пишем скоростта на звездата във формата на:

където - радиална скорост на звездата, която се счита за положителен, когато го извадите от наблюдателя. Тогава уравнението (6,119) е под формата:

и радиалната скорост, измерена в AU / година - от години.

Координатна трансформация звезди за наблюдател на Земята, извършен със следните формули. вектор устройство, което определя посоката на звездата е.

при което - радиус вектора на наблюдателя по отношение на barycenter (Фигура 6.19.).

Фиг. 6.19. Правилното движение на звездите в системата topocentric координира

При обработката на сателитни наблюдения от хипаркос разлики между topocentric и геоцентрични позициите на звездите не го правят. Въпреки това, когато точността на микросекунда на наблюденията, както е планирано в проекти GAIA, на славата и други, вече трябва да бъдат взети под внимание денонощен паралакс на близките звезди. В действителност, когато разстоянието до звездата парсека денонощен паралакс е равен на мс дъга. Когато се гледа от космическия кораб в геостационарна орбита, дневната паралаксът вече ще бъде микросекунди дъга, която е сравнима с планираната точността на наблюдение.

Използването (6,124) и (6,126) Уравнение (6,127) във формата:

Ако пренебрегнем дневната паралакс, че е барицентричното радиус вектор докато останалите и се изчислява по ефемериди.

Ако искате да намерите най-екваториалните координати на звездата на възраст, че за това е необходимо да се преобразува декартови координати на вектор в сферични координати.

Фиг. 6.20 като пример показва движението през последните пет години двете звезди на директория хипаркос за наблюдател намира в Гео център. Разликата в пътя на движение се дължи на разликата в координатите на звезди, стойностите на служебно и тригонометрични паралакс.

Фиг. 6.20. Привидната движението на звездите и HIP10786 HIP27989 ()

Наблюдаваните подходящи движение на звездите включва в допълнение към движението на движението звезда на Слънцето в пространството. Първият компонент на движението на звездата е особен. а вторият - parallactic. Предположението, че това е първото предложено от 1742 г. с Брадли и по-късно бе потвърдена от изчисления Хершел. той получава формули се наричат паралаксът компенсира звездите вследствие на движението на Слънцето в пространството. Ако Слънцето за годината се премества от точка до точка в далечината (фиг. 6.21), звезда Паралакс офсет е равно на

или, когато - ъгълът между посоката на звездата и слънчева връх движение.

Стойността се нарича паралакс на Средновековието, ако чрез разбирането на пътя пресича от Слънцето през годината. Ако - скоростта на слънце по отношение на местната група от звезди, е мястото, където - тригонометрични паралакс. Заместването стойности намираме връзката между светските и тригонометрични паралаксите:

където изразена в км / сек.

Фиг. 6.21. Паралакс смяна на звездите се дължи на движението на слънцето в космоса

Влиянието на движение на Слънцето в правилното движение на звездата в ректасцензия деклинация може лесно да се намери, като се използват формулите (6.113) и (6.114). В тези формули, стойността, - най-барицентричното координатите на земята, или, ако barycenter нарича връх, а след това, - координатите на връх спрямо Земята.

Следователно, промяната в звездата координира поради движение на Слънцето изрази същите формули, но вместо това ,, че трябва да използвате координатите спрямо върха на Слънцето (фиг. 6.21). Ние ги обозначи като. След това:

Разнообразяване на тези уравнения по отношение на време и ограничени само първата производна, ние получаваме, използвайки (6.123):

Компоненти на скорост на относителната нд на върха могат да бъдат открити чрез формулите: