27 релаксация такси в среда

§27 релаксация такси в среда

Специален случай на този процес - промяната на таксата върху повърхността на кондензаторни плочи, е бил обсъждан в предходния параграф. Изглежда, че процеса на бавно променя р пространство такса плътност (R →. Т) в хомогенна среда с изключение на диелектрична константа, също така някои проводимост е също така лесно решен в обща форма. За да направите това, от последните две уравнения на системата

∂ ρ ∂ т + г и V й → = 0. J → = σ E →. # X025B; г и V E Ц = 4 пи ρ

стойност г и V й → изразена по отношение на плътност на заряд и заместител на първата; резултат за ρ (R →. т) получаваме уравнението

∂ ρ ∂ т + 4 π σ # X025B; ρ = 0.

Общият разтвор на това уравнение има формата

(. R → т) ρ = ρ 0 (R →) д - т # X2215; τ. τ = # X025B; # X2215; 4 пи σ.

където произволна функция ρ 0 (R →) = ρ (R →. 0) представлява първоначалното разпределение на плътността на заряда, се отбележи, че т релаксационно време. обратно пропорционално на проводимостта на средата, със същия резултат (3.32), получен за изпълнението на кондензатора, и че разпределението на плътността на пространство заряд е независим от времето.

Интересно е да се погледне на типичните стойности на τ. За най-добри изолатори, се изчислява, че времето в продължение на дни. За обикновените очила при нормална температура τ ∼ 0 до 1. за въздух при нормални условия τ ∼ Януари 5 минути, но този път на метала е извънредно малко, и за тях не се извършва в състояние на "забавяне" на процеса на релаксация. Например, за мед σ ≈ ​​5 ⋅ На 1 1 0 1 / S τ ≈ Юли (1 # X2215; 2 π) 1 0 - 1 8, т.е. τ .. # X226A; τ S (τ и ≈ 4 ⋅ 0: 1 - 1 4) и наистина на получения резултат за времето за почивка не е приложим за метали, тъй като условието (3.14) за приложимостта на закона на Ом не притежава тук.