Виж детерминанта разширение по ред или колона

Когато намери детерминанти втори, трети ред може да използва стандартни формули (2 - продукт на разликата на диагоналните елементи, 3 - обикновено триъгълници). Въпреки това, за да се изчисли детерминантата на четвъртия, петия ред и високо-бързо ги сложи на елементите на ред или колона, съдържаща най-сведена до нула и изчисляването на няколко детерминанти на устройството по-нисък ред.

Схемата за герои в Мала детерминанти третата - 5-ти ред дадена по-долу.

Те не са трудно да се запомнят, ако знаете на следните правила:
Добавянето на елементи на основния диагонал са означени "+". и на паралелни диагонали алтернативен "-", "+", "-".
Добавяне към елементите на нечетните колони и редове започне със знак "+". и след това се редуват "-", "+". започнем с един чифт "-". и след това в промяна на свой ред "+", "-".
Второто правило се използва от по-голямата част от студентите, тъй като тя е свързана с колона или ред, по който графика на детерминанта.

Нека сега разгледаме примери за разлагане детерминанта и проучване на характеристиките на този метод.

Разлага определящи елементи трети ред на първия ред и втората колона

Ние извършваме разширяването на детерминантата на елементите на първия ред

По същия начин се извършва изчисления на елементите на втората колона за разширение

И двете стойности са едни и същи, така че коректното извършване на изчисленията. Ако получите този списък детерминанти, получени чрез ред и колона не са еднакви - това означава някъде грешка в изчисленията и да се изброят или да го намери.

Намери определящ фактор за метод четвърти ред разлагане

Ние извършваме разширяването на елементите на третия ред (откроени в червено), тъй като той най-нулеви елементи.

Определящи фактори, включени в програмата, които намираме върховенството на триъгълници

Точките, и брои на заместника

В този пример, методът на разлагане е показано на нейната ефективност и простота. Стандартните правила, се оказаха твърде тромава в изчисленията.

Намери определящ фактор за метод на петия ред разлагане

Както и в предишната задача търсите ред или колона, съдържаща максималния брой нулеви елементи. Провеждане график детерминанта

Получената определящ ние разширяваме на четвъртия ред

и изчисляване на стойността

Ние замени изход определителят и го намери

Метод разлагане детерминанта от елементите на редове или колони е най-бързият в изчислението на големи детерминанти. Вместо обемисти и сложни изчисления, той намалява детерминанта находка в голям брой прости операции, които по силата на всеки от тях.

теория на вероятностите