вектора на скоростта на точката - studopediya

VECTOR SPEED POINT

Една от основните точки на кинематични характеристики на вектора на движение е количество, наречена точка на скоростта. За първи път се въведе концепцията за средната скорост на точката за известен период от време. Нека движещата се точка е в момент в позиция, определена от М. радиус вектор. и през периода t1 влиза в Мл. определена от вектор (фиг. 116). Тогава движението на точката по време на интервал от време, определен от вектора. което ще се нарича вектор на движение точки. Този вектор е насочен по хордата, ако точката се движи извити (фиг. 4а), и по себе си крива AB, когато движението е праволинейно (фиг. 4Ь).

От OM M1 триъгълник види, че. Ето защо,

Съотношението на вектор за движение на точките на съответния интервал от време осигурява количество вектор, наречен средната скорост големина и посока точки в интервала от време # 916; т:

Вектор отнася по същия начин, както вектора. .. Т.е. за праволинейно движение, по протежение на акорд MM1 да точки страна движение и праволинейно движение - по себе си траектория (като се раздели от # 916; тон на посоката на вектор не се променя).

Очевидно е, че колкото по-малък размер от време # 916; т. за които изчислява средната скорост, величието бъде точно характеризиране на движението на точка. За да получите точно описание на движението, той въвежда понятието за скоростта на една точка в даден момент.

Оценка точка в даден момент т е количество вектор. който се стреми да средна скорост тенденция интервал # 916; т до нула:

Ограничение представлява връзката, когато първата производна на аргумента на вектор Т и е означен като производно на скаларна функция символ р # 773 / DT. най-накрая, ние получаваме

Така скоростта вектор от точка в даден момент е равна на първата производна на вектора на радиус на момент от време.

Тъй като ограничение сечащ посока MM1 е допирателна, векторът скорост на точка в даден момент е насочено по допирателната към траекторията на една точка по посока на движение.

Уравнение (8) също показва, че скоростта V вектор # 773; Роднината равен

началното изместване в относителни величини DR # 773;. реж

допирателната към траекторията на съответния интервал vre-

В праволинейно движение скорост вектор V # 773; винаги насочена по права линия, по която се движи една точка, и може да се променя само числено; в криволинейни движения с изключение на числена стойност се променя постоянно скоростта и посоката на точката на вектор. .. скорост измерение л / T, т.е. дължина / час; като единици обикновено се прилагат м / сек или km / h. за определяне на скоростта на въпросния модул ще се счита за по-късно.