Vector продукт в MS Excel - съвместим с Microsoft Excel 2018, Excel 2018
Намираме напречно продукта от 2 вектори използват MS Excel функции. Също така, създаване на таблица за тестване на вектори са колинеарни.
Първо, малко теория. Продуктът от вектор на два вектора а и б. посочено в правоъгълна координатна система за триизмерно пространство, наречен вектор в. че:
Защо такава сложна дефиниция? Фактът, че в резултат на вектор продукт [а х Ь], за разлика от скаларни. Това е вектор. С цел да се определи еднозначно вектора трябва да определи дължината си (последното определение) и посока (първи и трети параграф на определението).
Напречното продукта от два вектора а =
или под формата на матрица:
Сега ние се изчисли вектор продукт в MS Excel. Вградена функция за съжаление липсва. В допълнение, трябва да се върне формула три стойности, т.е. 3, координатите на вектора. Това може да се реализира само от масива (вариант 3, когато координатите са изчислени независимо използвайки 3 различни формули, е очевидно, но не е интересно, въпреки че е даден пример на файла).
координатите на вектори А и В се отдават. записана в линии 8 и 9 (вж. Пример файл).
Имайте предвид, че влизането в матрична форма напомня изчисляване на обратната матрица с кофактори. Вместо това, векторите на дялове I, J, K, които пишем на допълнителни векторни координати и да го поставят до 7 на вектори. Сега имаме квадратна матрица Трети ред, за които е възможно да се изчисли обратна матрица.
Позволявам използвате функцията ASI () за изчисляване на вектор продукт. Имайте предвид, че трите събираеми в дефиницията на вектор продукт в матрица от същите стойности като най-горния ред на кофактори.
Забележка. Припомнете си, че кофактор Aij се изчислява по формулата Aij = (- 1) I + J * MIJ (където М - съответстващ малка, т.е., детерминантата на матрицата, състояща се от елементи А, освен всички елементи, разположени на един ред I и колона й).
Тъй като обратната матрица изчислява по формулата:
като обратен изчисляването на матрица за горния ред на кофактори и съответно да векторни координати. е необходимо да се транспонират. и след това се умножава с фактор на матрица А (който съдържа координатите на нашия вектори а и б и единичен вектор).
Това се осъществява чрез използване на масива с формула = TRANSPOSE (ASI (В7: D9)) * MDETERM (В7: D9)
колинеарни вектори
Ако двата вектора са колинеарни, т.е. лежат на успоредни линии, тяхната вектор продукт е равен на 0. Вижте таблицата за проверка на колинеарни вектори във файла модел.
Определяне на дължината на вектора - резултатът от вектор продукт
От дефиницията на вектор продукт на вектор с дължина, равна на произведението от дължината на вектори А и В от синуса на ъгъла между тях.
Забележка. Как да се изчисли векторни дължини на техните координати са показани във вектора дължина статия изчисляване (единица) в MS Excel.
Синуса на ъгъла чрез тригонометрични находка Формула грях 2 х + защото 2 х = 1
Разбира се, също така е възможно първо да намерите вектор продукта, а след това дължината на получения вектор. Разбира се, и двата метода за изчисление дават едни и същи резултати.