Вечен облигации, облигации с краен падеж, купон, с нулев купон

ренти

За изясняване на процедурата за определяне на действителната стойност на връзката е най-удобно да се продължи с конкретен клас, който няма специфичен край зрялост: т.нар вечен рента под формата на връзки. Най-общо казано. в българската практика от последните десетилетия на този вид не са изпълнени, но техния пример може да се илюстрира с помощта на метода на облигации за оценка. В международната практика, пример за такива облигации са английски "конзола", издаден от правителството на Обединеното кралство, след Наполеоновите войни, за да консолидира предишни заеми. В този случай, на действителната стойност на облигацията е настоящата стойност на вечна връзка и е равна на капитализираната стойност на безкраен поток от лихви. Ако някоя от връзката предоставя на своите вечни фиксирани годишни плащания от собственици, настоящата стойност на своето Sobl когато се изисква от годишната норма на възвръщаемост на ЛТ на задължение дълг на инвеститора. Тя е равна на:

където Skup -bessrochnye годишни купонни плащания.

Когато една малка норма на възвръщаемост може да се счита същото и от година на година. В този случай, уравнението може да бъде опростено:

По този начин настоящата стойност за неопределено време облигации е коефициент на периодичното плащане на лихвите по съответната норма на дисконтиране за един период. Например, един инвеститор е купил връзка, която за неопределено време може да му донесе 50 рубли годишно. Да предположим, че един инвеститор се изисква годишна възвращаемост на инвестициите за този тип връзка е 16%. Настоящата стойност на тези ценни книжа ще бъде равен на:

Sobl = 50 / 0.16 = 312.5 рубли.

Това- е сумата, която даден инвеститор обикновено е готов да плати за връзка при условие. Това покупката не е направено своевременно, той е компетентен по въпросите на оценка и не са подложени на натиск. Ако пазарната стойност на облигациите Robl е по-висока от действителната му стойност Sobl. инвеститор обикновено отказва да купуват тези облигации.

Облигации с краен падеж

За да се оцени облигации трябва да се приема с краен падеж под внимание не само на притока на лихвените плащания, но деноминацията да се обърне към момента на погасяване.

купон

Уравнението за оценка на действителната стойност на купон облигации с краен падеж, лихвен за които се изплаща в края на годината, е както следва:

където T е броят на годините до падежа облигации;

RT процент -trebuemaya инвеститор на възвръщаемост на дадена година;

Nobl - номиналната стойност (номинално) връзки.

Като изискваната норма на възвръщаемост на постоянна инвеститор от година на година, уравнението може да бъде опростено:

Например, инвеститорите закупили облигации с номинална 1000rubley с лихвен процент от 10%, което съответства на годишното плащане 100rubley. Да приемем, че в момента се изисква от скоростта на инвеститор на възвръщаемост на този тип връзка е 20%, а -3goda на падежа. Настоящата стойност на тези ценни книжа ще бъде равен на:

Sobl = 100 / 1,2 + 100 / 1,2 2 + 100 / 1,2 3 + 1000 / 1,2 3 # 63; 789,35rubley.

В големи Т параметри за изчисляване на формулата за това е целесъобразно да се използва рента маси (в този случай, е рента на 20% над 3 периоди).

Тъй като действителната стойност на Sobl на връзка в този случай, по-малка от номиналната Nobl. че при нормални пазарни условия, като връзка трябва да се продават с отстъпка за чиста монета. Това се дължи на факта, че необходимата норма на възвръщаемост е по-висок от процента на купон на облигацията.

Да предположим сега. Сто вместо процент намаление от 20% за някои връзки скорост от 8% се използва (т.е. нова връзка се характеризира със значително по-малък риск от първата). Стойността на настоящата стойност в този случай ще бъде различна:

Sobl = 100 / 1,08 + 100 / 1,08 2 + 100 / 1,08 3 + 1000 / 1,08 3 # 63; 1054.54 рубли.

В този случай, на действителната стойност на новите облигации Sobl превишава неговата номинална стойност Nobl. 1000rubley равни, тъй като необходимата норма на възвръщаемост е по-малка от скоростта на купон на облигациите. За да купите този връзка, в една нормална ситуация на пазара, инвеститорите са готови да платят премия (премия за номинална стойност).

Ако е необходимо скоростта на връщане е равна на скоростта на купон на връзката, настоящата стойност на връзката обикновено е равна на нейната номинална стойност.

нулев купон връзка

Облигации с нулев купон не предвиждат периодични лихвени плащания, но продават на значително намаление на номиналната им стойност. Купувачът на такива облигации получава доходи, които се генерира от постепенно увеличаване на реалната стойност на Sobl при първоначалното неговата покупна цена, а връзката, ще бъдат изкупени по тяхната номинална стойност в деня на погасяване.

Уравнение действителната стойност на връзката на нулев купон е скъсен вариант на уравнение (4) се използва за конвенционални връзки (т.е., облигации за които се изплаща интерес). Компонентът "настояща стойност на лихвени плащания" е изключен от уравнението, както и очакваната настояща стойност на облигациите е само "настояща стойност на главницата плащане на падеж облигации":

Облигации с половин година и тримесечен купон

На съвременния българския пазар са предимно облигации с годишни плащания. Въпреки това, например, в САЩ реши да използва полу-годишни плащания. В редица случаи в света се използват също връзка с тримесечни вноски.

Ако интерес на връзката се зарежда на всеки шест месеца, уравнение (3) е модифициран да формата:

където r- все още се изисква номинален годишен лихвен процент;

Skup / 2 шестмесечни купонни плащания по облигациите;

2N- общ брой на шестмесечни купонни плащания до падежа на облигациите.

По същия начин уравнение (3) може да бъде модифициран за случая на интерес тримесечие:

При изчисляване на талона на всеки шест месеца или веднъж на тримесечие и съответните модификации да се подложи на действителната стойност на уравнението (1) по безсрочните облигации:

Но това е лесно да се забележи, че опростената форма на уравнението (2) не се променя. Както и преди, настоящата стойност на безсрочните облигации е приблизително равна на частното от общите годишни лихвени плащания по съответния годишен сконтов процент.