Вариант характеристика и технологиите определи нейната ефективност - studopediya

Вторият най-важната задача при определянето на общия характер на разпределението - е оценка на степента на своята хомогенност. Еднородност статистически популации характеризират с промяна (разсейване) характеристика.

Вариация нарича функция разлика в числените стойности за агрегати атрибути на населението и техните колебания около средна стойност, които ще определят съвкупността. Колкото по-малко отклонение, толкова по-равномерно и по-надежден агрегат (типично) средна стойност.

За измерване на вариациите на абсолютни и относителни показатели, използвани в статистиката.

Чрез абсолютни показатели вариант включва:

- означава линеен отклонение г,

- средното квадратично отклонение (дисперсия)

- стандартно отклонение.

Неточен удар вариант R е най-простият вариант индекс изчислява по формулата: R = X макс - х мин

Тази цифра представлява разликата между максималната и минималната стойност на атрибута и елементи характеризира дисперсия агрегат. Swipe хваща само екстремни характерните стойности в съвкупност, не отчита неговите повторяемост междинни стойности, и не отразява отклонения на параметрите на всички опции. Span често се използва в практиката, например, разликата между обекта на максимална и минимална, заплати в различни отрасли и т.н.

Средно линеен otklonenied е по-строг вариант характерна черта, която взема под внимание различията между всички звена на целевото население. Средно линейно отклонение се приема средноаритметичната стойност на абсолютните стойности на отклоненията на отделните варианти от тяхното средно аритметично. Този индекс се изчислява по формулата е проста и средноаритметичната стойност претеглена:

- за негрупирани данни (5.1)

- за групирани данни (5.2)

В практически изчисления, средната линейна отклонение се използва за оценка на ритъма на производство, равномерността на доставките.

Тъй като модулите са бедни математически свойства, на практика често се използват други показатели средно отклонение от средната - дисперсията и стандартното отклонение.

характеристика на дисперсията е средното квадратично отклонение от изпълненията средното него е конвенционален мярка на вариация. В зависимост от отклонението на изходния данни се изчислява съгласно формули и проста претеглена средна аритметична:

за негрупирани данни (5.3)

за групирани данни (5.4)

При използване на претеглена средна стойност за изчисляване на дисперсията в интервал разпределение серия като изпълнение на игрални стойности, използвани средната стойност б (центъра слотове), не е средната стойност на групата. Резултатът е приблизителна стойност на дисперсията.

Там са по-прости подходи за изчисляване на дисперсията.

Най-често използваният стенограмите начина на изчисляване на дисперсията (метод на моменти). при което дисперсията има средно raznitsamezhdu характерни стойности на площади и квадратен ihsredney:

- за негрупирани данни (5.5)

- за групирани данни (5.6)

Този метод дава възможност за изчисляване на дисперсията на първоначалните данни, без изчисляване на отклонения.

Дисперсия като изходен вариант има редица изчислителни имоти, за да се опрости изчисляването му:

- дисперсия постоянна стойност, равна на 0;

- дисперсията не се променя, ако всички опции за увеличаване или намаляване с един и същ номер на А;

- Ако всички опции умножават (разделена) от номер, дисперсията ще се увеличи (намаление) в А 2 пъти.

Размерът на дисперсията съответства на квадрата на размера на изследваната черта, така че този показател не е икономическа интерпретация.

За да се запази икономическата вещество се изчислява още един индикатор на промяната - стандартно отклонение.

Стандартното отклонение е средното квадратично отклонение на отделните характерни стойности от тяхното средно аритметично:

за негрупирани данни (5.7)

за групирани данни (5,8)

Стандартното отклонение е кръстен стойност е осреднена величина функция икономически и тълкува. Тя се използва и да се изчисли средната надеждността: по-малко отклонение от средните стойности. Средна стойност по-надеждна функция х. толкова по-добре е средната популация на проучването.

За дистрибуции, които са близки до нормалните, между стандартното отклонение и средната линейна отклонение има следната връзка:

Относителни индекси варианти са предназначени да оценят и сравнят промяната на няколко атрибута на един или множество варианти на един и същ знак за няколко агрегати. В основата на изчисляването им е средната стойност.

Най-честата промяната е относителна мярка за коефициента на вариацията. Това е съотношението на стандартното отклонение на средната аритметична стойност, изразена в проценти:

Коефициентът на вариация се използва за характеризиране на хомогенността на популацията на проучването. Статистическа население се смята за количествено хомогенен, ако коефициентът на отклонение не надвишава 33%.

Изчисление на вариация, помислете примера на редица разпределение операционна зона за осигурителен стаж (Таблица 5.1).

Таблица 5.1 - Изчисляване на вариация за разпределението на работниците от трудов стаж

Трудов стаж, години

По този начин, най-характерни от работната част е трудов стаж от 12 години.

- Определяне на обхвата на промените:

Мащабът на вариация показва общия обхват на времето, когато той е на 28 години.

- Средно линеен отклонение е

- Дисперсията за даден набор от

Запис с това измерение не може да се тълкува, следователно, се изчисли стандартното отклонение

- Стандартното отклонение е = 6.3 години.

Ние се провери връзката между средната линейна отклонение и стандартното отклонение: ≈ 1,25 # 8901; ≈ 6,5. Може да се обобщи, че разпределението на работниците от години близо до нормалното.

- Коефициентът на вариация е показателно за трептенията на високо черта в обобщен вид.