В логаритъм на продукта на логаритми

Логаритъма на продукта - резултат от добавяне на логаритмите на същите основания. Ако изразът под логаритмичните знаци са положителни, с формула

е за самоличност. това е

когато х> 0, у> 0 логаритъм на продукта е сумата на логаритмите на фактора:

Както и при други свойства на логаритми. прехода от логаритъма на продукта на сумата на логаритмите може да се използва за трансформация в хода на решаване логаритмични уравнения, неравенство и техните системи. Когато отклоненията на променливите, включени в продукта, под знака на логаритъм е положителен, това не е проблем.

Например, за системата

диапазон на допустимите стойности на х> 0, у> 0. следователно

и как може да се трансформира в системата

Ако домейнът на допустимите стойности включва не само положителни стойности на променливите от формула преход логаритъм продукт на сумата от логаритми е:

По този начин, като цяло,

логаритъм на продукта е сумата от логаритми фактори модули.

Тук границите на допустимите стойности

Следователно, в прехода от логаритъма на продукта на сумата на логаритмите на факторите, които вземат променлива х по модул от:

ОБЛАСТ допустимите стойности