Условно очакване - studopediya

Нека (X, Y) - система от дискретни случайни величини. Условно очаквания дискретни случаен velichinyY при условие, че X = е количеството

По подобен начин, при условие очакването на дискретна случаен velichinyX при условие, че Y = YJ. е стойността

Да - sistemanepreryvnyh случайни величини. Това очакване на случаен sluchaeuslovnoe velichinyY при условие, че X = XI. определя от уравнението:

По подобен начин, при условие очакването на случаен velichinyX при условие, че Y = YJ. определя от уравнението:

За да се характеризира връзката между стойностите на X и Y е времето за корелация на:

Използването на концепцията за корелация момент пишем друго дисперсия имот, а именно - вариацията на сумата от две случайни величини се определя от:

време на съответствието иначе известни като ковариация, и е означен CoV (X, Y).

Големината на момента на съответствието изчислява по формулата:

а) ако X и Y - дискретни случайни променливи:

при което - двуизмерен плътността на вероятността за случайна променлива,

, - очаквания компонент.

Съотношение време удобно изчислява по формулата:

От изследването на свойствата на момента, в корелация получаваме важна последица. Дисперсия на сумата от два случайни променливи е равна на сумата на техните дисперсии Ако количествата, X и Y са независими, т.е.

Корелационният коефициент (гху) за две произволни променливи X и Y е безразмерна величина:

където, - стандартни отклонения стойности X и Y, съответно.

Корелационният коефициент описва степента на линейна зависимост на две случайни променливи X и Y.