Тестови примери 22 и Бернули Бернули формула
Пример 22.1. Най-известният пример е последователни Бернули изпитанията гласове правилен симетричен монета; тук р = р = 1/2. Ако се откажем състояние симетрия монети, ние продължаваме да вярваме, че последователни тестове от независими и отново се Бернули изпитвания, при които вероятността за успех може да бъде произволно.
Пример 22.2. В примера с хвърляне на правилното костите Бернули проучвания се случва, когато описваме в резултат на двете А и не А (например, "успех" - ако броят 6 и имаше "провал" в противен случай). Тук р = 1/6, Q = 5/6.
Ако костта не е симетрична, съответните вероятности р и р може да варира.
Пример 22.3. Shooter ангажира пет изстрела по мишена, както и всички снимки са направени почти същите условия. В този случай, се удари в десетката око се смята за "успех" на теста, а броят на успехи за тестовете 5 може да варира от 0 до 5.
Пример 22.4. От урната съдържащ N топки, включително М - бял и N -М - черен последователно екстрахира топката цвета си е фиксиран, и след това топката се връща. Ясно е, че всеки такъв възстановяване е тест с Бернули
Пример 22.5 (тестови серуми или ваксини). Да приемем, че нормалната честотата на някои заболявания, болест при говеда е 25%. За да тествате новата ваксина н животински ваксинации. Нека да разгледаме въпроса за оценка на резултатите от експеримента.
Ако ваксината е напълно неефективен, вероятността за точно к между здрави п са били подложени на ваксинация Pn (к) (в този случай, вероятността за успех р е вероятността, че животното е здрав, и е равно на 0.75).
По този начин, липсата на заболяване сред десет или дванадесет животни може да се разглежда като доказателство за ефективността на ваксината.
Пример 22.6. Има много продукти. Всеки от продуктите, независимо от другата страна може да е дефектна с вероятност р. Партията произволно избрани 15 продукта и тези продукти са тествани за пригодност. Ако броят на дефектните елементи в проба от не повече от две, а след това на партидата да бъде приета, в противен случай - подложени на тотален контрол. Каква е вероятността, че партията, за които р = 0,2. Той ще бъде приет?
Решение. Необходимата вероятност P - е вероятността за успех е не повече от 2 15 Бернули проучвания с р = 0,2.
Пример 22.7. За вероятността за баскетболист да хвърля топката в коша на един изстрел - 0.4. Произведени 10 изстрела. Намерете най-вероятната броя на посещенията и свързания с вероятност.
22. Пример 7. Известно е, че 1/45 на продуктите, произведени от растението не отговаря на стандартните изисквания. Фабрика произвежда 4500 единици. Намерете най-вероятният брой на растителни продукти, които отговарят на изискванията на стандарта.
Решение. Тъй като вероятността за получаване на дефектни продукти р = 1/45, вероятността за продукт отговаря на стандарта, р = 44/45. Съгласно формула (21.4)