теория на вероятностите

Преди да започнем да се реши проблема, нека да опресните знанията на теорията на вероятностите.

За какво ни трябва теория на вероятностите? Факт е, че целият ни живот се състои от събития. че да ни се случи или не. Това е добри и лоши събития - без значение какви са те, важно е, че те са настъпили, или не се случи или прескочени. Тъй като ние не знаем дали или не дадено събитие ще се случи - ние го наричаме случайно. Как да се оцени шансовете случай, че тя не се случи - това е задачата на теорията на вероятностите.

Събитията, които никога не се случват - това е невъзможно събития. Например, вероятността, че Земята няма причина да промени посоката на въртене около Слънцето - очевидно нула. Или, че броя на дните, през следващия месец ще бъде равен на 32 или загуба 7 при хвърляне на зар.

Събития, които се случват точно, се наричат ​​надеждни. Тяхната вероятност е 1 - например, вероятността от началото на зимата, поне календара.

Случайни събитие, както казахме, може да се случи или не може да се случи. Честотата на такова събитие е съотношението на успешни практики (тези, в които събитието се състоя) на броя на всички експерименти. Резултатите от тези експерименти се наричат ​​елементарни събития. които могат да включват благоприятни резултати - тези, в които е настъпило събитието. Колкото повече от тези експерименти, колкото по-близо честотата на вероятността. Това означава, че ако експериментът се извършва достатъчно пъти, може да се предположи, че вероятността на дадено събитие е неговата честота.

1. От една REL-ке лъжа пи-ръж-ки, ODI-на до ции под формата на 4 месо, 1 ка-изпражненията-стойка и 3 BU-ло-ка-ми. Петя ф копеле ти-ра-би-на едно пи-по Joc. Nai-ди-трет. VE-ро-Ят-ност, че пи-ро-Joc флаш-Jet-Ся с BU-ло-ка-ми.

Цели пайове 8, което е, Петър могат да избират всеки - един на всеки осем. Тогава елементарни резултати - 8. благоприятен резултат по всички 3 - след три пайове с ябълки в една чиния. Тогава вероятността от такъв избор е равен на 3/8. Проблемът е решен, обаче, отговорът трябва да бъде в писмена форма. За тази цел е необходимо да се въведе знак - под формата на фракция с база от 10, 100, 1000, и т.н. Как да го направя в този случай? За да се получи основата 100 да се разделят на цялата част 2 и се умножава по 25:

2. ски-нето Гон-кортежи LAN-брои по 13 Sports IU на наскоро Ros тях 2-Me-Спорт на от Nor-съм познатата Спорт и 5-Me-Swe на наскоро ТА. До манастира поръчка в съ-Спорт-настройка ме-HN-към-стари разтваря, определено де ла е Xia zhre-би-ем. Nai-ди-те съм-ро-Ят-ност, че по-старите ще vym ДДС Спортни мъже не от Рос-те.

Някой ще трябва да се първото стартиране, тя може да бъде всеки един от атлетите. Това е само резултатите, колкото всички спортисти - 20. Благоприятни ни събития като първото стартиране няма да Bolgariyanin - и то не само Bolgariyan 7. С други думи, вероятността, че първият не е Bolgariyanin - 7/20. Представяме резултатите в десетичен вид:

3. Петър, Кейт, Ваня, Даша и Na-та-уа брато-си-ли-BIJ zhre който на Chi-нат игра. Nai-ди-те съм-ро-Ят-ност, че на хи-нат играта дол съпруги ще бъдат мал-чик.

Начални резултати, колкото повечето играчи - пет. От тях две момчета, благоприятни резултати - двама от пет. вероятността е

4. Кол, Bi-ти-ра-а номер три-ВАЛ-Noe. Nai-ди-трет. VE-ро-Ят-ност, че е де-запали-HSIA 5.

Първо, ние се изчисли колко имаме всички трицифрени числа: от 99 000 отхвърли на първо място, и на последно място, 1000 - четирицифрен номер. Тогава ние имаме 900 трицифрени числа. 5 акции всеки пети: 900/5 = 180. проверят резултатите. Имаме алгебрични прогресия с знаменател г = 5. Първият транш е прогресията - 100. Миналата - 995. Ние се определи броя на членовете, като се използва формулата N-тия член:

Е, това остава да се определи вероятността за: благоприятни резултати на 180, но само 900:

5. kazh-дой де къмпинг и една кана за кафе с акции глас, но условие вее-Yam има награда. Награди състезания предварително де ле ни за забрана камери SLE-чай, не. Варя-ку-па-буркан с кафе в теб де-УР-Men награда он-купички. Nai-ди-те съм-ро-Ят-ност, че Варя не Nai деца награда в неговата банка.

Тази задача - напротив събитието. Някои събития могат да образуват двойка "се случи - не се случи." Тъй като едно събитие от двойката ще се уверите, вероятността за чифт събития е равна на 1. Ако едно събитие с вероятност от 1 A ​​- "случайно" - обратното на неговото събитие с вероятност от 2 Б - ". Не се случи" След това вероятността на събитието 2 е 1 - А.

След като награда във всяка 10-та банка, тогава вероятността за спечелването - 1/10. Тогава вероятността да спечелите:

6. медии-It 50 функциониращо фо-на-ри-ING в хо-ди-Ся две не-IS-права-ТА. Nai-ди-трет. VE-ро-Ят-ност ку-напитка PA-Бода-ю-проводящ тер до Rik.

Re-Dhul-тат-ли-окръг от тях да се стотни.

Значи, това е важно да не се направи грешка. Ако 50 работа фенерче с една ръка сметка за 2 необслужвани, цялата фенер - 52! Това тънкостта на този проблем. Вероятността да си купи фенерче работи 50/52, и за съжаление, трябва да се разглежда в колона, за да даде правилния отговор: 0.9615. Закръглява до втория знак след десетичната запетая:

7. торбата с дер RAT-Ся-еднакви с но-HN-Me-ра-E 2-51 включително хи-но тел. Ка-ко-ва съм-ро-Ят-ност, фактът, че броят на VLE-чен, но ти в света ф копеле от чантата като нещо-да NE-ла-е-Ся OD-но-СТОЙНОСТ -s Num-скрап?

Общо чипове в чантата -. Цифрено число осем части 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Следователно, благоприятни резултати 8 на 50. След това вероятността е 16/100 или 8/50.

8. Преди скрап-ча-крак-болки-не-отивам мач рефер брато-са-а п-не-ку, решен, кой е, за да бъде транс-Mänd-вой VLA-сложи топката на навес де. За човек, да Волга-трябва по-syg домакин два мача - с ко-човек-дой Енисей и към човека дой Сургут. Nai-ди-те съм-ро-Ят-ност, че и в двете мат-Chah платна вой топка ще бъде поставен VLA-към-човек, да Волга.

Във всички, монети 2-те страни - това е, имаме два възможни изхода за първия мач и два възможни изхода за второто. Това означава, че всички четири резултати. Ние се образува едно дърво: A събитие - пада орел, събитие B - пада опашки. Ако хвърлящият хвърли орел, топката е с Волга.

Виждаме, че с всички резултати (4) ни устройва само. След това вероятността е 1/4, или 0.25.

9. От kazh чревната-1000 електрон-три-Che-ващи лами в проверка - 5 сутиен-ко-ван-ционни. Ка-ко-ва съм-ро-Ят-ност Ку-напитка е-права-ING лам-SMO-ку?

В по-положителната-те UCA-жа-те повторно Dhul-тат, областния-окръг, Ню Йорк, за да ви-syach-ТА.

От всички крушки в нашата 1000: 995 творби, както и 5 - не. Вероятността да се купи за експлоатация на лампата е 995/1000. Ляво е да се запишете на десетични числа: 0995.