теоретична механика

Докато ние говорим само за вектора на сила. Но идеята за сила не може да бъде сведена до идеята за неговото вектор. Важно е също така и мястото на прилагане на сила. защото, ако същата величина и направлението на вектора на сила, за да се направи на различен етап на тялото. неговото движение може да се промени.

В геометрията, следната терминология е прието.

Свободен вектор (или вектор) - вектор. характер - се експлоатира само големина и посока.

Свързани вектор - вектор. характеризиращ също точката на прилагане.

Понякога се използват такива обозначения.

Чрез ф. Определено свързания

свободен вектор ф направи точка А.

Забележка. Тук точката е писано

не в средната линия (както в

умножаване броя), а от долната си линия.

По този начин. можете да рисувате до следното заключение.

И така сила - свързан вектор (пълно наименование Е. A.).

Има. къде трябва да се подчертае присъствието на силите определено е постоянна точка

прилагане. ние ще използваме е този пълен предназначение.

където опорната точка е предвидено по-рано. ние ще се прилага свиването -

ф д отива наименование. обозначаващ сила F (т. е. на същото. като вектор сила).

На мястото на прилагане на сила е необходимо да се каже следното.

Ако силата, действаща на материална точка. на точка ДОПЪЛНЕНИЕ - zheniya е самата точка.

Ако се приложи сила материалното тяло. заявленията за точкови - Ния е точка на тялото (което може да се промени с течение на времето).

Като цяло, точката на прилагане на силата може да лежи извън тялото. Ако тялото - абсолютно стабилно. че това ограничение може да бъде отстранен; но това ще говорим по-късно.

Възниква въпросът. както и е възможно на практика, за да настроите B точка на прилагане - Ли. Всяка точка може да се настрои. например. радиус - вектор. Чрез електронна nnym на прът.

Поле - произволно избрана точка (позицията на които обикновено се приема, че са известни).

Веднъж той казва: "обикновено", текстът в скоби може и IGNOU - ingly. Често. Те имат една точка, и обяви края си (и от този момент нататък тя ще се счита като такъв).

Но, за да настроите позицията на точката на прилагане на силата, ние просто трябва да се знае позицията на полюсите. Възможно е - но не е необходимо - да поеме полюса започне - Луо координатна система.

Радиусът - вектор точка А по отношение на поле B - вектор. про -

Забележка. че вектор продукт ще означаваме - чат скоби със запетая в средата. Често се използва друг начин за - операция вектор умножение стойност - чрез кръстоска между кос фактор.

Забележка Еш е, че редът на писане от съществените фактори. Вие знаете. че промяната на местата на фактори вектор продукт променя знак.

е бил посочен Определението. Въртящият момент се прилага към полюса. Като знаете - мамят. Това - свързан вектор.

Ние няма да се отбележи, че сочи към правото на приложението характер. нотация - кандидатки за членство в един момент. тъй като тя вече е вписано като индекс.

Помислете за някои от свойствата на момента на сила.

Имоти момент на сила

Одобрение. които сега ще бъдат формулирани. веднага изтичат - са известните свойства на вектор умножение.

на равнината на триъгълника.

В действителност. единица площ, равна на успоредник вектора продукт - гр. изградена въз основа на факторите; и зоната на триъгълника е равна на половината от площта на успоредник.

Напред. ако векторът е перпендикулярна на двете неуспоредни вектори. лежи в същата равнина. е ортогонален на самия самолет.

По този начин. в съответствие с тези свойства, които познаваме. това, което е

големината на М Б F. и ноу. че тя е перпендикулярна на равнината на триъгълник -

Ник. Дали тези данни ясно изобразяват вектора: Юни - tezhe. Не. Ние трябва да знаем Еш д. в коя страна на равнината на триъгълника е насочено. Vector алгебра и дава отговор на този въпрос.

Първото уравнение ни позволява да се изчисли времето на сумата от две сили. Забележка. че ако силата (или всички свързани вектори) се прилагат към различни точки. те не могат пъти (без ограничение само наличните вектори могат да бъдат сгънати).

казва Вторият уравнението. ако силата да се увеличи к пъти. тогава е време да се увеличи к пъти (ако приемем. че точката на прилагане на сила не се променя).

Заключение. прехода от силата на своето време - линейна операция.

Ние разгледахме петте свойства на момента на сила е много често се използват при решаването на проблемите на статиката. Но истинското значение на момента на сила е пълна - Стю се разкрива вече в динамиката.

Търси За първи д г. Забележка.

Въртящ момент характеристика на въртене ефект на сила.

В действителност. Ако една корекция - или в тялото на стълба и прилагайте сила върху него. чиято линия на действие минава през полюс. силите за сигурност ще Streit - запознаване завърти тялото около полюса. Посоката на оста на въртене е определено - от посоката на момента на сила. и количествен ефикасност на ефектът ще бъде по-силна. колкото повече време на модула.

Модулът може да се изчисли времето, в съответствие с формулата. което ние знаем като собственост 2 ° момента на сила (т.е. продукта от радиуса на модула - .. точка прилагане вектор в големината на силата и на синуса на ъгъла между тези вектори). Тази работа ще се тълкува като два пъти площта на триъгълник.

Въпреки това, тази формула може. Използването на концепцията на линията на сила. даде малко по-различна гледна точка.

Капка перпендикуляра от пол-B по линия на действие сила. дължина Н перпендикуляра се нарича лостовото рамо спрямо поле В.

Тук ние използвахме този факт. че площта на триъгълник може да се изчислява като произведение на половината от височината на основата. В този случай, дължината на основата - Ния числено равна на захранващия модул. а височината е равна на силата на рамото.

От тази формула може да се види веднага. мерни единици за измерване на въртящия момент.

Устройството за момента на сила в SI. Нютон - метър (N • m).

В действителност. записана в първия фактор формула се измерва в нютони. а вторият - през м.

По този начин. рамото сила - важна характеристика сила. Определяне миг ръката вече сме записали. но това често е по-удобно да се използва малко по-различен - еквивалент - нейната форма.

Рамо сила - най-късото разстояние от полюс до линията ДЕИ - Следствие сила.

В действителност. това разстояние е точно равна на дължината на перпендикуляра. падна от стълб да принуди линия на действие.

Концепцията на сила рамо. наред с други неща. Тя се появява в областта на механиката много преди идеята за момента на сила. Заражда се идеята за рамото, поради проблема с равновесието на лоста.

hschy ч 1 час 2 B hschy

Решението на този проблем е запознат с теб д Еш училище. и знаят как да го решим древна - (. Вероятно вече Arhit Tarentsky) гръцки уч д Най. Както сили са обичайни - но са теглото на двете стоки.

Условия за равновесие директно в безтегловност лост (механични дървета - това Гърция):

С други думи. при равновесие, съотношението на теглото обратно към раменете. Приблизително толкова изразена и гръцки механика. но те са ограничени до устни състави.

Друга форма (средновековен механика):

Тук ние използвахме този факт. че продуктът на екстремните членове пропорционално - ТА е продукт на средната неин член. В тази формула, ние можем лесно да се признае - то равни моменти на двете сили (или по-скоро техните модули.).

Каза собственост древните гърци са знаели пропорции. но да се говори за равенство - съм сила дела към съответните раменете, те не могат. в тези дни не е обичайно да се размножават стойността на различни размери.

Формулировката на условията на лоста на равновесие се появи само през Средновековието; в същото време постепенно и там е концепцията за момента на сила (първо в скаларна. и след това във вектор форма).

Между другото. Няколко думи за произхода на термина "въртящ момент".

"Moment" - от латинската дума инерцията в смисъл на "влияние - на".

Като цяло, думата на латинския език има изненадващ брой стойности.

В "Латинска - руски речник" J. Н. Бътлър (. 1986) показва 13 различни стойности.

Сред тях е значението на "миг" (за което говорим сега "момент на времето. - не"), стойността на "обстоятелство" (да кажем "ние отбелязваме важен момент в това - по случая."). Когато използваме термина "момент на сила", а след това ние говорим за силата на удара на въртене на тялото. т. е. за своите ротационни ефекти.

Що се отнася до проблема за равновесие на лоста. тогава древните гърци "рамото" - това е рамото на лоста. т. е. дължината на лоста от си край към опорна точка. Общата концепция на сила рамо се появи по-късно. и историци на механиката е известно. когато това се случи.

Най-общото понятие за "рамо сила" вв д л Ибн Qurra в проблема за скрап - Г-н лост.

hschy H 1 B

казва Ибн Corra. че ефектът от натоварването е същото. като че ли имаше формата на лоста. показано с прекъснатата линия. В разговора си Действително - Ски въведена строга дефиниция на рамото като най-късото разстояние от полюс до линията на сила.

Ибн Corra. Сабит (836-901) 1 - сирийски математик и кожа -

Нека сега да обсъдим този въпрос. Нека момента на сила и нейното вектора са известни. и точката на прилагане - не. Възможно ли е да се намери радиуса - вектор на приложение Б - Ли.

4. Изчисляване на радиус вектора на точката на прилагане на сила

Преди да се отговори на този въпрос. предварително решаване на една задача от вектор алгебра.

1 Пълно име: Абул Хасан ибн Сабит Qurra ал-Съби Ал Харан. Той е роден в сирийския град Харан, живее и работи в Багдад по време на халиф Харун ал-Рашид. Ибн Corra знаеше произведенията на древногръцкия uchenyh, много от които са достигнали до нас само в превод на Ибн Qurra на арабски език. Най-

няколко трактати по математика и съм Механикът, посочи той, резултатите от собствените си изследвания.