теоретична информация
Начало | За нас | обратна връзка
критерий Nyquist стабилност първоначално се формулира за АРС WP (JW). На комплекс равнина се определя така наречената критична точка с координатите (-1, j0) - виж фиг .. 14.1.
Когато честотата w 0 до μ, WP отвор локус (JW) през отрицателните имагинерна част ос означава, че траекторията на пресичане точка с оста отговаря на фазово изместване -р. APC от честотата на пресечната точка е обозначена "WP".
Критерият за стабилност Nyquist определя съотношението на позицията на пресечната точка WP (JWP) и критичната точка (-1, j0).
Ако точка WP АПК на (JWP) е вляво от точката (-1, j0), ние казваме, че АПК "помете" критичната точка. В същото време ние имаме модул ПП на APC (WP)> 1.
Ако точка WP АПК на (JWP) nahodtsya отдясно на точката (-1, j0), ние казваме, че АПК "не достигне" критична точка. В същото време ние имаме APC модул ПП на (WP) <1.
Сега можем да формулираме прости правила Найкуист критерий.
- Ако честотата се променя от 0 до w μ АРС WP (JW) не покрива критичната точка, затворена система контур е стабилна.
- Ако покрива критична точка, затворената система е нестабилна, когато честотата w 0 до μ APC WP (JW).
- Когато честотата w се променя от 0 до μ АРС WP (JW) преминава през критична точка, затворената система се намира на границата на вибрационна стабилност.
Фиг. 14.1. показва комплекс повърхността, върху която е изградена полукръг с радиус и маркирани точка (-1, j0).
APC конструирана за същия GC, което се изследва критерий стабилност алгебрични на
"1" крива съответства на стойността на печалбата К = 1 Curve "2" е конструирана със стойността на печалбата К = 2 = KKR. В този случай, APC WP (JW) е преминал през критичната точка, и затворена система е на границата на стабилност на вибрационна Кривата "3" отговаря на стойността на печалбата К = 3> KKR. В този случай, APC WP (JW) помете критична точка, това е затворена система е нестабилна Пресечната точка АРС WP (JW) с окръжност с радиус (т.е. честотната характеристика на една единица) отговаря на честотата на WSR. Ето защо, ние може да даде друг състав на критерия за честота (виж Фигура 14.1 ..): - когато WSR - когато WSR> WP система е нестабилна; - когато WSR = WP система е на границата на стабилност. За стабилна SU използване на критерия на Найкуист въведе количествена оценка на "инвентаризация" на устойчивост. Най-често срещаната оценка - марж фаза Dj. Това се отнася до ъгъла на което "затягане" вектор R (WSR) на стойността на -р (вж. Фиг. 14.1). За "добър" SU с процес на преход, който има превишаване и <15%, должно выполняться Dj> (55¸60). Прилагането на критерия на Найкуист за LCHH Ние изграждане LCHH за горния пример SU - Фиг. 14.2. В този случай, това е по-удобно да се използва формулировката на втория критерий на Найкуист. За крива "1" се появява WSR Той също така показва, че кривата "3" отговаря на WSR> WP, а системата е нестабилна. Когато в WSR = WP имат крива "2" и системата на границата за стабилност. Можете да дадете на формулировката на критериите за LCHH: - Ако LP (WP) <0, то система устойчива; - Ако LP (WP)> 0, то системата е нестабилна; - Ако Lp (WP) = 0, тогава системата на границата за стабилност. Nyquist критерий стабилност използване LCHH лесно могат да се идентифицират критичен печалба за високо за SU. Наистина, с вариации в усилването на контур фаза отговор остава непроменена, и LAA се премества успоредно на себе си нагоре (увеличаване печалба) или надолу (намаляване печалба). LAA трябва да бъде разположен така, че да изпълнява WSR = WP или, еквивалентно, Lp (WP) = 0. След фиксиране LAA в нискочестотна част се определя в усилването на линия. стабилност LCHH оценка състав (фигура 14.3). марж стабилност амплитуда Amraven LACHH отклонение от нула към отрицателни стойности на най-близо до тези често отрязък wsrchastotah LFCHH пресичане с линията на минус 180 °. марж стабилност jmraven фаза отклонение при честота LFCHH wsrot граничната линия минус 180 ° към положителни стойности. Както обикновено, на първо място, следва зашеметяващо да се прецени дали той е стабилен, системата само след прехода към определението на ДИТ-устойчиви запаси-ност. Графиката показва, че за системи с комплексна форма LACHH (APFC) могат да съществуват две опорна марж-ност амплитуда - марж за Уве-lichenie печалба Am> склад и да се намали коефициента на усилване съм <. Спомнете си, че печалбата се увеличава LACHH разселени успоредно на себе си нагоре, и с намаление - надолу. В случая, когато кривата W на движение време (й # 969) има точки на пресичане с реалната ос в ляво на точка фиксирани координати с координати (-1, j0), за стабилността на затворен SIS нишки необходима и достатъчна, за да отговаря на условието За L (# 969) и # 966 (# 969) отворен цикъл система може да бъде определено по комбинация от стабилност: фаза марж # 916; # 966; отбелязване на фаза отговор на честотата на изключване # 969; и. и за повишаване границата на стабилност # 916; L е znĂ-cheniyu LAA в критична честота # 969; кр. взето с обратен знак, т.е. # 916; L = | L (# 969; кр) | (Вж. Фиг. 14.4). Фигура 14.4 LAA и фаза стабилна отворена верига Ако по някаква стойност на усилването (к) затворена система е стабилна с разлика равна подобри стабилността # 916; L. стойността на критичната съотношение KKR печалба може да бъде изчислена по формулата: Фигура. 14.5. LFCHH стабилна и нестабилна SAU Критичната стойност на коефициента на трансформация се нарича неговата стойност, при която APFC преминава през точката (-1, j0), а системата е границата на стабилност. Допустимо в абсолютна стойност е стойността в децибели, което е необходимо да се промени фактор на конверсия на ACS, за да го отведе до границата на стабилност. при което - честотата, с която характеристиката фаза. Границата на фаза на стабилност (виж фигура 14.5) е ъгълът, който е необходимо да се превърне амплитуда фаза характеристика на отворен контур, за ACS е затворен при нивото на стабилност. където - ценностна система PFC при честота на прекъсване, за които състоянието. Логаритмични честотни характеристики са от голямо практическо значение. Ето защо, ние смятаме тяхното изграждане. Често, полученият трансфер функция на съединението единици смесени може да се намали до формата където WT (S) - функция прехвърляне на типичен единица. В този случай, строителството се извършва по думите на ЗПП L (w) = 20lgA (w) = 20lg | W (JW) | = Изграждане на LPC се произвежда чрез експресията у (w) = argW (JW) = -r'90 0 + -. Така получената LAA LAA се определя чрез сумиране на компонентите типични единици, и получената LPC - съответно сумиране модел LPC представляващо единици. Маси характеристики на модела са единици в литературата. Асимптотичната LAA може да бъде конструиран директно от съзнанието на предавателната функция от следното правило, което се състои от четири точки. 1. домен честота е разделен на групи, границите на които са определени ъгъл честота, съответстваща на времеконстанта на предавателната функция: . Броят на честота ъгъл равен на броя на времеви константи в трансферната функция, както и броя на честотни ленти с още една. 2. Първият нискочестотна асимптота на LAA, който се провежда в най-лявата ниско честотен диапазон, има наклон - (20'r) db / десетилетие и преминава през точката: w = 1 и -1, L (1) = 20lg к db където R - експонентата на оператор S на Лаплас, записани в знаменателя на предавателната функция. 3. На честотите на свързване ЗПП претърпява прегъвания. 3.1. Ако честотата на ъгъл съответства на времето постоянно Ti. Намира се в знаменателя на предавателната функция, за LAA прави разбивка по показатели - (20'v) db / десетилетие, където V - ред динамичен модел единица, която получава това време постоянно Ti. 3.2. Ако честотата на ъгъл съответства на времето постоянно Ti. Намира се в числителя на предавателната функция, чупката на ЗПП прави при + (20'v) db / десетилетие, където V - ред динамичен модел единица, която получава това време постоянно Ti. 4. Вторият асимптотата се провежда до следващия ъгъл честота и така нататък. Пример 1. Построява логаритмични амплитуда и фаза честотните характеристики на отворена линейна система с функция за трансфер когато К = 500; T 1 = 0,05s; T 2 = 0,017s; Т 3 = 0,0025s; Т = 4 0,001s. Предварително попълване на масата, бране на всеки алгоритъм конкретна кореспонденция от работата.