Степента на

Следната формула ще бъде определянето на степента с природен степен (а - база ниво и повтаряне на фактор и п - експонента което показва колко пъти повторение фактор):

Този израз означава, че с мощност от експонат н е естествен продукт на п множители, въпреки факта, че всеки един от множителите се равнява на една.

Обикновено четене и писане на правомощия с естествен степенен показател

Съставянето на парчета от същите фактори са много удобен за използване - дълъг низ от математическо описание на действието, е намалена да записва следните стъпки:

17 ^ 5 = 17 \ cdot 17 \ cdot 17 \ cdot 17 \ cdot 17 = 1 \, 419 \, 857

17 - база степен

5 - експонента

1419857 - стойността на степента.

С нулева степен, равна на 1. при условие, че един \ НЕК 0:

Когато е необходимо да се запишете на голям брой често използвани мощност от 10.

Например, един от най-старите динозаври са живели на Земята преди около 280 млн. Години. Неговата възраст е написано, както следва: 2,8 \ cdot 10 ^ 8.

Всеки брой по-голяма от 10 може да се запише като \ cdot 10 ^ п. при условие, че 1

Примери за такива номера: 6978 = 6978 \ cdot 10 ^ 3 569 000 = 5,69 \ cdot 10 ^ 5.

Човек може да се говори като «а в н-та степен" и "п -та степен на» и «една степен по п».

4 ~ 5 - "четири на степен 5" или "4 в петата степен" или можете също така да се каже "петата власт на 4"

В този пример, 4 - база степен, 5 - експонента.

Ние сега дават пример с фракции и отрицателни числа. За да се избегне объркване, обикновено написани основания, различни от естествените числа в скоби:

(7,38) ^ 2. \ Left (\ Фрак 12 \ вдясно) ^ 7. (-1) ^ 4 и др.

Също така забележете разликата:

(-5) ^ 6 - степента на отрицателни числа означава физическо индикатор -5 6.

-5 ~ 6 - срещу съответства на броя 5 ^ 6.

Свойства на правомощия с естествен степенен показател

ниво имот Main

Основата остава същото, и се добавят експоненти.

Например: 2 ^ 3 \ cdot 2 ^ 2 = 2 ^ = 2 ^ 5

Частната собственост на степените на същата основа,

а ^ п. а ^ к = а ^, ако п> к.

Експонатите са извадени, а основата остава същата.

Това ограничение п> к се въвежда, за да не излиза извън рамките на физическите експонати. Всъщност, за п> к експонента на ^ ще бъде естествено число, в противен случай тя ще бъде с отрицателна стойност (к

Например: 2 ^ 3. 2 ^ 2 = 2 = 2 ^ 1

Имотът е в изграждането на нивото на степен

Базата остава един и същ, само умножава експонатите.

експонентни имота произведения

Повишената нивото на всеки фактор п.

а ^ п \ cdot б ^ п = (аб) ^ п

Например: 2 ^ 3 \ cdot 3 ^ 3 = (2 \ cdot 3) ^ 3 = 6 ^ 3

степенуване на имота фракция

\ Frac = \ наляво (\ Frac \ дясно) ^ п, б \ НЕК 0

Повишената нивото както на числителя и знаменателя на фракцията. \ Left (\ Фрак \ вдясно) ^ 3 = \ Фрак = \ Фрак