Стандартното отклонение на връщане като мярка за риск

Както е доказано, променливостта на ВВЗ и зависи;

Възможно гама и вероятността от възникване на екстремни стойности за горната част, за да се изчисли и измерване на променливостта в разпределението на вероятността от възможни показатели за рентабилността, получена във финансовия изключително широка употреба? стандартно отклонение (стандартно отклонение) - статистически показател, който се изчислява, както следва.

Стандартното отклонение (# 963) = корен квадратен от сумата от продукти на вероятностите,

умножена по квадрат разликата на възможно и очаква добив (средно) добивите

Колкото по-голям стандартното отклонение, толкова по-висока променливост на склад стандартното отклонение за безрискова инвестиция-, което със сигурност ще даде 10% от (норма на възвръщаемост е нула

# 963 = корен квадратен от 1.0 х (10% -10%) 2 = 1.0 х (0.0) = О

Стандартното отклонение за акция Genco равни

# 963; = Корен квадратен от [(0.2) (30% -10%) 2 + (0.6) (10% -10%) 2 + (0,2) (- 10% -10%) 2]

Стандартното отклонение за Risco равни дялове

# 963; = Корен квадратен от [(0.2) (50% -10%) 2 + (0.6) (10% -10%) 2 + (0,2) (- 30% - 10%) 2!

Стандартното отклонение за акция Risco в два пъти повече, отколкото за Genco, тъй като е възможно отклонение от средната стойност на два пъти една и съща pokazatelGenco.

В реалния свят, от порядъка на индикатори за ВВЗ не се ограничава до няколко стойности, в нашите примери, а доходността може да отнеме почти никаква стойност. Затова можем да кажем, че разпределението на ВВЗ е непрекъснат вероятностно разпределение. Най-често се използва един вид на непрекъснати разпределения на вероятностите - нормално разпределение, което представлява крива, както е показано на фиг. 10.3.

Фиг. 10.3. Средна доходност на разпределението на акциите Забележка. Средният добив е 10% и стандартното отклонение е 20%.

За нормалното и други подобни на него, симетрично разпределение стандартно отклонение - естествен вариабилност мерна единица. (Между другото, символът <т, которым обозначается стандартное отклонение, произносится как сигма.) Термины изменчивость и стандартное отклонение часто используются как взаимозаменяемые.

Нормално разпределение покрива неограничен брой стойности за връщане на "минус безкрайност" на "положителна безкрайност". За да се тълкува различни стойности стандартно отклонение често използвани доверителен интервал (доверителен интервал) - статистически термин, който показва специфичен диапазон от стойности (това е "интервал"), в който действително действието връщане пада с определена вероятност. По този начин, за нормално разпределение получаване на състав, който е в рамките на доверителния интервал, включително всички стойности на добива са в рамките на едно стандартно отклонение от двете страни на средната стойност, има вероятност от 0.68. Съответните доверителен интервал за две стандартни отклонения от порядъка на 0,95 има вероятност и доверителен интервал за три стандартни отклонения на вероятността е от порядъка на 0.99.

Да разгледаме например запаси с очакван добив от 10% и стандартно отклонение от 20%. Когато има вероятност нормално разпределение равно на около 0.95, действителната Добивът попада в интервала, ограничен от страна със солна od_ очаква връщане и две стандартни отклонения (10% х 20% = 50%), и от друга страна - очакваният добив минус два стандартни отклонения (10% - 2 х 20% = 30%). Добивите варират която е ограничена mi_ минимална стойност от -30% и максимална стойност от 50%, с вероятност О представлява доверителния интервал за данните за наличност връщане.

Защитният въпрос 10.

Какви са границите на доверителния интервал за съотношенията на рентабилност на акциите, при условие, че вероятността за постигането им е 0,99?