стационарен процес

серия на времето се нарича детерминиран. ако стойността на динамичния ред на точно определени нива на математическа функция е реализация на процеса на тестване.

серия на времето, наречена на случаен принцип. ако нивата на времевия ред могат да бъдат описани като функция на вероятностно разпределение.

По този начин, нивата на времевия ред могат да бъдат детерминирани или случайни стойности.

Нива случаен времеви редове могат да бъдат непрекъснати и дискретни случайни величини.

Случайна променлива се нарича дискретна. ако множеството от възможните стойности е ограничен или изброимо. Като пример за случаен време поредица от дискретни нива може да служи като динамичен ред стойности, отразяващи месечна работна заплата издаване.

В случайна променлива X се нарича постоянен. ако може да вземе всяка стойност от краен или безкраен интервал. Като пример за случаен време серия непрекъснати слоя могат да служат като време серия показва стойностите на температурата на въздуха, записан с определена периодичност.

Случаен процес е процес, който се развива с течение на времето, в съответствие със законите на теорията на вероятностите.

За стохастични процеси включва класа на стационарни процеси.

стохастичен процес се нарича неподвижна. ако съответните нейните характеристики остават непроменени във времето.

Да приемем, че динамичните редове се изучава H. означаваме XT ниво на времеви редове. Тогава стационарна Процесът се характеризира със следните четири свойства:

1) брой стационарни очакване E (Юкон) е постоянна, т.е. средната стойност на динамичния ред, около които да променя нивото е постоянно ..:

2) дисперсия на стационарния серия е постоянна. Тя описва промяната на нивата на времеви редове по отношение на средната стойност на х.

3) брой на стационарна autocovariance изостава л е константа, т. Е. ковариация между стойностите на XT и XT + л. л интервали разделени във времето единици се определя от формулата:

Стационарни серия autocovariance зависи само от лаг л. Ето защо, равенство на формата:

4) коефициентите на стационарния броя на автокорелация забавяне л са константи. Следователно, нормализираната автокорелацията е К. A стационарен процес за G 2 (у) = конст на autocovariance, т..

По този начин коефициентът на автокорелация от порядъка на л се получава от:

Нестационарни времеви редове е поредица, която не отговаря на горните свойства.

стохастичен процес се нарича бял шум, това е специален случай на стационарни динамични редове.

Това се нарича бял шум случайна последователност стойности Y1. y2, ..., ин, ако неговото очакване е равно на нула, т.е. Е (YT) = 0. където т = 1, N. неговите елементи са несвързани помежду си (взаимно независими) еднакво разпределени променливи, и дисперсията е постоянна D (YT) = G 2 = конст.

Бял шум - теоретичен процес, който не съществува в действителност, но това е един много важен математически модел, който се използва за решаване на редица практически проблеми.