Средноаритметичната средната стойност на функция

Заместването на тези данни във формулата за изчисляване на мода:

Заключение: По-голямата част от предприятията имат една и съща цена значения обмен дял от около 55 135. стойността на дивиденти, натрупани за резултатите от операциите, хил. по-голямата част от предприятията около 21.444 рубли.

Медиана (Me) - това е функция, стойност, която разделя наполовина обема на агрегата в смисъл, че броят на елементите, заедно с отделните характерните стойности, по-малки от медианата е равна на броя на елементите, заедно с индивидуалните стойности на повече от медианата.

Числен средната стойност се определя от броя на натрупаните честоти.

- в началото на интервала, съдържащ медианата,

- стойността на интервала съдържащ медианата,

- кумулативна честота в началото на интервала, съдържащ медианата,

- честотата на интервала, в който се намира медианата.

За изчисляването на средната обменен курс за цената на акциите, хиляди рубли.

Заключение: половината от предприятията са на стойност по-малко от борсовата цена 64.053 рубли на. други - по-64053.

Половината от фирмите имат дивидент стойност, оценена в съответствие с резултатите от дейността е по-малко от 20.333 рубли. други - по-20333.

Дисперсия () - е средната стойност на квадрат отклонения от средната стойност, за редица варианти се определя от формулата:

Ако номерът на интервал, след като изпълненията на (XI), както и за изчисляване на средната стойност, което интервал средата.

Стандартното отклонение () - индекс, който е корен квадратен от дисперсията. Стандартно отклонение - обща характеристика размер функция вариации в агрегат; това показва колко средно се отклони от дадените конкретни изпълнения на тяхната средна стойност, и се изразява в същите единици като опциите приписват.

Изчисляване на стандартното отклонение за цените на замяна на акциите, хил.

Средният интервал (ти).

Заключение: Получените данни от стандартното отклонение могат да се сключват за хомогенността на популацията на проучването. Първият набор (термин на цените на акциите, хиляди рубли.) Униформа. Втори (дивиденти натрупани на резултатите от операции, хил.) - хомогенни. Стандартно отклонение - мярка за надеждността на средното: по-малката стандартното отклонение, толкова по-добре от средното аритметично отразява цялата представена на населението.

Коефициентът на вариация (V) - относителен показател за характеристиката на трептене в дадена популация.

Тя ви позволява да сравнявате вариации на различни признаци и симптоми на едно и също име в различни колекции. Той се използва за уеднаквяване характеристика агрегат.

За стойности на обмен на цените на акциите, рубли.:

За стойности вземания в края на годината, хиляди рубли.:

Заключение: Наборът от количествено приемат за хомогенни, ако коефициентът на отклонение не надвишава 33%. Според нашите изчисления достъпно агрегат варира. В нестабилност характерна черта в агрегат фактор е 52.26% (комплекта е хетерогенна), един вход резултат - 10.57% (хомогенна агрегат).

Използването на маса. 2 и 3, за да се образува оригиналната таблицата данни. Определяне на отделните показатели:

Идентифициране на общи показатели:

Обяснете икономическия смисъл на всеки индекс, показват връзката между тях.

Определяне на абсолютна промяна в стойността на продукцията в текущия период, в сравнение с базата, включително поради промени в цените и поради промени в производството.

Ако приемем, че на стандартен продукт, определя как да се промени на средната цена на единица продукция, и в този случай засегната промяната в цената и изменението в продуктовия микс. Обяснете на резултатите.

Използване на данните в таблица. 5, изчислена като средната стойност за единица промяна и на изхода.

Индивидуална индекс на физически обем показва как да промените силата на звука на продукцията през текущия период в сравнение с основата на всеки продукт, и се изчислява, както следва:

В този случай, обема на производството на видове I намалява в текущия период в сравнение с основата от 4,9%, за втория тип се е увеличил с 90,4%, третият тип на обема на производството не се е променило.

Индивидуална ценови индекс, изчислен по формулата: и показва как да се промени цената за всеки продукт. В момента има и в трите вида продукти е имало увеличение на цените от 5,72%, 15,39% и 20% съответно.

Индивидуална индекса на разходите показва промяната в неговата стойност по продукт и се изчислява, както следва :. Така всички продукти е увеличение от 0.52%, 119.78% и 20% съответно.

Общият индекс на обем ще бъде:

Т.е. изход за текущия период в сравнение с основата нараства с 17,3%.

Общият индекс на цените показва как са се променили цените на производството като цяло в компанията и се изчислява, както следва:

Т.е. цени за всички продукти на компанията в текущия период в сравнение с основата се увеличи с 16,2%.

Общата стойност на индекса показва как да се промени цената на продуктите средно в текущия период, в сравнение с базата и се изчислява по формулата:

Т.е. разходите за производство в средата на дружеството се увеличава с 36.3% в текущия период, в сравнение с базата.

Абсолютната промяна в стойността на продукцията в текущия период в сравнение с базата, определена по формулата:

· Поради промени в цените на някои продукти

· Поради промени в физическия обем на производство

Тест: 2056 + 1817 = 3927 рубли.

По този начин, увеличаване на разходите за производство в текущия период, в сравнение с базата на 3927 рубли. Това се дължи основно на увеличение на цените на някои видове продукти (2056 хил.), Както и в резултат на промени в обема на продукцията на неговата стойност се увеличава с 1 871 000 рубли.

Промени в средните единични цени се определят, като се има предвид производството на хомогенна, следователно:

Т.е. средната цена на единица продукция се е увеличила през текущия период в сравнение с основата с 12.8%. Включително а) чрез преки промени в цените на някои видове продукти:

. цена се увеличава с 16.2% се дължи на по-високи цени и структурна промяна.

Чрез промяна на структурата (обем) от продукта:

. средната цена на продуктите на компанията е намалял с 3% в резултат на промени в обема на производството.

Ще създаде таблица с помощта на определяне на 5 маса.

промени в стойността на текущия период в сравнение с изходното ниво (%)

Промяна на физическия обем на производство в текущия период в сравнение с основата

Разходи за производство

Определя се като променената цена на стоки, произведени в текущия период, в сравнение с базата.

. т.е. разходите за производство намалява по време на текущия период в сравнение с основата от 3.96%.

Определете как да промените изхода в текущия период в сравнение с основата:

. т.е. продукцията се увеличава в текущия период в сравнение с основата на 14,85%.

1. Използване на резултатите от изчисленията, извършени в работата на контрол на работата № 2 1 до 1 основа, и се предполага, че тези данни са получени при използване на подходящо 10% от случаен избор за вземане на проби без заместване, за да се определи:

а) долна граница, под която степен на точност от 0,954 няма да кажа особеност стойност, изчислена от населението като цяло;

б) как да се промени на обема на пробата, за да се намали средната стойност на граница грешка при 50%.

2. Използване на резултатите от изчисленията, извършени в контрола на работа № 2 работа на базата на една 2, и се предполага, че тези данни са получени чрез повторно избор, да се определи:

а) ограничава за населението като цяло, които не излизат от стойността на дела на предприятията, чиято индивидуална стойност надвишава характеристика мода (ниво на достоверност зададете по свое усмотрение);

б) как да се промени на обема на пробата, за да се намали грешка ограничават съотношение от 20%.

Възможни несъответствия между характеристиките на проба се измерват и населението означава проба грешка, което представлява стандартното отклонение от възможните примерни характеристики (стойности) на стойностите на майстор. Тя се определя чрез метода на селекция.

Когато nonrepetitive избор, в който пробата влезе отново в същите единици изключени, средна грешка за вземане на проби се определя както следва:

средна грешка за вземане на проби за характеристика 1:

размер на пробата: п = 50 предприятия - 10%

Следователно: N = 500 предприятия - 100%

Теория определя съотношението между средната граница на грешката и вземане на проби гарантира определена степен на вероятност:

# 8710; - грешка максимална извадка

μ - средна грешка за вземане на проби

т - коефициент на доверието.

В този случай, фактор доверие се определя въз основа на вероятността, че е необходимо да се осигурят точни резултати от взетите проби. За да се определи коефициент на доверие, използван от таблиците готови. Някои от най-често срещаните стойности на този коефициент са дадени по-долу:

# 8710; = 5,1947 * 2 = 10,3894

По този начин, границите на фактора на доверителен интервал знак могат да бъдат представени като:

Доверието граници знак фактор може да се определи:

или 62.3106

За да се намали граница грешка средната стойност на 50% (2 пъти), е необходимо да се ограничи грешката на пробата (# 8710) намалява два пъти, така че броят на необходимото количество на пробата:

Следователно, за да се намали граница грешка средната стойност от 50%, необходимия размер на проба трябва да бъде 500 предприятия.

Съотношение алтернатива функция в комплект проба се определя от формулата:

m - брой на елементи от множеството, които са по модата

п - количество на пробата

Повтарящата избор, когато всеки избран и разгледа устройството се връща към населението като цяло, където тя отново е дадена възможност да бъдат избрани, средната грешка за вземане на проби се определя, както следва:

Теорията установява съотношението между грешка и среден крайната проба гарантирано с определена вероятност. Ние избираме вероятност доверието на 0.954. Това означава фактор доверие е 2.

# 8710; - грешка максимална извадка

μ - средна грешка за вземане на проби

т - коефициент на доверието.

# 8710; = 0,066 * 2 = 0.132

Определяне на границите, които ще дойдат стойността на акциите на регионите, в които обемът на промишленото производство горе начин:

Многократното избор на необходимия размер на проба:

Ако приемем, че w malomenyayuscheysya промяна на вземане на проби, ние имаме:

Разделяне (1) от (2) имаме:

п = 50 / 0.64 = 79 предприятия ..

Повтарящата подбор на необходимия размер на проба трябва да е 79 компании.