системи номер

Цифровите устройства трябва да се занимават с различни видове информация. Това чисто двоична информация като устройството е включен или изключен, устройството правилно, или не. Информацията може да бъде представена под формата на текстове, а след това, че е необходимо да се кодират буквите на азбуката с помощта на двоични нива на сигнала. Доста често, информацията може да е число. Номерата могат да бъдат представени в различни бройни системи. Формата, в която цифрите се различават една от друга, така че преди да отидете с особеностите на представителството на номера в цифровите технологии, да ги смятат за писане в различни бройни системи.

системи номер

Ще започнем с определение на системата за брой. брой система - набор от правила за броя цифрови знаци. системи Брой позиционни и nonpositional. В момента в тази област и са широко използвани в ежедневието, така и позиционна nonpositional корен. Нека първо да обмислят примери nepozitsionnyh брой системи.

Класически пример nonpositional корен обикновено води римски цифри за отбелязване. Има най-малко не е единственият nepozitsionnyh система на номериране се използва в момента.

В друго изпълнение nonpositional корен започна да се използват няколко символи (цифри). Всяко число представлява различен брой единици. Крайният брой по същия начин, както в предишния пример, сумата от цифри. Най-забележителната възможност за използване на система за брой - е паричният връзката. Изправени сме пред тях всеки ден. Тук никой не идва на ум е, че сумата, която ще се постави на продуктите, може да зависи от реда, по който ние поставяме на монетата на масата! Наименование Използвани монети или банкноти не зависи от реда, по който е бил изваден от портфейла. Това е класически пример за nonpositional брой система.

Въпреки това, по-голям брой е длъжен да представи на система номер, по-голям от броя на цифрите, необходими за това. Позиционно система брой е изобретен сравнително скоро, за да се спаси броя на цифрите, използвани за регистриране на номера.

Стойността на номерата в позиционен номер система зависи от неговата позиция в записва броя. позиционна система номер има две много важни понятия - корен цифри и тегло. Факт е, че в положението нотация брой е представена от формула на разлагане:

където р - корен
пи - теглото на изхвърлянето на единица
ай - номера, които са разрешени в тази бройна система.

Броят на цифрите в корен зависи от основата. Броят на цифрите равен на корен. В двоична система, две числа в десетичен - десет, и шестнадесетичен - шестнадесет. Броят на която и позиционен нотация се изписва като последователност от числа:

където AI - фигури от системата на брой, както и броя, съответстващ на дяловете се определя от позицията на десетичната точка (или десетичната запетая в англоговорящите страни). Всяка цифра се използва в отбелязване на броя се нарича разряд.

Какво номерация система, използвана в момента? Първият отговор, че очаквам - десетична система. И все пак? Да, не се учудвайте! Ние широко използване на други числови системи! Трябва само да погледнете лявата си ръка. Там виждаме часовника. Колко минути се поставя в един час? Шестдесет! Колко секунди се поставя в минута? Шестдесет! Има признаци шестдесетичната. Това е наследството на древния вавилонски бройна система, която заедно с компас и часовник европейците, заети от арабите.

А още примери? Да, много! Компас роза компас е разделен на осем точки на компаса. Какво не е осмично? А дълго време дали България отказа polushkas (четвърт стотинка) или асария (половин стотинка)? А следващата монета стойност - два цента! Какво не е двоичен система?

Нека разгледаме системата брой, най-често използваните в цифровата технология.

Десетична бройна система

Основата на този брой система р е десет. Това означение се използва десет цифри. Понастоящем символи 0 се използват за обозначаване на тези номера 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Броят в десетичната система, е написано като сбор от устройства, десетки, стотици хиляди и така нататък. Това означава, че теглото на съседните цифри се различават от десет пъти. По същия начин, писмената и броят на по-малки единици. В този случай, броят на битовете, ще бъде по-нататък десети, стотни или хилядни от единица.

Вземем примера на запис на десетични числа. С цел да се покаже, че в примера се използва, е десетична система номер, използвайте индекса 10. Ако няма десетично число заявки за участие не би трябвало да се използва всеки друг, а след това на индекса не е обикновено се използва:

Ето, най-важният бит на числото да се нарича със стотици. В този пример съответства на стотиците фигура 2. Следващата категория ще бъдат именувани десетки. В този пример, десетки цифра съответства 4. Следното ще се нарича изпускателните единици. В този пример, единици, съответстващи на Фигура 7. десети съответства на Фигура 5 и стотни - 6.

Бройна система

Основата на този брой система р е две. В този брой система използва две цифри. За да не се измислят нови герои, които да представляват числа в двоични нотация символи на десетични цифри 0 и 1 са използвани За да се избегне объркване в протокола на системата за номер, използван от индекса 2. Ако двоичните числа с изключение на запис форми не би трябвало да се използва всеки друг, а след това този индекс може да се пропусне.

Номерът в нотацията е написано като сбор от единици, двойки, четири крака, осмици, и така нататък. Това означава, че теглото на съседните цифри се различават наполовина. По същия начин, писмената и броят на по-малки единици. В този случай, броят на битовете, ще бъде по-нататък половина, четвърт или осма от едно цяло.

Вземем примера на записване на двоичен номер:

При запис на втория ред от примера десетичния еквивалент на бита, ние не записва степен на две, които се умножава по нула, тъй като това ще доведе само до претоварване на формулата и, като следствие, трудността на разбирането на материала.

Недостатък на двоична бройна система може да се разглежда като голям брой битове, необходими за записване на номера. Като предимство на тази система на номериране е лекотата на извършващи аритметични операции, които ще бъдат обсъдени по-късно.

Осмичен система номер

Основата на този номер система р е равно на осем. Осмичен система номер може да се разглежда като по-кратка версия на записа на двоични числа, тъй като броят на осем е с мощност на две. Тази нотация използва осем цифри. За да не се измислят нови герои, които да представляват цифрите в осмична код на десетични цифри 0 са били използвани, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. За да не се обърка системата за номер, използван в запис на броя на индекс 8. Ако с изключение на осмична бройна система от числа, не е предназначен да се използва всеки друг, този индекс може да бъде намалена.

Номерът в нотацията е написано като сбор от единици, осмици, шестдесет четири крака, и така нататък. Това означава, че теглото на съседните цифри се различават осем пъти. По същия начин, писмената и броят на по-малки единици. В този случай, броят на битовете, ще бъде по-нататък осми, шестдесет и четвърти и така нататък единица дял.

Вземем примера на редица запис осмична:

Във втория ред дадения пример на действително Изпълнено превод записва в осмична да е десетична представяне на същия номер. Тоест, ние действително смята за един от начините за преобразуване на числа от една презентация в друга.

От формулата използва прости дроби, възможно е опция, която точен превод от една презентация в друга е невъзможно. В този случай, ограничено предварително определен брой частични бита.

Шестнадесетично система номер

Основата на този номер система р е шестнадесет. Това означение може да се счита един друг вариант на запис двоично число. Това означение се използва шестнадесет цифри. Няма достатъчно десет цифри, така че трябва да излезе с липсващите шест цифри.

За отбелязване на тези номера, можете да използвате първите букви от азбуката. Когато записвате шестнадесетичен значение главни или малки букви се използват като цифри. Както номерата са използвани в шестнадесетичен код 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F.

Тъй като има нови номера, а след това ние даваме една маса на тези цифри десетични стойности.

Таблица 6. Таблица на съответствие на шестнадесетични цифри десетични стойности

Номерът в нотацията е написано като сбор от единици, броят на шестнадесет, двеста петдесет и шест, и така нататък. Това означава, че теглото на съседните цифри се различават шестнадесет пъти. По същия начин, писмената и броят на по-малки единици. В този случай, броят на битовете, ще бъде по-нататък шестнадесетият, двеста петдесет и шест, и така нататък единица дял.

Да разгледаме пример за запис шестнадесетични числа:

От тези примери на числата в различни бройни системи, ясно е, че за запис на същия брой със същата точност изисква различен брой битове в различни бройни системи. Колкото по-висока от корен, минимален брой на битовете, необходими за записване на един и същ номер.

Заедно с статията "Бройни системи" да се чете:

Търсене в сайта обслужване Yandex

Търсене в сайта обслужване GOOGLE