секретар проблем

През 1965 г. неговата формулировка и решение каза на семинар му Е. В. Dynkin. Но неговият метод е neobobschaem на други варианти на проблема: например, когато целта не е най-добрият избор, а един от трите най-добри. Този проблем е решен с преподавател, като се използва метод, който е лесен за носене и редица проблеми, свързани с. Така че задачата на polushutochnoy на нов клон на математиката - теория на оптималното спиране на случайни процеси.

Формално, проблемът може да се твърди, както следва:

Булката търси съпруг (има само свободно място).
Има определен брой кандидати - п.
Булката комуникира с кандидатите в случаен ред, като всеки не повече от веднъж.
За Известно е, всеки настоящ претендент, е по-добре или по-зле и да е от предишните.
В резултат на това общуване с текущата претендент за булката трябва или да се отрече от него или да приеме предложението му. Ако предложението бъде прието, процесът спира.
Целта - да се избере най-добрият кандидат.

През 1963 г. академик Евгений Dynkin предложи решение на този проблем за конкретния случай. Общият разтвор се намери Sabirom Guseyn-Zadeh през 1966.

Тази задача е била дадена много внимание в много отношения, защото оптималната стратегия има интересна особеност: ако броят на кандидатите е достатъчно голям (около сто), оптималната стратегия е да се отхвърлят всички от първите "> (където 718 281 \ точки" > - база на натурален логаритъм) на кандидатите и след това изберете първия, който ще бъде по-добре от всички предишните. Ако се увеличи вероятността за избор на най-доброто Жалбоподателят иска да се ">, т.е. с около 37%.

Прави впечатление, че тезата за член-кореспондент на Руската академия на науките Борис Березовски за степен доктор на науките "Развитие на теоретичните основи на алгоритмична вземане на решения и предварително заявление", защитена през 1983 г., е обобщение на проблема в дискриминация булка.

Състои се от нули и единици 100010111011110100000111 верига е по-случаен от веригата 010101010101010101010101. да се разделят всички струни на единици и нули е възможно на принципа на случайността и не-случайни? Тази задача е трудно осъществимо за крайните вериги. Въпреки това, можете да се опитате да го реши за безкрайната верига, т.е. за последователности. С други думи, можем да се опитаме да намерим строга математическа дефиниция на понятието "случайни поредици от нули и единици."

Последователностите на реални числа сравними exponentials последователност на интервала [-π, π]. При какви условия на последователността на тази система са пълни, а именно, всяка функция може да се сближи с линейна комбинация от нашите изложители? Въпросът е особено интересно, ако последователността се определя случайно.

Дори в зората на европейската наука Демокрит смята, че всичко си има причина, и че случайни хора влязоха ", за да оправдаят глупост." Въпреки това, той се поставя в основата на техните атоми physiophilosophy случаен движение, поради което явление всъщност трябва да се разглежда като случайна. Това противоречи на науката и остава 2400 година: въпреки че няма шанс за всеки един вид дейност (включително всяка една теория на явления - на природата или обществото) не, но все още можете да чуете и прочетете, че произшествието като такива в строга представителството първата научна картина на света не съществува. Независимо от това, в наше време може да доведе до по-чист пример за случаен, не може да бъде намален до незнание или липса на разбиране на причините, което е долу, и ще бъде направено.

Монти Хол - един от най-известните проблеми на теорията на вероятностите, решаването на които, на пръв поглед, противоречи на здравия разум.

Едва наскоро, и, както винаги, едновременно и независимо, няколко групи математиците взеха за различни случаи систематично проучване произволно избрана подгрупа на групата. Докладчик по този повод беше проблемът за намиране инвариант под действието спрежение на решетката на всички подгрупи на тази група. Този проблем е важно за теорията на изображения (фактор представяне на някои групи), и за теорията на динамични системи (напълно несвободен действие). Други причини - асимптотичния поведението на номерата Betti локално симетрични пространства, групови действия на дървета, теорията на случаен разходки на хомогенни пространства и, както изглежда, това не е всичко. Докладът ще бъде посветен на общи понятия анализ на основните примери, а именно - какво случаен субгрупови на симетричен група - крайни и безкрайни, и най-накрая, обяснение как всичко това е свързано с теорията на знака.

Днес искам да ви разкажа за математиката на любовта. Мисля, че всеки ще се съгласи с факта, че математиката е широко известен със своята успех в любовта арената. Но причината не е само в нашата решителност, голямо умение за поддържане на разговор и красиви съдове. Причината е, че също сме работили много изследвания в областта на математиката перфектната двойка.

Целта на този курс - да се покаже как вероятностни методи и интуиция помощ отговорят с цифри-теоретичните въпроси. Аз ще ви разкажа за две много различни. 1) Вярно ли е, че простите числа са безкрайно много близнак? Вярно ли е, че всеки четен брой се разлага на сума от две прости числа? Отговорите на тези въпроси, която беше официално казано, все още не са на разположение. Въпреки това, съществуват правдоподобни хипотези, които дават много по-точна информация. 2) Типичният брой на основните фактори на естествено число. Нека w (п) - броят на различни фактори на основните естествено число п. Обърнете п равномерно произволно от за голям Н. Това е типична стойност на тегло (п)? В тази статия ще разгледаме основните теореми на теорията на вероятностите: закона за големите числа и централната лимит теорема.

Frog лента в горната част на площада и веднъж на всеки десет секунди, взема решение и прави скок с вероятност р в посока на часовниковата стрелка, с вероятност р обратна на часовниковата стрелка с вероятност от 1-р-р на място. Десет секунди по-късно отново да реши къде да скочи, жабокът се взема предвид само горната част, в която се намира. По този начин, жаби позиция в различно време и не са независими, обаче, представляват фиксирана, жаба бъдеще, независимо от своето минало. В чест на своя откривател на нашия велик сънародник Андрей Андреевич Марков като тест-системи се наричат Марковски вериги. Целта на този курс - да се даде едно елементарно въведение в теорията на Марков процеси с изброимо множество държави.