Ring (алгебра) - е
дефинира
Пръстен - набор Р., на която са дефинирани две бинарни операции. + И × (наречени събиране и умножение) със следните свойства:
С други думи, един пръстен - универсален алгебра, така че алгебра - Abelian група. алгебра - полугрупа и разпределение по отношение на операция +.
Асоциативните пръстени могат да имат следните допълнителни свойства:
- присъствието на устройството. (А пръстен с устройството);
- commutativity умножение (комутативен пръстен);
- не нулеви делители. ,
Пръстени, за които всички условия, изброени по-горе са посочени като цялостен (понякога също неразделна домени, или просто домени. Комутативен, въпреки че състоянието не винаги се счита за свързване).
Понякога при асоциативен пръстен осъзнават асоциативен пръстен с идентичността. Но има и примери за асоциативни пръстени без единство, например - на нула пръстен, дори номера или който и да е неадекватно идеал на ринга. Също се считат nonassociative пръстенни единици без такъв пръстен на Lie и сътр.
отнасящ определяне
- При част nazyvetsya podkoltsomR. ако А се пръстен по отношение на операциите, определени в R. По дефиниция е, че не е празна, тъй като тя съдържа нула елемент.
- Асоциативен пръстен блок, където всеки ненулев елемент е обратимо, наречен тялото.
- Комутативен тяло се нарича поле.
Най-простите свойства
Нека R - пръстен, тогава следните свойства:
- - тривиално пръстен, състоящ се от една нула. Този единичен пръстен, в който нула е мултипликативна идентичност.
- - цели числа (с обичайната събиране и умножение).
- - пръстен остатък по модул на естествено число п.
- - пръстена на рационални числа. Това е област.
- - пръстен от реални числа. Това е област.
- - пръстена на полиноми над поле на наш променливи.
- Пръстенът на алгебрични числа.
- - пръстена на Gaussian числа.
- пръстен Cohomology.
Вижте какво "пръстен (алгебра)" в други речници:
Алгебра на логиката - алгебрична система. методи на логически решения. задачи, както и набор от проблеми да бъдат решени чрез такива методи. А. л. в тесния смисъл на думата алгебрични. (Таблица, матрица) на класическата сградата. Пропозиционални логика, която се занимава с ... ... Философски Енциклопедия
Алгебрична пръстен - халка алгебрични, един от основните понятия на съвременната алгебра. Най-простите примери за K могат да служат на следните системи (комплекти) от числа, взети заедно с операциите по събиране и умножение: 1) множеството от всички положителни числа ... Голямата съветска енциклопедия
Hopf алгебра - Hopf алгебра алгебра, която е единна асоциативен coalgebra и по този начин bialgebra в antihomomorphism специална форма. Кръстен в чест на Н. Хопф. Хопф алгебра намерени в алгебрични топология, където се появява в ... ... Уикипедия
Алгебра Temperley - Temperley-Lieb алгебра, алгебра в статистическата механика, чрез което се конструира определен трансфер матрица. Отворете Невил Temperley и Elliott Лииб. Също алгебра се използва в теорията на интегрируеми модели, трябва да ... ... Wikipedia
Division алгебра - алгебра Anad поле F, както и за каквито и да било елементи и BK Рой уравнения са решими в A. асоциативен с д-р А. разглежда като пръстен, това е тялото и центъра му с терена и ако А с д-р Anazi ... Централна А с д-р крайните централната асоциативен ... ... енциклопедия по математика
Участък пръстен - пръстен (не е задължително асоциативен) ром във всеки елементи брадва б, характеризиращ се с това уравнение брадва = б, Ya = б имат решения. Ако се определя еднозначно разтворите на тези уравнения, след К. г. Наречен. Quasifields. Quasifields разлика от произволна К. г. Не ... Енциклопедия по математика
- Ring (математика). Dzhessi Rassel. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Високо качество на съдържанието от статиите в Уикипедия! В абстрактна алгебра пръстен? - е един от най ... Прочетете още Купи за 950 рубли