RGR математика

Министерството на образованието и науката на Република България Коломна институт (клон)

федерална държава бюджетната образователна институция на висшето образование

"Мами Московския държавен технически университет (Мами)" в град Коломна, Московска област

изчисление и графични творби по математика

за 1-ви студенти годишно в управлението и управление на държавна и общинска

Кандидат на инженерите. Доцент, катедра производство строителство CT (е) Мами Bryl SV

МАТЕРИАЛИ сетълмент и графични творби на математика. 1-то изд. -

Ръководството съдържа теорията, задачите и изискванията за изпълнение на населеното място и графични работи по математика. Предназначена е за студенти по специалности "Управление" и "държавни и общински управление" технически университети редовна форма на обучение.

1. Уреждане и графичен работа по математика №1

1.1. кратка теория

1.1.1. Решаване на системи линейни уравнения

Системата на m линейни уравнения с п неизвестни (или линейна система) в линейната алгебра - система от уравнения на формата

Тук х 1. х 2. ..., хп - неизвестни, които трябва да се определят. Номера на 11. 12. ..., а млн - коефициенти на системата - и б 1. б 2. ... б м - свободни членове - Предполага се, че се знае. Индекси на коефициентите на ий означават системата аз и неизвестен брой на уравнение J. където е коефициентът, съответно.

Системата се нарича хомогенна. ако всички постоянни условия са равни на нула (б 1 = б 2 = ... = б m = 0), или - нееднакво.

решение на системата е съвкупност от N числа в 1. С 2. ..., в п така, че заместването на всеки в аз вместо неизвестно х и в системата се основава

всички нейни уравнения на идентичности. Системата се нарича съвместно. ако има поне едно решение, и непоследователна. ако няма никакви решения. Решете системата на средства, за да намерите всички свои решения, или да се покаже, че системата е в противоречие.

Система от линейни уравнения може да се запише в матрична форма

Ако матрицата да се припише дясната колона на свободните членове, в резултат на матрицата се нарича матрица на разширената система.

Гаус - класически метод resheniyasistemy линейни алгебрични уравнения. Този метод последователно елиминиране, при използване на основния трансформация матрица на системата е разширена до триъгълна форма. Писане система в съответствие с триъгълна форма, последователно от последните (по брой) на променливите, има всички други променливи. метод на Гаус, всяка система от уравнения може да бъде решен.

Пример 1. решаване метод Гаус следната система:

Решение. Forward инсулт. Разширяване система матрица има формата: