Решението (преобразуване) на масата за симплекс онлайн (обикновено правоъгълник) (решение на Висшия задачи

Ние считаме, че в детайли как преизчислените симплекс таблици (например една единствена итерация). Нека да има една маса симплекс е представена на фигура 1. Ние се реши проблема с максимизиране на целевата функция. Разрешаването на колоната съответства на променлива х2. и разделяне на низ променлива x3 (червени номера) при тяхното пресичане е толерантен клетка (клетка със сив фон). Първото нещо, което трябва да направим - да замени основния променлива. Резолюция линия показва променлив да бъде получена от основа (в този случай, 3 пъти), и позволява на колона показва променлив е да влиза в основа (в този случай, х2). Фиг.2 действителност замени основния променливата е белязан от синята линия.

Сега ние се преизчисли елементите стоят резолюция линия. Просто разделете всяка една от тях, за да се даде възможност на елемент (4 в нашия пример). И всички елементи, позволяващи на колона нула, с изключение на член стои резолюция линия. (Виж Фигура 2.)

Останалите клетки на таблицата (с изключение на колона "съотношение" на), се превръщат в т.нар Правилото на правоъгълника. смисъла на който се разбира най-добре чрез пример. Да предположим, че ние трябва да се преизчисли елемента оградена с червено очертание на фигура 1. Мислено ние го смятаме за вертикално и хоризонтално до пресичането с резолюция за разрешаване на линия и колона. Елементи, стоящи в пресечната точка на сини оградените вериги (виж Фигура 1). Новата стойност на "червените" клетката ще бъде равна на текущата стойност на елемента минус произведението на "сините", разделена даде възможност ( "Грей") елемент (виж фигура 1). Т.е.. 18 - (64 * -1) / 4 = 34. Тук знакът "*" е операция умножение.
Пишем новата стойност на мястото си (виж фигура 2 червени контури).

Използването на това правило, ние се запълнят всички празни елементи маса (с изключение на колона "съотношение") виж фигура 3. След това ние определяме нова колона позволява. За да направите това, да бъде проучена низ "Q" и тъй като нашата задача до максимум, ние откриваме в него максимално положителен елемент. той определя позволява колона. В нашия случай това е 3/2. Всички елементи, показани решаване колона маркирани червени (виж фигура 3). Ако след следващата итерация в низ "Q" няма да има положителни елементи - което означава, че оптималното решение е постигнато, итерация прекратено. Ако нашата цел е да се даде възможност на най-малко колоната ще се определя от минимума от отрицателни елементи, а ако след следващата итерация в низ "Q" няма да се появи отрицателни елементи, а след достигане на оптимално решение.

Сега попълнете колона "отношение". За да направи това, подходящ (заставане в същия ред) колона елемент "разтвор" да участва в съответния елемент позволява колоната (виж фигура 3). Забележка. че операцията се извършва само за положителни елементи, които позволяват на колоната и линия "Q" не участва в тази операция. Ако след известно повторение в колоната за освобождаване няма да има положителни елементи, това е непосилна задача, с оглед на целевата функция е неограничено, повторение спира.

След напълване на колона "отношение" дефинира нова резолюция линия. Тя се определя от минималната елемент на "Отношение" колона. В нашия случай, това решение линия 32. Всички елементи, показани в червени букви (виж фиг.3). В този следващата итерация завършва в следващата итерация на променливата x2 се извлича от базата (това ни казва, нова резолюция на линията), тя ще бъде заменена с променлива x1 (това ни казва новата позволява колоната) и всички изчисления се повтарят отново.