Решаването на проблемите по темата - геометрична прогресия

III. Посрещане на предизвикателствата

на дъската и в тетрадките на учениците. Един от студентите отива на борда, оставащата работа в тетрадки.

1) между броя 1 и поставете две положителни числа, така че да се получат четири последователни Терминът експоненциално.

Получават геометрична прогресия 1 ,,,.

2) Виж стойностите на променлива Т, в която числото Т, 4т, 8 са последователни членове експоненциално.

Решение. Според характерните свойства на геометрична прогресия равенство:

В т = 0, имаме 0, 0, 8. Това не е геометрична прогресия. В т = имаме; 2; 8. Това е геометрична прогресия.

3) Направете крайната геометрична прогресия от шест члена, знаейки, че сумата от първите три условия е 14 и последните три 112.

Решаването на получената система, ние откриваме, че b1 = 2, р = 2.

Имаме ограничен геометрична прогресия на 2, 4, 8, 16, 32, 64.

А: 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Решение. Последователността образува геометрична прогресия с коефициент р =. Чрез хипотеза, р ≠ 1 => х ≠ 1. Преформулиране на проблема: сумата от геометрична прогресия е равен на 0. Find х.

- не отговаря на условията на този проблем.

IV. Самостоятелна работа на тестовете (текстове дават студенти).

1. Намерете първия мандат на геометрична прогресия: ....

2. геометрична прогресия: 1; ; .... Намерете броя на членовете на тази прогресия, равен.

а) 5; б) 6; в) 7; г) няма такъв номер.

3. Виж сумата от първите шест членовете на геометрична прогресия, дадена формулата.

4.Trety член геометрична прогресия е 2, а шестият е 54. Намерете първия мандат прогресия.

5. Сумата от първия и третия условията на геометрична прогресия е 10, а сумата на втория и четвъртия членовете е равна на -20. Каква е сумата на първите шест членове на прогресията?

а) 126; б) -42; а) -44; г) -48.

1. Намерете първия мандат на геометрична прогресия: 8, -4, ....

2. геометрична прогресия: 8; -4; .... Намерете броя на членовете на тази прогресия, равен.

а) 8; б) 9; в) 7; г) няма такъв номер.

3. Виж сумата от първите десет условията на геометрична прогресия, дадена формулата.

а) 511; б) 1023; в); д).

4. Сумата на втория и третия условията на геометрична прогресия е 6, а развитието е 2. Намерете първия мандат на прогресията.

а) 1; б) 1; в) 2; ж) 4.

5. разликата между първата и втората членове на геометрична прогресия е равна на -6, и разликата между третата и втората от членовете е 12. Каква е сумата на първите пет членовете на прогресията?

а) -27; б) -33; в) 93; г) -93.

Ученици тетрадки размениха по двойки, проверени и излагат оценка intercontrol листове.

V. Малко история.

Учител: Момчета! Проучихме геометрична прогресия. Когато Q = 1, геометрична прогресия е едновременно аритметична прогресия. Ако р> 1, тогава членовете на експоненциално растящите бързо. В резултат на това се получават относително малък брой N - гранд. От древни времена, известни цели и легенди, свързани с невероятно на пръв поглед, темпът на нарастване на геометрична прогресия 1, 2, 4, 8, 16, .... Един от най-известните легенди - Легендата на изобретателя на шах.

Sheram индийски цар повика изобретателя на шах и предполага, че той избра наградата за създаване на интересен и мъдър игра. Царят беше удивиха искания, смирение, като чуха от изобретателя: той иска да му даде за първи квадрата на шахматната дъска 1 житното зърно за втория - 2, в третия - още 2 пъти повече, т.е. 4, четвърто - Все още е 2 пъти повече, и т.н. В резултат на това, общият брой на зърна на 64 клетки шахматен брой е 18 446 744 073 709 551 615 (18 446 квадрилиона квинтилиона trilliona 744 73 709 milliarda millionov tysyacha 551 615). Ако царят е бил в състояние да се сеят пшеница, цялата повърхност на земята, броенето и морето, и океаните, планините и пустинята, и Арктика до Антарктика, и да се получи задоволителна реколта, а след това, може би, би могло да бъде в продължение на 5 години, за да се утаят.

VI. Обобщавайки уроците,

VII. предизвикателство.

Начало Разглеждане учебник Mordkovich AG Александрова LA и сътр., "алгебра. 9-ти клас. "