Разстоянието между двете точки "аналитична геометрия е (х)

Съгласно претенция 6. Разстоянието между две точки на оста на координиране и наблюдение на предназначение.

Забележка. В геометрия и геометрия в училище, по-специално, обикновено обозначен с еднакви и самата сегмент и неговата дължина. Ако има отсечка ограничена от точки А и В, след това този сегмент като геометричен обект е определен AV.

От друга страна, дължината на сегмента, т.е. разстоянието между точките А и В се означава по същия начин AB.

Ние, в нашата разбира се, вече се срещна с различни наименования дължина на сегмента:

Но това не е всичко. Ако ние говорим за един сегмент на ос L, това е, когато дължината на сегмента AB, можем да го наречем тази начин:

Ако означим оста на друга буква, например, или О, О, може да има и други наименования.

В бъдеще ние ще се опитаме да се придържаме към традиционната нотация и означаване на дължината на сегмента AB, както и на самия сегмент: AB.

Теорема. (Изчисляване на декартови координати, вектор и разстояние между точките на реалната ос.)

Доказателство. Според правилото на вектор допълнение триъгълник имаме:

Прилагането следствие от декартови ос вектори, ние получаваме

2) Определението на Декартова координатна ос на вектора следва, че. Заместването тук вече доказан равенство, ние получаваме.

Забележка. С помощта на тази теорема, можем да формулираме две правила:

1) За да се намери на координатната вектор върху реалната ос на координати трябва да се изважда своя край координират по-рано.

2) Разстоянието между двете точки на реалната ос е равна на модула на разликата между техните координати.