Разследването на 4 - studopediya

Ако А ≥0 и елементите на всеки ред (колона) е не по-големи от един и най-малко един ред (колона) е стриктно по-малко от един, след това матрицата А продуктивна.

Този критерий е достатъчна, т.е. ако той не е доволен, че е необходимо да се използват и други критерии, и едва след това да се заключи, че матрицата на производителността А.

Доказателство (за ред). С помощта на уравнението (1) може да се запише: От уравнение (2) следва, че: от което следва, че

Икономическото смисъла на последното критерия: сумата от елементите на всяка колона Q ≤1. Разходният модел на Q на баланс<1, это означает, что суммарный вклад всех отраслей в выпуск 1руб. продукции отрасли j меньше 1, т.е. что отрасль j рентабельна.

Забележка Ако продуктивна матрица A≥ 0, продуктивни и матрица за T.

Primer1.Dana матрица на преките разходи. продуктивен ли е?

елементите на всяка колона е строго по-малко от един. Следователно матрица продуктивна. Имайте предвид, че този критерий е достатъчно. Когато се наруши, колкото е възможно производителността на матрицата, която може да се настрои, например, според втория критерий.

Пример 2. Изследване на производителността на матрица.

Критерий 3 не е изпълнено, следователно, е необходимо да се провери дали има матрица (Е - А) не е отрицателно, обратна матрица (А е Н и състояние).

В този случай. Inverse на матрица се изчислява След това - тази матрица е неотрицателно следователно А - продуктивни.