Размерът на пространството за вектор - това

дефиниция

Линеен. или vektornoeprostranstvo върху поле P - е не-празен комплект, в който се прилага L. операцията

  1. Освен това, т.е. всяка двойка елементи в комплекта се определя член на същия набор, и определен
  2. умножаване с скаларна (т.е., един елемент на P), т.е. за всеки елемент и всеки елемент се поставя в позиция от определен.

В този случай, че са изпълнени следните условия:

  1. , за всяко (commutativity);
  2. , за всяко (допълнение асоциативност);
  3. има елемент, така че за всеки (наличие на неутрален елемент по отношение на добавяне), по-специално L не е празна;
  4. съществува за всеки елемент, така че (наличието на обратна елемент).
  5. (Асоциативност умножаване с скаларна);
  6. (Наличие на неутрален елемент по отношение на умножение).
  7. (Distributivity скаларна умножение над допълнение);
  8. (Distributivity на допълнение спрямо скаларна умножение).

Най-простите свойства

  1. Неутрален елемент е уникален.
  2. за никого.
  3. За всеки елемент срещу стъпалото.
  4. за никого.
  5. и за всички.

Свързани определения и свойства

  • линеен вектор подпространство подпространството или - не-празен подмножество на линеен пространство L Р така, че самата Р е линеен пространство по отношение на някои действия в L допълнение и умножаване с скаларна.
  • Крайният сумата от формата
Тя се нарича линейна комбинация от елементи с коефициенти.
  • Линейната комбинацията се нарича не-тривиално. ако поне един от неговите коефициенти е различна от нула.
  • Елементите се наричат ​​линейно зависими. ако не е тривиална линейна комбинация от (1) равна на елемента. В противен случай, тези елементи се наричат ​​линейно независими.
  • Безкрайната подгрупа от вектори в L нарича линейно зависим ако е линейно зависим краен подгрупа, и е линейно независими, ако всеки краен подгрупа е линейно независими.
  • Броят на елементите (Захранване) на максимално линейно независими подмножество на пространството не зависи от избора на тази подгрупа се нарича ранг. или измерение. пространство, както и самата подгрупа - основа.
  • Всички п линейно независими елементи на п-тримерното пространство за образуване на базата на това място.
  • Всеки вектор може да бъде представен (еднозначно) като краен линейна комбинация на базисни елементи:
.
  • Null пространство, само един от елементите е нула.
  • Пространството на всички функции е линейно пространство с размерност еднаква мощност X.
  • реалния областта може да се разглежда като един непрекъснат процес на размерите линейно пространство над полето за рационално число.

допълнителни структури

Вижте какво "измерение на пространството вектор" в други речници:

Размерът на линейно пространство - [размерността на линейно пространство] максимален брой линейно независими вектори в вектор (линеен) пространство (виж линейна зависимост вектори.). Ако този брой е ограничен, а след това пространство се нарича краен измерения (многоизмерен). В противен случай ... ... икономика и математика речник

измерение на линейно пространство - Максималният брой линейно независими вектори в вектор (линеен) пространство (виж линейна зависимост вектори.). Ако този брой е ограничен, а след това пространство се нарича краен измерения (многоизмерен). В противен случай безкраен. Пример за справка ... ... технически преводач

размера на пространството за вектор - vektorinės erdvės dimensija statusas T sritis automatika atitikmenys: Angl. измерение на вектор пространство Vok. Dimmension eines Vektorraumes, е Рус. измерение на линейно пространство, е pranc. измерение г ООН Espace vectoriel, е ... Automatikos terminų žodynas

Основа вектор пространство - Основа вектор пространство [основа на линейно пространство] - настроен на максимална стойност (за дадения пространство) на линейно независими вектори. (См. Линейна зависимост на векторите) Следователно, всички други вектори на себе си ... ... икономика и математика речник

вектор пространство основа - Определете до максимум (за дадения пространство) на линейно независими вектори (виж линейна зависимост вектори.). Следователно, всички други вектори на пространството са линейни комбинации на основа. Ако всички базисни вектори ... ... Референтна техническа преводач

Измерението (геометрична.) - размер на броя на независимите параметри, необходими за да се опише състоянието на обекта, или броят на степените на свобода на физическата система. Определения по математика, има няколко различни подходи към определяне на размерите, като например ... ... Wikipedia

Размерът на пространството - В този мандат, има и други приложения, вижте размери (стойности) .. Измерението (по физика) броят на независим ... Wikipedia

Циркулацията на поле вектор - вектор циркулация на областта се нарича линия интеграл от втори вид, взети заедно произволен затворен контур Γ. По дефиниция, където областта на вектор (или вектор функция), определена в домейн D, съдържа контур ... ... Wikipedia

Измерване на (математика) - размер на броя на независимите параметри, необходими за да се опише състоянието на обекта, или броят на степените на свобода на физическата система. Определения по математика, има няколко различни подходи към определяне на размерите, като например ... ... Wikipedia

  • Вакуум - разреден газ. Евгений Yakubovsky. Тази книга описва как свойства на вакуум разреден газ. Според скоростта на светлината, плътността на вакуума, получен от стойността на константата на Хъбъл, както и стойността на константата на Планк, разделена на ... прочети повече Купи (Украина) за 4889 UAH