Радикалната по математика 1

Радикалната по математика

- Един от корените на биномно уравнение х п = а се нарича радикал, и са посочени тук като нарича radicand, п - индикатор на корена. Р. понякога се нарича корен. В началния алгебра radicand приема, че е положителен и за косвена Р. положително число. Алгебрични експресия. включващ P. може да претърпи трансформация чрез формулите:

Ако този израз е фракция, чието знаменател съдържа след R. умножаване на числителя и знаменателя на експресията на правилно избран, е възможно да се отстранят всички R. знаменател. Използването на първоначалната означава алгебра може да изпълнява тази трансформация само в прости случаи. Колкото по-висока алгебра radicand предполага комплекс (вж. Въображаемите стойности), и се появи в прикритието

R. За п стойности, получени чрез експресия

.

където к = 0, 1, 2. n- 1. дясната страна на положително число, п -та степен е равна г. С помощта на R може да се изрази в желаните корени на уравнения от втора, трета и четвърта степен. За решаване на уравненията на по-висока степен с помощта на Р. е възможно само в изключителни случаи, когато стана ясно от изследвания на Авел и Галоа. В Op. D. Selivanova "уравнения пета степен с цели коефициенти" (SPb. 1889) са примери за уравнения неразрешими алгебрично. Оказва се, че например. уравнението х 5 - х -v = 0 не може да бъде решен в R. об ако не е неделими от 15. Ако решаване на всички показатели R. равна на два алгебрични уравнение, след това корените може да бъде конструиран от началник и компас. Въз основа на това Гаус в книгата си "Disquisitiones Arithmeticae" (в "Ganss Werke", т. I) посочи някои редовни полигони може да бъде вписан в окръжност с компас и управител. Сред тези полигони принадлежи semnadtsatiugolnik.

Помогнете ни да направим wikiznanie по-добре!
Подкрепа за проекта!