Проблемът с транспорта - пример за проектиране и
Пример. На три бази, получени кутии с бланки части, за да бъдат доставени на четирите централи. Базови данни са представени в следната таблица транспорт.
Определи оптималната празните план доставка на растения с оглед свеждане до минимум на общото транспорт разходи.
Означаваме необходими обеми за доставка от-тото база на доставчика на к-ти фабриката на потребителя сам.
Математическият модел на този проблем е в следния формат:
Стъпка 1: Проверете баланса на запасите и нужди.
Задача транспорт е отворена, тъй като Обща мощност бази, които доставят по-малко от общите нужди на растенията потребители в 200 кутии:
,
,
.
Ние се намали този проблем да се затворен транспорт: Въведете липсва мощност a4 = 200 кутии фиктивен база A4:
.
Ние определяме смисъла на обусловените транспортните разходи на единица товар на тази база за растенията консумират равна на нула, резултатите са изброени в таблицата по-долу.
Като се има предвид фиктивен доставчик математически модел ще изглежда така:
Етап 2: разработване на първоначалната програма за подкрепа.
За да намерите първоначалната програма за подкрепа използват метода minimalnoystoimosti. Съгласно таблица захранване (Таблица 10.4) Минималната стойност отговаря на линия клетки доставчика на сляпо. Помислете, например, "4-3" клетка. Пратките за дадена двойка доставчика-клиент ще бъдат:
Пишем в клетка "4-3" пратки X43 = 200 (таблица 10.5). Запаси Dummy изтощен доставчик (зачеркнете останалите клетъчни линии, те не участват допълнителни съображения).
минималната стойност съответства на клетки "1 1" и "1-4" (ЦНЖ = 1) на свободните клетки, които избираме, например, "1-4" клетки. Се вписват в тази клетка пратки х14 = 100 (таблица 10.6). Запаси първо доставчика изчерпани (зачеркнете останалите клетъчни линии, те не участват допълнителни съображения).
Следваща безплатно клетка с най-ниската стойност на модула за подаване на стоки - клетка «2-1» (с21 = 2). Пратките за дадена двойка доставчика-клиент ще бъдат:
Пишем клетката "2-1" пратки X21 = 100 (таблица 10.7). Необходимостта от първия завод консумиране е напълно удовлетворен (зачеркнете бездейства клетка на тази колона - "3-1", това е по-нататъшно обсъждане не участват).
Останалите акции на втория доставчик е целесъобразно да се насочи за да отговори на нуждите на втория потребител фабрика, тъй като цената на доставката е най-малката единица (с22 = 3). Се вписват в съответния обем доставка клетка Х22 = 100 (Таблица 10.8).
По този начин, нуждата от отнемащи втори завод е напълно удовлетворени и силата на втория доставчик напълно ангажирани, така че ние да изтриете неизползвани "2-3" клетки, "2-4" и "3-2", те не участват в следващите съображения.
Продължавайки данните на аргумента, че в резултат получаваме следното разпределение на доставките:
Общо разходите за превоз за графика на доставка е (реал Den единици ...):
.
Стъпка 3: Проверете дегенерацията на програмата за подпомагане.
Броят на клетките, участващи в таблицата за доставка (Таблица 10.9): N = 6. ранг г на транспортен проблем ограниченията на системата за е:
.
Следователно, тъй като програмата подкрепа на транспортен проблем дегенерира. Определете броя на фиктивни доставки:
.
При всички безплатни доставки клетъчни таблицата с параметри на конструкцията Xij присвояване на стойност, равна на нула. Нека си изберем, например, на клетка "3-2" (за фиктивно снабдяване на клетките трябва да бъдат избрани така, че да впоследствие правилната конструкция може да предостави схема преразпределение).
За първи ред Ние приемаме а 1 = 0. Да разгледаме заредена клетка "1-4" :.
"3-4" за заредени клетки :.
По същия начин ние откриваме последователно потенциала на редове и колони за други резултати от изчисленията заредени клетки са представени в Таблица 10.11.
Етап 5: Проверка на плана за оптималност.
10.11 Съгласно Таблица разтоварват клетки се провери състоянието на оптималност ():
Планът за поддръжка не е оптимално, тъй като има клетки, за които условието за оптималност не е изпълнено, "2-3", "2-4", "4-4".
Стъпка 6: търсене на "отказ на максимална върхове" (VMG).
За "2-3" клетки ", 2-4", "4-4" прогнозите за :.
,
,
.
.
HMB е нееднозначен избор (можете да изберете такива), ще вземе клетката "4-4", както ХМБ. IT Mark в знак на масата за доставки (Таблица 10.12).
Етап 7: контурно преразпределение на доставките.
Ние изграждане преразпределение на доставка верига (Таблица 10.13).
Таблица 10.13, започвайки от върха да се разделят ХМБ сваляне
и изтегляне.
8 етап: определяне на минималната елемент в преразпределението на веригата и преразпределението на доставките по контура.
Като част от веригата, изграден от клетки с статуса на "изтегляне" изберете клетката с най-малкия обем на доставки (напълно разтоварени клетки):
.
Избор двусмислен напълно разтоварване, например, х клетка 34 и натоварване ХМБ (х 44 = 200). За да се осигури съответствие с обема на резерви и нужди преразпределя консумативи Contours - разтоварване на клетката "4-3" 200 кутии (43 х = 0) и натоварване за един и същ размер на клетка «3-3» (х 33 = 100 + 200 = 300) ,
9 стъпка: получаване на новата програма за подкрепа.
В резултат на това на контура на доставката на преразпределение получите нова програма за подкрепа (Таблица 10.14).
Общо разходите за превоз за графика на доставка е (реал Den единици ...):
Стъпка 1: Проверете дегенерацията на програмата за подпомагане.
Основен план условно не-дегенерат.
потенциалните резултати от изчисленията са показани в таблица 10.15.
Стъпка 3: Проверка на плана за оптималност.
"1-1" :,
Планът за поддръжка не е оптимално, тъй като има клетка "2-3", за които условието за оптималност не е изпълнено.
Стъпка 4: търсене на "отказ на максимална върхове" (VMG).
Кейдж "2-3" вземе като ХМБ. IT Mark с (Таблица 10.16).
Етап 5: контурно преразпределение на доставките.
Ние изграждане преразпределение на доставка верига (Таблица 10.17).
Таблица 10.17 ХМБ разделение, тъй като върхове в сваляне
и изтегляне.
Етап 6: определяне на минималния елемент в преразпределението на веригата и преразпределението на доставките по контура.
Като част от веригата, изграден от клетки с статуса на "изтегляне" изберете клетката с най-малкия обем на доставки (напълно разтоварени клетки):
.
Напълно клетка разтоварване и натоварване 22 х ХМБ (х 23 = 100). За да се гарантира съответствие с обема на резервите и нужди разпространявате консумативи Контури - разтоварване на клетката "3-3" 100 кутии (х 33 = 200) и товара за една и съща сума на "3-2" позиция (х 32 = 100).
Етап 7: получаване на новата програма за подкрепа.
В резултат на това на контура на доставката на преразпределение получите нова програма за подкрепа (Таблица 10.18).
Общо разходите за превоз за графика на доставка е (реал Den единици ...):
Стъпка 1: Проверете дегенерацията на програмата за подпомагане.
Nondegenerate програма за подкрепа.
потенциалните резултати от изчисленията са показани в таблица 10.19.
Стъпка 3: Проверка на плана за оптималност.
"1-1" :,
Планът за поддръжка не е оптимално, тъй като има клетка "3-1", за които условието за оптималност не е изпълнено.
Стъпка 4: търсене на "отказ на максимална върхове" (VMG).
Кейдж "3-1" вземе като ХМБ. IT Mark с (Таблица 10.20).
Етап 5: контурно преразпределение на доставките.
Ние изграждане преразпределение на доставка верига (Таблица 10.21).
Таблица 10.21 ХМБ разделение, тъй като върхове в сваляне
Етап 6: определяне на минималния елемент в преразпределението на веригата и преразпределението на доставките по контура.
Като част от веригата, изграден от клетки с статуса на "изтегляне" изберете клетката с най-малкия обем на доставки (напълно разтоварени клетки):
.
Напълно клетка разтоварване и натоварване 21 х ХМБ (х 31 = 100). За да се осигури съответствие с обема на резерви и нужди преразпределя консумативи Contours - разтоварване на клетката "3-3" 100 кутии (х 33 = 100) и товара за същото количество "2-3" позиция (х 23 = 200).
Етап 7: получаване на новата програма за подкрепа.
В резултат на това на контура на доставката на преразпределение получите нова програма за подкрепа (Таблица 10.22).
Общо разходите за превоз за графика на доставка е (реал Den единици ...):
Стъпка 1: Проверете дегенерацията на програмата за подпомагане.
Nondegenerate програма за подкрепа.
потенциалните резултати от изчисленията са показани в таблица 10.23.
Стъпка 3: Проверка на плана за оптималност.
"1-1" :,
Намерени оптимална програма за подкрепа, тъй като всички клетки разтоварват условие за оптималност. Оптималното решение е уникално, тъй като всички неравенства са строги.
Отговор: Най-оптималното разпределение на доставките:
.
Това ще гарантира оптимално разпределение на доставките транспортните разходи на $ 2300 дир на. бърлога. ф
