Примитивни на определение на примитивни и синоними на примитивна (Руски)

Арабски Български Китайски Хърватски Чешки Датски Холандски Английски Естонски Фински Френски Немски Гръцки Иврит Хинди Унгарски Исландски Индонезийски Италиански Японски Корейски Латвийски Литовски Мадагаскарски Норвежки Персийски Лак Португалски Румънски Руски Сръбски Словашки Словенски Испански Шведски Тайландски Турски

Понятие - antiderivatives

- Уикипедия, свободната енциклопедия

Примитивни (примитивни) или примитивна функция (също понякога се нарича antiderivative) Тази функция се нарича е производно, където Е. (на целия домен) е равно на. т.е. F '= F. Изчисление на примитивното е да се намери неопределен интеграл, и процесът се нарича интеграция.

Например може да се дефинира като където С - произволен брой. Графични примитиви като компенсират вертикално един спрямо друг и тяхната позиция зависи от стойността на С.

Примитиви са важни, защото те позволяват да се изчисли интеграли. Ако F - примитивен на интегрируеми функция е. след това:

Поради тази връзка множество примитиви дадени функция е се нарича неопределен неразделна (общо неразделна) е и записана в неразделна без ограничения:

Ако F - примитивен е. и функция е дефинирано във всяка редица. След това всеки примитив G F различава от постоянна: винаги има редица С, така че G (х) = F (х) + C за всички х. Броят на C се нарича константа на интеграция.

Всяка непрекъсната функция е има примитивен Е. което е представено като интеграл на е с променлива горна граница:

Нито пък има непрекъснати (прекъснати) функции, които са примитивни. Например, ако не непрекъснато, но има примитивен.

По-развита експозиция на тези факти могат да бъдат намерени в диференциална теория на Галоа.

свойства примитивни

Primitive от сумата, равна на сумата от примитиви
Primitive на продукта и постоянната функция равна на произведението на константите и примитивна функция
Достатъчно условие за наличието на даден примитивен във функцията на интервал е непрекъсната в този интервал
Необходимите условия за съществуване са спомагателни функции на първи клас Бер и да го изпълняват Darboux имот
В даден функцията на интервала всеки две примитиви различават от постоянна.

интеграция Technology

Намирането примитиви значително по-трудно от намирането производни. За да направите това, има няколко начина:

линейност на интеграцията ни позволява да се прекъсне сложни интеграли на парчета,
интеграция чрез заместване, често се комбинира с тригонометрични самоличност или натуралния логаритъм,
интеграция с части за продуктите на функции,
метод на веригата за обратна връзка, специален случай на интегриране по части,
рационален метод фракции интеграция позволява да се интегрират всяка рационална функция (фракции с полиноми в числителя и знаменателя)
Risch алгоритъм (ен: Risch алгоритъм),
Някои интеграли могат да бъдат намерени в таблицата на интеграли,
при множествена интеграция може да се използва допълнително оборудване, например, виж. двойните неразделна и полярни координати. Jacobian и теоремата Stokes
Компютърна алгебра помогне автоматизиране на някои от изброените по-горе символичен операцията, което е много удобно, когато алгебрични изчисления станат твърде тромави,
ако функцията не е примитивен елементарен (като), неразделна може да се сближи с помощта на числено интегриране.

други определения

Това определение е най-често, но има и други, в които отслабено търсене навсякъде краен съществуването и прилагането на равенство навсякъде, понякога при определяне на използването на общи производни.