Пример 14 - studopediya

Веригата има част, изобразена на фиг. 15. Потенциал точки AV D са, съответно, JA. JIF и JD. и кондензатори С1, С2 и С3. Намерете потенциал точка j0 0.

За да се реши този проблем трябва да знаете следното правило, което е следствие от закона за запазване на заплащане: ако номерът на плоча на кондензатори, свързани в една точка, алгебричната сума на таксите върху тези плочи е нула (припомнят, че думата "алгебричната сума" означава, че трябва да се обмисли добавянето на таксата техния знак. Ако знака на заряда на електрода не е уточнено и състоянието на проблема е възможно да се направи заключение относно знака на заряда, може да се счита за положително, тъй като в нашия случай).

Да предположим, че зарядът на плочите на кондензатор С1, свързан към точката 0, е Q1. С2 до зареждане на кондензатор плочи. свързани към една и съща точка, това е q2
и заряда в съответната плоча на кондензатор С3 е q3. След това, от горното, равенството

По дефиниция на капацитет

Следователно, чрез извършване на необходимите алгебрични трансформации, ние се получи желаният потенциал точка j0 0:

плоча потенциал Mpodderzhivaetsya J1 The. = 80 V, и на N- плоча J2 = - 80V (Фигура 16, както и.). Разстоянието между плочите г = 10 см. Разстояние D1 = 4 см от плаката Mpomeschayut заземени плоча Р (фиг. 16Ь). Намери промяната в напрежението в района на област DE1 промяната на ядрено-магнитен резонанс в сила на полето на мястото DE2 PNpri него. Нанесни интензитет E = Е (х) и капацитет J = J (х) е разстоянието между точките и полеви плочи.

Напрежението равномерно поле E между плочите М и N до Р плоча посредничество

След плоча Р са разположени успоредно на плоча М в d1 разстояние от него, интензивността на полето между плочи M и P. където J = 0 - потенциал заземен плоча Р, така

Промяна електрически интензитет на полето в частта на MR

напрегнатостта на полето в областта на плоча Р след PN пространство

След промяната на напрежението в тази област

Плака дебелина и успоредна на плочи, поставени между плочите на плосък въздушен кондензатор. размери на плочата съвпадат с размерите на плочите, които площ е равна на S, и разстоянието между тях - г. Определяне на капацитет на получения кондензатор.

За да се определи капацитета на получената кондензатор електрод постави в него равни по големина и противоположни заряди Q (-q), както е показано на фиг. 19, а капацитетът се определя от формулата където Dj = J2 - J1 - разлика
потенциала между електродите. Фиг. 19

Зарядите на кондензатор плочи ще индуцират от двете страни на метална плоча незареден заряд Q и Q 'на. противоположни по знак и равно по сила.

Нека плочата се поставя в произволно разстояние х от една от плочите, а разстоянието до другия електрод е равно на [г - (а + х)].

електрически напрегнатостта на полето в ширина х въздушна междина ще е равна на сумата от геометрична напрегнатост на полето генерира такси р и (-q), и областите, получени чрез индуцирана такси Q и Q ':

Тъй като Q = - Q /, тогава

Вектори и силни между кондензатор плаките в една посока. Ето защо,

От областта електрически вътре в кондензатор е хомогенна, след потенциалната разлика между електродите със заряд Q и плаката

където J - потенциални плочи.

По същия начин, г ширина на въздушната междина - (а + х):

Потенциалният разликата между електродите със заряд (- р) и плаката

Комбиниране на изразяване (1) и (2) се определят потенциалната разлика между кондензатор плочи:

Следователно капацитет на получения кондензатор

Както може да се види, капацитет на получения кондензатор не зависи от местоположението на въведения плоча и така може да бъде позиционирана да се определи система капацитет плоча при всяко желано разстояние х. Ако е разположен директно на един от електродите, получаваме нов кондензатор с разстояние между електродите равна на (D - а) и контейнера (3).

Разглеждане на система, състояща се от две последователно свързани кондензатори със същата площ плоча S и разстоянието между електродите и х [D - (а + х)], съответно. Техният капацитет е очевидно равен

и капацитет на системата

Следователно е възможно да се направи един изход ако поставен между плочите на кондензатора метална плоча, в резултат на системата може да се разглежда като два последователно свързани кондензатор. Това очевидно притежава също така и за случаите, в които се намира вътре в кондензатора някои плочи.

Намери капацитет на банката кондензатор е показано на фиг. 20, с. между точките А и Б.

Свързването на кондензатори на батерията, както е предложено за изчисляване нарича капацитети на моста. Такава връзка не може да бъде опростено всяка обновена.

В решаването на проблема използват закона за запазване на електрическия заряд (за зареждане верига на остров част остава непроменена). В този проблем порции верига затворени от правоъгълници изготвени с тънки линии (фиг. 20, б) се изолират, Фиг. 20

обаче за всички процеси в останалата част от веригата, всички такси, които са равни на нула тук.

За определяне на капацитета на батерията на кондензатори граничат
на точки А и Б източник, поддържа потенциална разлика Dj.

В схема четири секции вериги имат различни потенциали: Ja, JIF, YM. Йоан. Ако потенциалът на точка А произволно взета като равно на нула, потенциалът на точка В е равно JB = Dj означават потенциала на точки М и N по отношение на х и у, съответно; Jm = х, г = у. С помощта на закона за запазване на заряда, може да се твърди, че общият размер на разходите на кондензатор C1. С2 и С3 върху плочите свързани към точка М са нула. Нека потенциал YM> Иоан. т.е. С5 на кондензатор плочи. свързан към точката F, той ще бъде положителен заряд. след това

По същия начин, заряда на плочите на кондензатора С2. С4 и С5. прикрепен към точка N:

Използването на връзката между таксата за кондензаторни плочи и потенциалната разлика между тях

Сега изразът (1) - (2) могат да бъдат написани по различен начин:

Решаването на системата от уравнения (3) по отношение на х и у, получаваме

Лесно е да се отбележи, че в случаите, когато S1S4 = C2C3. потенциали Jm = JN, т.е. зареждане кондензатор С5 ще бъде нула. Това означава, че C5 кондензатор в натрупването на обвинения за участие не приема и може да
не се взема предвид при изчисляването на капацитета на такава схема. В този случай казваме, че мостът е уравновесен капацитет. Капацитетът на такава схема (фиг. 20с)

Нека се върнем към нашия проблем.

Ако е известен потенциал в точките М и N, общият заряд Q на кондензатор банка (е равен на общия заряд върху плочите на кондензатори С1
и С2. свързан с точка А, или заряда на плочите на C3 на кондензатори и С4. свързан към точка В) може да се намери като

Следователно капацитет верига между точките А и В